2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．2．下列運算，正確的是()A．a2+a2=a4 B．a﹣2=﹣a2C．a3?(a3)2=a12 D．a8÷a3=a53．關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣14．關于的不等式組的解集為，則、的值是（）A． B． C． D．5．把邊長相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數是（）A．18° B．20° C．28° D．30°6．下列對實數的說法其中錯誤的是（）A．實數與數軸上的點一一對應 B．兩個無理數的和不一定是無理數C．負數沒有平方根也沒有立方根 D．算術平方根等于它本身的數只有0或17．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn8．如圖直線a∥b，若∠1＝70°，則∠2為（）A．120° B．110° C．70°或110° D．70°9．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數是A．76° B．38° C．19° D．72°10．下列調查中，調查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查C．為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查11．下列運算正確的是（）A．m2?m3=m6B．（a2）3=a5C．（2x）4=16x4D．2m3÷m3=2m12．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.14．若﹣3xmy6與x3y2n是同類項，則nm＝_____15．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，則x+y=_______．16．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．17．如圖，是中的角平分線，于點，，，，則長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀理解）我們知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1結果等于多少呢？在圖1所示三角形數陣中，第1行圓圈中的數為1，即11，第1行兩個圓圈中數的和為1+1，即11，…；第n行n個圓圈中數的和為，即n1，這樣，該三角形數陣中共有個圓圈，所有圓圈中數的和為11+11+31+…+n1．（規律探究）將三角形數陣經兩次旋轉可得如圖1所示的三角形數陣，觀察這三個三角形數陣各行同一位置圓圈中的數（如第n﹣1行的第一個圓圈中的數分別為n﹣1，1，n），發現每個位置上三個圓圈中數的和均為，由此可得，這三個三角形數陣所有圓圈中數的總和為：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解決問題）根據以上發現，計算：的結果為．19．（5分）定義一種新運算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．20．（8分）某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調查，下面是根據得到的相關數據繪制的統計圖的一部分.抽樣調查學生最喜歡的運動項目的人數統計圖各運動項目的喜歡人數占抽樣總人數百分比統計圖請根據以上信息解答下列問題：（1）該校對________名學生進行了抽樣調查；（2）請將圖1和圖2補充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是________；（4）若該校共有2400名同學，請利用樣本數據估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為多少？21．（10分）近年來，隨著電子商務的快速發展，電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據某快遞公司某網點的數據統計，得到如下統計表：快遞件總量與電商包裹件總量數據統計表年份20142015201620172018快遞件總量（萬件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比（%）72%76%81%（1）直接寫出，的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統計圖；（2）若2019年該網點快遞件總量預計達到7萬件，請根據圖表信息，估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件？22．（10分）(1)解方程組（2）23．（12分）如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數學在生活中用的例子．2、D【解析】

根據合并同類項、同底數冪的乘除法，負整數指數冪進行計算即可．【詳解】解：A．a2+a2=2a2，故A錯誤；B．a﹣2，故B錯誤；C．a3?(a3)2=a9，故C錯誤；D．a8÷a3=a5，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘除法，合并同類項以及負整數指數冪，掌握運算法則是解題的關鍵．3、A【解析】

根據不等式的性質3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點睛】本題考查不等式的基本性質，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．4、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據不等是組的解集得到一個關于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解得：，因為不等式的解集為，∴，解得：故選：A.【點睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數式中即可求解．5、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.6、C【解析】

直接利用實數的相關性質以及平方根、立方根的性質分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實數與數軸上的點一一對應，正確不合題意；B、兩個無理數的和不一定是無理數，正確不合題意；C、負數沒有平方根，負數有立方根，故此選項錯誤，符合題意；D、算術平方根等于它本身的數只有0或1，正確不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確掌握相關性質是解題關鍵．7、D【解析】

運用不等式的基本性質求解即可．【詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了不等式的基本性質：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數，不等式不變.2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數不等式不變.3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負數不等號要改變.熟記性質是本題的關鍵.8、D【解析】

