第八章

實數人教版七年級下冊單元復習學習目標1.理解在平方根，算術平方根和立方根的概念，并能運用此解題；一2.掌握實數的的性質及其運算法則，熟練解決有關實數的運算問題，并比較大小.二3.能用實數解決實際生活問題.三1思維導圖目錄2知識串講3考點解析54針對訓練布置作業思維導圖實數開方實數分類平方根有理數無理數立方根乘方互為逆運算算術平方根正實數的性質及運算知識串講

平方平方根二次方根

平方根的概念算術平方根的概念

算術平方根知識串講

開平方平方互為逆運算知識串講

開立方立方互為逆運算立方根的概念立方根三次方根

知識串講算術平方根平方根立方根性質正數0負數表示方法被開方數的范圍

等于本身兩個，互為相反數一個，為正數00沒有一個，為負數任意實數非負數

平方根與立方根的區別和聯系一個，為正數0沒有

非負數

知識串講無理數的概念無限不循環小數叫做_______.常見的無理數類型

無理數知識串講無理數有理數實數負有理數正有理數

有限小數或無限循環小數無限不循環小數0按定義劃分知識串講負實數正實數實數正無理數正有理數負有理數負無理數0按性質劃分知識串講

實數的相關性質考點解析考點一、平方根和立方根定義

考點解析考點一、平方根和立方根定義

考點解析考點一、平方根和立方根的定義

考點解析考點一、平方根和立方根的定義

針對訓練

針對訓練

針對訓練

針對訓練

針對訓練

考點解析考點二、平方根和立方根性質

考點解析考點二、平方根和立方根性質

考點解析考點二、平方根和立方根性質

考點解析考點二、平方根和立方根的性質

針對訓練

針對訓練

針對訓練

考點解析考點三、實數的分類

③④⑧①②⑤⑥②⑥⑦⑧⑨⑩①④⑤①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩針對訓練

B2針對訓練3.下列說法中,正確的是（）A.實數分為正實數和負實數兩類B.開方開不盡的實數都是無理數C.不帶根號的數一定是有理數D.不存在絕對值最小的實數B

取算術平方根是無理數

是有理數

考點解析考點四、實數與數軸

．．．．0．12．．

針對訓練

【注意】1.實數與數軸上的點是一一對應的關系；2.在數軸上表示的數，右邊的數總是比左邊的數大.針對訓練1.如圖，在數軸上，A，B兩點之間表示整數的點有

.

針對訓練

考點解析考點五、實數的計算

針對訓練

針對訓練

考點解析考點六、實數的大小比較

考點解析考點六、實數的大小比較

考點解析考點六、實數的大小比較比較兩數的大小的方法1.平方法2.估值法3.作差法---結果與0作比較4.作商法---結果與1作比較考點解析考點六、實數的大小比較

針對訓練

【注意】對于這類已知字母取值范圍，比較含字母式子的大小，用賦特值的方法是首選.

針對訓練

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3

323334353637381024108911561225129613691444B考點解析考點七、實數的實際應用例14.為宣傳河北旅游資源，促進旅游業發展，河北某中學課外活動小組制作了精美的河北省景點卡片，并為每一張卡片制作了一個特色的包裝封皮．A小組成員制作正方形卡片，B小組成員制作長方形封皮．請你通過計算，判斷卡片能否直接裝進長方形封皮中．考點解析考點七、實數的實際應用

針對訓練

針對訓練

針對訓練

考點八、平方根和立方根的規律考點解析例15.觀察下表，并解答下列問題．110001000000110100【規律總結】（1）根據上表，可以得到被開方數和它的立方根之間小數點的變化規律：若被開方數的小數點向右（或向左）移動三位，則它的立方根的小數點就相應地向右（或向左）移動__________位．一考點八、平方根和立方根的規律考點解析

考點八、平方根和立方根的規律考點解析

0.0813837.77針對訓練

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