試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省2025屆高三八校三統(tǒng)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若a,b∈R，則“a+b>A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．鏡面反射法是測量建筑物高度的重要方法，在如圖所示的模型中．已知人眼距離地面高度h=1.5m，某建筑物高h(yuǎn)1=4.5m，將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡中能夠看到建筑物的位置，測量人與鏡子的距離a1=A．6m B．5m C．4m D．3m3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z?2i|A．1 B．3 C．5 D．34．某學(xué)校于3月12日組織師生舉行植樹活動(dòng)，購買垂柳、銀杏、側(cè)柏、海桐四種樹苗共計(jì)1200棵，比例如圖所示.高一、高二、高三報(bào)名參加植樹活動(dòng)的人數(shù)分別為600，400，200，若每種樹苗均按各年級報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配，則高三年級應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為（

）A．34 B．46 C．50 D．705．在平面直角坐標(biāo)系中，某菱形的一組對邊所在的直線方程分別為x?2y+1=0和x?2A．23 B．25 C．2 6．設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=20，SA．0 B．?10 C．?30 7．若不等式xex-a≥A．1 B．2C．3 D．48．某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部兩層共抽取60名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有（

）．A．C40045?C200C．C40030?C2009．已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,D為線段OA．23BAC．BA+2二、多選題10．已知直線l1:ax?y+A．不論a為何值時(shí)，l1與lB．當(dāng)a變化時(shí)，l1與l2分別經(jīng)過定點(diǎn)AC．不論a為何值時(shí)，l1與l2都關(guān)于直線D．如果l1與l2交于點(diǎn)M，則M11．已知a>b>A．a(chǎn)ea>beb B．a(chǎn)三、填空題12．若函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)113．已知橢圓x24+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作直線交橢圓于A，14．某射擊選手射擊環(huán)數(shù)的分布列為X78910P0.30.3ab若射擊不小于9環(huán)為優(yōu)秀，其射擊一次的優(yōu)秀率為．四、解答題15．已知fx(1)解關(guān)于a的不等式f(2)若不等式fx>b的解集為(16．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a，(1)求tanA(2)若tanA=2，a17．如圖，四棱錐P－ABCD的底面為菱形，∠ABC=π3，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是線段PB的中點(diǎn)，G，H分別是線段(1)求證：平面AEG∥平面BDH；(2)求點(diǎn)A到平面BDH的距離．18．在棱長為1的正方體ABCD?A1BC11D1(1)求點(diǎn)B到直線AC1的距離；(2)求直線FC到平面AEC1的距離．19．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足(1)求數(shù)列an(2)記bm為數(shù)列Sn在區(qū)間am,am+答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《湖北省2025屆高三八校三統(tǒng)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案AADCBCBDAABD題號11答案ACD1．A【解析】根據(jù)充分不必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】當(dāng)a+b>4時(shí)，假設(shè)a，b都不大于2，即則a+b≤所以“a+b>4”是“但是，當(dāng)ab至少有一個(gè)大于2，如a=3，b=所以“a+b>4”不是“故選：A．【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：本題考查充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若p是q的必要不充分條件，則q對應(yīng)集合是p對應(yīng)集合的真子集；（2）p是q的充分不必要條件，則p對應(yīng)集合是q對應(yīng)集合的真子集；（3）p是q的充分必要條件，則p對應(yīng)集合與q對應(yīng)集合相等；（4）p是q的既不充分又不必要條件，q對的集合與p對應(yīng)集合互不包含．2．A【分析】設(shè)建筑物底部O到第一次觀察時(shí)鏡面位置B之間的距離為a0，根據(jù)光線反射性質(zhì)列出關(guān)于a【詳解】如圖：設(shè)建筑物最高點(diǎn)為A，建筑物底部為O，第一次觀察時(shí)鏡面位置為B，第一次觀察時(shí)人眼睛位置為C處，第二次觀察時(shí)鏡面位置為D，設(shè)O到B之間的距離為a0由光線反射性質(zhì)得∠ABO=∠同理可得h1①②兩式相比得a0+a代入①得a=故選：A．3．D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)z=x+則|x+(y?所以復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(0,2所以|z所以復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值是3.故選：D4．C【分析】根據(jù)給定的扇形統(tǒng)計(jì)圖求出購買的側(cè)柏?cái)?shù)量，再按各年級報(bào)名人數(shù)比求解作答.