根據平行線的性質得出∠1=∠2=70°．【詳解】∵a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=70°，∴∠2=70°，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質，能根據平行線的性質得出∠1+∠2=180°是解此題的關鍵．9、A【解析】

根據平行線的性質得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線性質，關鍵是求出∠EAB的度數，題目比較好，難度適中．10、B【解析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，不適于全面調查，適用于抽樣調查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調查．故選B．11、C【解析】試題解析：∵m2?m3=m5，∴選項A不正確；∵（a2）3=a6，∴選項B不正確；∵（2x）4=16x4，∴選項C正確；∵2m3÷m3=2，∴選項D不正確．故選C．12、D【解析】

根據不等式的性質，對選項進行求解即可.【詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【點睛】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質及運算法則是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1<c<1【解析】解：根據三角形的三邊關系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．14、27【解析】

根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可得m、n的值，再根據乘方，可得答案．【詳解】因為﹣3xmy6與x3y2n是同類項，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案為：27【點睛】本題考查了同類項的定義．所含有的字母相同，相同字母的指數相同，缺少其中任何一條，都不是同類項．15、11【解析】∵一個三角形的三邊為2、5、x，另一個和它全等的三角形的三邊為y、2、6，∴x=6，y=5，則x+y=11.故答案為：11.16、1．【解析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．17、3【解析】

見詳解中圖，因為是中的角平分線，所以根據角平分線的性質可得：,因為,因為，所以=,所以,所以.【詳解】解：如圖所示：過點D做于F，是中的角平分線，根據角平分線的性質可得：,,，=,所以,;故答案為3.【點睛】本題考查的是角平分線的性質，根據題意由面積關系可以求出正確答案.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【規律探究】1n+1，，；【解決問題】1345.【解析】試題分析：【規律探究】將同一位置圓圈中的數相加即可，所有圈中的數的和應等于同一位置圓圈中的數的和乘以圓圈個數，據此可得，每個三角形數陣和即為三個三角形數陣和的，從而得出答案；【解決問題】運用以上結論，將原式變形為，化簡計算即可得．試題解析：【規律探究】由題意知，每個位置上三個圓圈中數的和均為n﹣1+1+n=1n+1；=，，故答案為：1n+1，，；【解決問題】=.【點睛】本題主要考查數字的變化類問題，閱讀材料、理解數列求和的具體方法得出規律，并運用規律解決實際問題是解題的關鍵．19、（1）；（2）．【解析】

（1）根據新定義列出方程組求解即可；（2）將化簡為ax>-1，再根據解集為x＜3求a的值.【詳解】解：（1）∵a=2，∴xy=2x+y，∴（x-1）y=2（x-1）+y=7，，∴，解得；（2）∵x1=ax+1，∴，即ax+1>0，∴ax>-1，∵解集為x<3，∴a<0，∴，∴，∴a=-．【點睛】本題考查了新定義、解二元一次方程組、根據不等式解集求參數等知識，正確理解新定義，熟練掌握二元一次方程組及不等式的解法是解題關鍵.20、（l）200；（2）見解析；（3）144o；（4）【解析】

（1）由最喜歡跳繩運動的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）根據各組人數之和等于總人數求得最喜歡投籃運動的人數，再除以總人數可得其對應百分比，從而補全圖1和圖2；

（3）用360°乘以最喜歡跳繩運動的人數所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數；

（4）總人數乘以樣本中最喜歡跳繩運動的人數所占百分比即可得．【詳解】解：（1）被調查的學生總人數為80÷40%=200，

故答案為：200；

（2）最喜歡投籃運動的人數為200-（40+80+20）=60，

最喜歡投籃運動的人數所占百分比為×100%=30%，

補全圖形如下：

（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是為360°×40%=144°．

故答案為144°；

（4）2400×40%=960（人）．

答：估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為960人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．21、（1），；折線圖詳見解析；（2）估計2019年電商包裹件總量約為5.81萬件.【解析】

（1）根據表格中的數據求得m、n的值，再畫出折線統計圖即可；（2）從增長的趨勢看每年的百分比在上一年的基礎上至少增長2%，但不超過3