數學期末試卷及答案八下一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪個數是無理數？A.0.33333…B.√2C.22/7D.2答案：B2.一個等腰三角形的底邊長為10，腰長為13，那么這個三角形的周長是多少？A.36B.46C.56D.66答案：B3.如果一個數的平方根是4，那么這個數是多少？A.16B.8C.4D.2答案：A4.下列哪個函數是一次函數？A.y=2x+3B.y=x^2+1C.y=1/xD.y=x^3-2答案：A5.一個圓的半徑是5，那么它的面積是多少？A.25πB.50πC.75πD.100π答案：C6.如果一個數的立方根是2，那么這個數是多少？A.6B.8C.2^3D.3^2答案：C7.一個直角三角形的兩個直角邊長分別是3和4，那么它的斜邊長是多少？A.5B.7C.9D.12答案：A8.下列哪個數是實數？A.√-1B.1/0C.3.14159D.2+√2i答案：C9.如果一個數的倒數是1/2，那么這個數是多少？A.2B.1/2C.-2D.-1/2答案：A10.一個二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標是(2,-1)，那么a的值是多少？A.1B.-1C.2D.-2答案：B二、填空題（每題3分，共30分）11.一個數的相反數是-5，那么這個數是____。答案：512.如果一個數的絕對值是7，那么這個數可以是____或____。答案：7，-713.一個數的平方是36，那么這個數可以是____或____。答案：6，-614.一個數的立方是-8，那么這個數是____。答案：-215.一個二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標是(1,4)，那么對稱軸的方程是____。答案：x=116.一個直角三角形的斜邊長是13，一個直角邊長是5，那么另一個直角邊長是____。答案：1217.一個圓的直徑是10，那么它的半徑是____。答案：518.一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是10，那么它的周長是____。答案：2619.一個數的平方根是3，那么這個數是____。答案：920.一個數的立方根是8，那么這個數是____。答案：512三、解答題（共40分）21.（10分）解方程：2x-3=7答案：2x-3=72x=10x=522.（10分）已知一個二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標是(-1,2)，且經過點(2,3)，求a、b、c的值。答案：頂點坐標(-1,2)，所以對稱軸方程為x=-1，即-b/2a=-1，得到b=2a。又因為經過點(2,3)，代入函數得：3=a(2)^2+b(2)+c，即3=4a+2b+c。將b=2a代入上式，得3=4a+4a+c，即3=8a+c。又因為頂點坐標(-1,2)，代入函數得：2=a(-1)^2+b(-1)+c，即2=a-b+c。將b=2a代入上式，得2=a-2a+c，即2=-a+c。聯立以上兩個方程：3=8a+c和2=-a+c，解得a=1/3，b=2/3，c=7/3。23.（10分）已知一個直角三角形的兩個直角邊長分別是6和8，求斜邊長。答案：設斜邊長為c，根據勾股定理，有：c^2=6^2+8^2=36+64=100c=√100=1024.（10分）已知一個圓的半徑是7，求它的面積。答案：圓的面積公式為A=πr^2，代入半徑r=7，得：A=π(7)^2=49π四、附加題（共20分）25.（20分）已知一個二次函數y=ax^2+bx+c的圖象經過點(1,2)和(3,6)，且對稱軸方程為x=2，求a、b、c的值。答案：對稱軸方程為x=2，即-b/2a=2，得到b=-4a。又因為經過點(1,2)，代入函數得：2=a(1)^2+b(1)+c，即2=a+b+c。將b=-4a代入上式，得2=a-4a+c，即2=-3a+c。又因為經過點(3,6)，代入函數得：6=a(3)^2+b(3)+c，即6=9a+3b+c。將b