(本欄目對應學生用書P173)熱點專題系列四攻克電場類圖像的應用電場中常考的三類圖像圖像特點φ-x圖像E-x圖像（1）反映了電場強度隨位移變化的規律（2）E>0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向（3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據電場方向判定Ep-x圖像類型一

φ-x圖像

CD

變式1如圖甲，O、P為光滑絕緣水平面上一條電場線上的兩點，兩點相距0.3m，電場線上各點的電勢φ隨距O點的距離x變化的關系如圖乙所示.圖中斜虛線為圖線在點P（0.3m，200V）的切線，切線與x軸交于0.5m處.現將一質量1×10-3kg、電荷量大小為2×10-6C的小物塊從O點靜止釋放，會向P點運動，下列說法正確的是

（）A.該物塊帶負電B.該物塊在P點的電勢能比在O點的電勢能大C.該物塊運動到P點時，加速度大小為20m/s2D.該物塊運動到P點時，速度大小為1m/sD

類型二

E-x圖像例2

（2024年廣東一模）如圖所示，電荷量為+q的電荷均勻地分布在半徑為R的絕緣環上，O為圓環的圓心、在過O點垂直于圓環平面的軸上有一點P，它與O點的距離OP=2R，在P點也有一帶電荷量為+q的點電荷，A點為OP的中點，隨著R的改變，下列圖像中，A點的場強與相關物理量之間的關系，正確的是

（）A

變式2某靜電場中x軸上各點的電場強度方向均與x軸重合，將x軸負方向設為電場強度的正方向，電場強度E隨x變化的規律如圖所示.-d~d間的圖像關于x=0對稱.下列圖分別表示x軸上各點的電勢φ隨x變化的圖像，其中可能正確的是

（）C【解析】由于以x軸負方向為電場強度的正方向，在-d~d區間，場強均為正值，即場強均沿x軸負方向，沿電場方向電勢逐漸降低，故沿+x方向，電勢逐漸升高，由于φ-x圖線的斜率表示場強大小，在O點附近場強最大，φ-x圖線斜率最大，對比可知，C項符合題意.類型三

Ep-x圖像1.根據電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負，電勢能減少，電場力做正功；電勢能增加，電場力做負功.2.根據ΔEp=-W=-Fx，圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小.例3

（2024年茂名一模）（多選）如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，一個電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，經過a、b、c三點，已知xb-xa=xc-xb.該電子的電勢能Ep隨坐標x變化的關系如圖乙所示.則下列說法中正確的是

（）A.自a到c電場力對電子做正功B.a點電勢高于b點電勢C.電子在a點加速度大于在c點加速度D.電子經過a點的動能小于經過b點的動能甲乙ACD【解析】根據題意，由圖乙可知，從a到c的過程中，電子的電勢能減小，則電場力對電子做正功，A正確；由圖乙可知，電子在a點電勢能高于在b點電勢能，由Ep=φq可知，a點電勢低于b點電勢，B錯誤；根據Ep-x圖像的斜率表示電場力，由圖乙可知，電子在a點所受電場力大于在c點所受電場力，則電子在a點加速度大于在c點加速度，C正確；電子僅在電場力作用下運動，電子的電勢能和動能之和保持不變，由于電子在a點電勢能高于在b點電勢能，則電子經過a點的動能小于經過b點的動能，D正確.變式3空間中存在一靜電場，一電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位置x的變化關系如圖所示，則電子從x1向x3運動的過程中，下列說法正確的是

（）A.在x1處電子速度最大B.在x2處電子加速度最大C.在x3處電場強度最大D.在x2處電勢最高C【解析】電子僅在電場力作用下運動，動能與電勢能之和是恒定的，則電子從x1向x3運動的過程中，在x3處的電勢能最小，則動能最大，速度最大，A錯誤；Ep-x圖像的斜率絕對值表示電子受到的電場力大小，在x2處圖像的斜率為0，則電場力為0，故電子的加速度為0，B錯誤；電子從x1向x3運動