2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組2．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位4．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°5．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．266．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數法把可以寫成（）A． B． C． D．7．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．128．下列運算正確的是()A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a10÷a2＝a59．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數為()A． B． C． D．10．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養殖業遭受了巨大的沖擊，最新數據顯示，損失已超過400億元，用科學記數法表示為_____元．12．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，∠C＝80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時量得∠FMN＝40°，則∠B的度數是_____．13．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E；則用等式表示∠BAC與∠B、∠E的關系為_____．14．在如圖所示的正方形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區域內的概率為________．15．不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是______．16．小霞同學所居住的小區積極響應總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入_______色垃圾桶內（填“紅”、“綠”或“藍”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數是多少？18．（8分）某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？19．（8分）如圖，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF，分別與BD、CE交于點G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數量關系，并說明理由。20．（8分）計算：.（結果用冪的形式表示）21．（8分）如圖，三點在同一直線上，.求證:.22．（10分）△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖所示(1)分別寫出下列各點的坐標:A_______B_______C_______(2)△ABC由△A'B'C'經過怎樣的平移得到?(3)若點P(x，y)是△ABC內部點，則A'B'C'內部的對應點P'的坐標為(4)求△ABC的面積23．（10分）如圖1，，點是直線、之間的一點，連接、.（1）探究猜想：①若，則.②若，則.③猜想圖1中、、的關系，并證明你的結論.（2）拓展應用：如圖2，，線段把這個封閉區域分為I、II兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區域內的任意一點，請直接寫出、、的關系.24．（12分）某景區7月1日-7月7日一周天氣預報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區旅游，求下列事件的概率：某景區一周天氣預報日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日陰7月5日晴7月6日晴7月7日陰（1）隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴；（2）隨機選擇連續的兩天，恰好天氣預報都是晴.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

在這組數據中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數直方圖的組距，關鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數值就是組數．2、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據不等式組有解即可得到關于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據題意得：，解得：故選：D.【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關系為解題關鍵.3、A【解析】

解：根據網格結構，觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選A．4、D【解析】分析:根據方格的特點可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數.詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點睛:本題考查了角度的計算，根據方格紙的特點確定出∠2、∠1+∠3的度數是解答本題的關鍵.5、D【解析】由平移的性質知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.6、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：3780000，用科學記數法表示為3.78×106，

故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】解：根據題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．8、B【解析】試題分析：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、a2?a3=a5，正確；C、應為（a2）3=a2×3=a6，故本選項錯誤；D、應為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項錯誤．故選B．考點：1．同底數冪的除法，2．合并同類項，3．同底數冪的乘法，4．冪的乘方與積的乘方9、A【解析】

根據旋轉的性質即可得到結論．【詳解】解：∵將繞點按逆時針方向旋轉后得到，

∴，

∴，

故選：A．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，旋轉的性質的應用，能求出∠ACD的度數是解此題的關鍵．10、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4×1010【解析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101012、100°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等求出∠BNF，再根據翻折的性質求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵FN∥DC，∴∠BNF=∠C=80°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠FMN=40°，∠BNM=∠BNF=×80°=40°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（40°+40°）=180°﹣80°=100°．故答案為100°．【點睛】本題考查了平行線的性質，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質，翻折變換的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．13、∠BAC＝2∠E+∠B【解析】

根據角平分線的定義得到∠ACE＝∠DCE，根據三角形的外角性質計算即可．【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性質可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案為：∠BAC＝2∠E+∠B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．14、【解析】試題分析：根據矩形的性質易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據旋轉的性質易證陰影區域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區域的概率為；故答案為．考點：幾何概率．15、m≤1．【解析】

先解3x＋9＜5x＋3得x＞3，利用同大取大得到m＋1≤3，然后解關于m的不等式即可．【詳解】解：解3x+9＜5x+3得x＞3，∵不等式組的解集是x＞3，∴m+1≤3，∴m≤1，故答案為：m≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．16、藍【解析】

根據紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【詳解】根據題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應該將紙箱子投入藍色垃圾桶內.故答案：藍【點睛】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)125【解析】

根據題意求出概率,進行簡單計算即可求解.【詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,∴獲獎概率P==（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,∴獲得一等獎的人數可能是125人.【點睛】本題考查了概率的簡單應用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實際含義是解題關鍵.18、（1）甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）進貨方案為甲種型號和乙種型號手機各進10部．【解析】

（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機（20-a）部，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論．【詳解】解：（1）設甲種型號手機每部進價為元，乙種型號手機每部進價為元，解得，答：甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）設購進甲種型號手機部，則購進乙種型號手機部，，解得，∵為整數，可以取7、8、9、10∴共有四種方案，甲種型號手機每部利潤為，設所獲利潤為元，由題意得：∵，∴隨的增大而增大當時，會獲得最大利潤．答：進貨方案為甲種型號和乙種型號手機各進10部【點睛】此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應用及一次函數的性質，要能根據題意列出不等式組，關鍵是根據不等式組的解集求出所有的進貨方案，是一道實際問題．19、（1）證明見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析.【解析】

（1）根據對頂角相等得出∠DGH的度數，再由平行線的判定定理即可得出結論；（2）先根據BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，據此可得出結論．【詳解】（1）證明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．20、3【解析】

依據分數指數冪的意義即可求出答案..【詳解】原式.【點睛】此題考察分數指數冪的意義，熟記意義即可正確解答.21、見解析【解析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根據平行的性質可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D可得【詳解】證明:.【點睛】本題考查平行線判定和性質的綜合應用，熟練掌握平行線的性質及判定定理是解題關鍵22、(1)A(1，3):B(1，0）:C(3，1);(1)見解析;(3)(x-4，y-1);(4)1【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（1）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據平移規律逆向寫出點P′的坐標；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）A（1，3）；

B（1，0）；C（3，1）；

（1）先向右平移4個單位，再向上平移1個單位；

或：先向上平移1個單位，再向右平移4個單位；

（3）P′（x-4，y-1）；

（4）△ABC的面積=1×3-×1×3-×1×1-×1×1

=6-1.5-0.5-1

=1．【點睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．23、（1）①70°，②65°，③∠AEC=+；（2）如果點E在I區域內++=360°，如果