【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，購買的1200棵樹苗中，側(cè)柏的數(shù)量為1200×依題意，高一、高二、高三分到的側(cè)柏的棵數(shù)比為：600:所以高三年級應(yīng)分得側(cè)柏的數(shù)量為13故選：C5．B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合平行線間距離公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)榱庑嗡臈l邊都相等，所以每邊上的高也相等，且菱形對邊平行，直線x?2y+13x+4y+于是有：c1故選：B6．C【分析】由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得：S10，【詳解】由等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)可得：S10，∴2∴2×(故選：C.7．B【分析】先化簡轉(zhuǎn)化為elnx+【詳解】因?yàn)閤ex?令t=lnx則a≤令φt=e當(dāng)t∈?∞當(dāng)t∈0,所以φt在?∞,所以φtmin=φ0故選：B.8．D【分析】利用分層抽樣的原理和組合公式即可得到答案.【詳解】根據(jù)分層抽樣的定義知初中部共抽取60×400600根據(jù)組合公式和分步計(jì)數(shù)原理則不同的抽樣結(jié)果共有C400故選：D.9．A【分析】利用平面向量基本定理，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，求出答案.【詳解】CD選項(xiàng)，因?yàn)椤袿是等邊三角形的外接圓，所以AO=2O因?yàn)镈為線段OA的中點(diǎn)，所以A所以BDAB選項(xiàng)，B=2故選：A10．ABD【分析】對于每個(gè)選項(xiàng)要逐個(gè)分析才能判斷.【詳解】對于A，如果a=0，則l1:y=1如果a≠0，則kl對于B，對于直線l1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1恒成立，則l1過定點(diǎn)0,1；對于直線l2對于C，在l1上任取點(diǎn)x,ax+代入l2方程知：?ax對于D，聯(lián)立ax?y+1∴MO=?a故選：ABD.11．ACD【分析】采用逐一驗(yàn)證的方法，通過構(gòu)造函數(shù)fx=xex，gx=【詳解】設(shè)fx=xex，x故fa>f設(shè)gx=lnxx，x>1，則g'x=1?ln設(shè)hx=xlnx，x>1，則h設(shè)kx=exx，x故ka>kb，即故選：ACD.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)值大小關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵.12．(【解析】函數(shù)y=f(4?x)的圖象可以看作y【詳解】由題得，函數(shù)y=f(x)的圖象先關(guān)于y點(diǎn)(1,1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為所以函數(shù)f(4?故答案為：(3【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的平移變換和對稱變換，考查了分析能力，屬于基礎(chǔ)題.13．3【分析】根據(jù)題意得AB垂直于x軸，求出F1F【詳解】因?yàn)檫^F2作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且F2為線段AB的中點(diǎn)，所以A根據(jù)題意得a=2，b=1，F(xiàn)1?3,0，F(xiàn)23,0將點(diǎn)A3,y1代入橢圓方程得：34所以AB=y1?y2故答案為：314．0.4【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)可計(jì)算出PX【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可知PX故答案為：0.4.15．(1)a(2)a【分析】（1）求出f1（2）利用不等式的解與方程的根的關(guān)系，結(jié)合韋達(dá)定理可求答案.【詳解】（1）由題意知f1=a解得3?所以所求不等式的解集為a|（2）不等式fx>b的解集為(?1所以?1+3故a的值為3±3，b的值為16．(1)3(2)c=5【分析】（1）利用兩角差的正弦公式展開整理可得2cosCcosB=cosA，再利用三角形內(nèi)角關(guān)系化簡得tanBtanC=3，由銳角三角形ABC可知，利用兩角和的正切公式和基本不等式即可求得【詳解】（1）由已知得cosC整理得2cos因?yàn)閟inA>0又因?yàn)閏osA所以sinB可得tanBtanA當(dāng)且僅當(dāng)tanB故tanA的最小值為3（2）由（1）知tanA=2又因?yàn)閠anBtanC=3當(dāng)tanC=1時(shí)，sin當(dāng)tanC=3時(shí)，sin綜上，c=5217．(1)證明見解析；(2)25【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理，結(jié)合線面平行的判定定理和面面平行的判定定理進(jìn)行證明即可；（2）利用三棱錐的體積等積性進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）連接AC，交BD于點(diǎn)O，連接OH，△PBH中，E，G分別為PB，PH的中點(diǎn)，所以EG∥BH，又因?yàn)镋G?平面BDH，BH所以EG∥平面BDH，同理：AG∥平面BDH，因?yàn)锳G，EG?平面AEG，所以平面AEG∥平面BDH．（2）記點(diǎn)A，H到平面BDH，平面ABD的距離分別為hA，hH，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，PA＝2，CH=1在△PBC中，cos∠在△BCH中，BH同理，DH=423，又因?yàn)镺為BD在△BDH中，BD=2因?yàn)閂A?B18．(1)6(2)6【分析】（1）以D1為原點(diǎn)，D1A1，D1C1，D（2）用向量法求解即可【詳解】（1）以D1為原點(diǎn)，D1A1，D1C1，D則A1,0,1，B1,1,∴AB=0,1,0，AC1取a=ABa2則點(diǎn)B到直線AC1的距離為a2（2）∵FC∴FC而FC?平面AEC1∴FC//∴點(diǎn)