2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在、、、中，無理數的個數是（）.A．個 B．個 C．個 D．個3．如圖，的同旁內角是（）A． B． C． D．4．從長度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n7．如圖，窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，其所運用的幾何原理是（）A．三角形的穩定性 B．垂線段最短C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，線段最短8．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣59．2的平方根為（）A．4 B．±4 C． D．±10．某種商品的進價為600元，出售時標價為900元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．12．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，射線平分，，垂足為，，，點是上的一個動點，則線段的最小值是_________．14．如圖，∠1=∠2，∠3=100°，則∠4=______．15．已知方程組，則x﹣y的值為_____．16．小明拋擲一枚均勻的硬幣，拋擲一百次硬幣，結果中有55次正面朝上，那么朝上的頻率為__________．17．計算：+|﹣2|﹣（﹣）＝___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算+19．（5分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？20．（8分）張師傅在鋪地板時發現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖①），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個邊長為3的小正方形（陰影部分），請你根據提供的信息求出這些小長方形的長和寬．21．（10分）解不等式或不等式組，并把解集在數軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）22．（10分）計算：（1）求式子中的：.（2）23．（12分）某中學要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時學校還打算修建一條從點到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請在圖1畫出小路；（2）若要使小路兩側所種的花草面積相等，請在圖2畫出小路，其中點滿足的條件是______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數，縱坐標為正數，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】

無理數就是無限不循環小數，由此即可判定選擇項．【詳解】解：在3.14、、、,這四個實數中，=-1，

無理數是，無理數的個數是1個．

故選：D．【點睛】本題考查無理數的定義．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．3、B【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．【詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內角，∴∠2的同旁內角是∠4，故選B．【點睛】此題主要考查了同旁內角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形．4、C【解析】

首先分析可以有幾種選法，再根據三角形的三邊關系確定是否能組成三角形即可．【詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構成三角形的個數為3個．故選C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．解此題的關鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．5、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360°．【詳解】∵正三角形的內角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．6、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據不等式得基本性質逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握握不等式的基本性質，尤其是性質不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、A【解析】

根據點A、B、O組成一個三角形，利用三角形的穩定性解答．【詳解】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀，

所以，主要運用的幾何原理是三角形的穩定性．

故答案選A.【點睛】本題考查三角形穩定性的實際應用．三角形的穩定性在實際生活中有著廣泛的應用．8、C【解析】

A中，應是兩邊同減去8，錯誤；B中，應是同除以2，得x＞．錯誤；C中，根據等式的性質，正確；D中，根據不等式的性質，同除以﹣1，不等號的方向要改變，錯誤．【詳解】解：A、根據等式性質1，等式兩邊都減8，應得到2x＝6﹣8；B、根據不等式性質2，不等式兩邊都除以2，應得到x＞；C、根據等式性質2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據不等式性質3，不等式兩邊都乘以﹣1，應得到x＜﹣5；綜上，故選C．【點睛】考核知識點：等式基本性質.理解等式基本性質是關鍵.9、D【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵2的平方根是±．故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，注意一個正數的平方根有2個，它們互為相反數.10、B【解析】

設打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．【詳解】解：設打了x折，

由題意得900×0.1x-600≥600×5%，

解得：x≥1．

答：最低可打1折．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解．11、A【解析】

根據內錯角相等，兩直線平行解答．【詳解】，．故選：．【點睛】本題考查了平行線的判定，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．12、A【解析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據垂線段最短得出當⊥OB時，的值最小，根據角平分線性質得出PQ＝，求出即可．【詳解】當⊥OB時，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂線段最短的應用，能得出要使最小時M的位置是解此題的關鍵．14、80°【解析】

由∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”得到AD∥BC，再根據平行線的性質得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入計算即可．【詳解】解：如圖，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案為80°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．15、1.【解析】

方程組中的兩個方程相減，即可得出答案．【詳解】解：①﹣②得：x﹣y＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能選擇適當的方法求出結果是解此題的關鍵．16、【解析】

用55除以100即可.【詳解】55÷100=0.55.故答案為：0.55.【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數÷總數是解答本題的關鍵．17、1．【解析】

利用立方根的定義，絕對值的代數意義對+|﹣2|﹣（﹣）進行計算，即可得出答案.【詳解】+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝1．故答案為1．【點睛】本題考查立方根的定義和絕對值的代數意義，熟練掌握立方根的定義和絕對值的代數意義是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據絕對值，算術平方根、立方根進行計算即可．【詳解】解：原式【點睛】考查實數的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵.19、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據認為無所謂的家長是80人，占20%，據此即可求得總人數；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數6500乘以對應的比例即可求解．（1）這次調查的家長人數為80÷20%=400人，反對人數是：400-40-80=280人，；（2）360×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．考點：1.條形統計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統計圖．20、長和寬分別為15，1．【解析】

仔細觀察圖形，發現本題中2個等量關系為：小長方形的長×2=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）2=小長方形的長×小長方形的寬×8+2×2．根據這兩個等量關系可列出方程組．【詳解】解：設這8個大小一樣的小長方形的長為x，寬為y．由題意，得，解得．答：這些長方形的長和寬分別為15，1．【點睛】考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組.解決本題需仔細觀察圖形，發現大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個小長方形的面積+邊長為2的小正方形的面積是關鍵．21、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數軸上表示為：點睛：本題考查的是在數軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．22、（1）（2）4【解析】

(1)一個數開三次方=1，則這個被開方數是1，即，然后求解即可.(2)實數的混合運算，首先把根式化成最簡根式，有絕對值的要判斷