2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．3．下列數中﹣，0，，2.121221222…(每兩個1之間依次多一個2)是無理數的有()A．3 B．4 C．5 D．64．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數據用科學記數法表示為()A． B． C． D．5．將四個數、、和表示在數軸上，位于圖中表示的解集中的數是（）A． B． C． D．6．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±37．4的算術平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．28．若是關于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．09．如果關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣410．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦.問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，那么可列方程組為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程組的解是_____．12．如果，，那么的值為________．13．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針方向任意轉動一個角度.當()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.14．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_______．15．寫出命題“兩直線平行,同旁內角互補.”的逆命題________。16．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD．若∠1=40°，則∠BOE的大小是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.18．（8分）解不等式或不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．（1）（2）19．（8分）計算與化簡(1)(2)20．（8分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．21．（8分）觀察下列等式：①②③④……（1）請按以上規律寫出第⑤個等式：________；（2）猜想并寫出第n個等式：________；（3）請證明猜想的正確性.22．（10分）（8分）解方程：1+3x23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數．24．（12分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調查；故選A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握定義與區別是解題的關鍵.2、C【解析】試題分析：根據對頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對頂角．故選C．考點：對頂角的定義．3、A【解析】

先把化為2的形式，化為4的形式，再根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】∵=2，=4，∴﹣，1，，﹣1．，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2）是無理數的有，2.121221222…（每兩個1之間依次多一個2），一共3個．故選A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．4、C【解析】

根據科學計數法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.5、B【解析】

根據題意可知，本題考查的是判斷無理數在數軸上的表示的大概范圍，根據找準無理數所處前后兩個整數之間的方法，進行分析判斷.【詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應選B【點睛】本題解題技巧：找準無理數在哪兩個整數之間是關鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.6、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．7、D【解析】

如果一個正數x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數x叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選：D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.8、A【解析】

根據二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知二元一次方程的定義.9、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出不等式組，再求解即可．【詳解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數解的應用，關鍵是能根據題意得出關于b的不等式組．10、D【解析】

設大馬有x匹，小馬有y匹，根據大馬與小馬的總匹數是100，1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程組，此題得解．【詳解】設大馬有x匹，小馬有y匹，根據題意得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【詳解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，能把三元一次方程轉化成二元一次方程組或一元一次方程是解此題的關鍵．12、【解析】

根據同底數冪的運算法則即可求出答案【詳解】當，，原式==故答案：【點睛】本題考查同底數冪的除法，底數不變，指數相減.13、30°，45°，75°【解析】

根據CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【詳解】如圖所示當CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因為∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【點睛】本題考察了余角的定義和三角形的內角和定理，學生需要認真分析即可求解.14、-10≥7【解析】

根據題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關鍵描述語．【詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，注意和、差、大于、小于等關鍵描述語．15、同旁內角互補，兩直線平行.【解析】

如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這個命題就是另一個命題的逆命題，先找出原命題的條件和結論，根據逆命題定義寫出逆命題即可；【詳解】解：逆命題為：同旁內角互補，兩直線平行.故答案為：同旁內角互補，兩直線平行.【點睛】本題主要考查了命題與定理，掌握命題與定理是解題的關鍵.16、130°【解析】

先由對頂角相等求解，利用垂直的定義求解，從而可得答案．【詳解】解：OE⊥CD，故答案為：【點睛】本題考查的是對頂角相等，垂直的定義以及角的和差關系，掌握以上知識是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解析】

設用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據等量關系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數量×4=桌腿數量”列出方程組，解方程組即可求解.【詳解】設用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時配成桌子的數量為：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，正確找出等量關系是解決問題的關鍵．18、（1）x＞1，數軸見詳解；（2），數軸見詳解【解析】

(1)先移項，再系數化為1即可得到答案，根據結果在數軸畫出即可；(2)分別求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在數軸上表示出來即可；【詳解】解：（1）根據不等式的性質，兩邊同時加1得到：，不等式兩邊同時除以4得到：，故不等式的解集為：，在數軸表示如下：(2)化簡得：，即：故不等式組解集為：，在數軸表示如下：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知解不等式的步驟和不等式組的解集遵循的原則“同大取較大，同小去交小，大小小大中間找，大大小小解不了”是解題的關鍵；19、(1)12；(2).【解析】

(1)先計算乘方，再相加減即可；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：(1)=9+1+=10+=10+=10+(-1)×(-2)=10+2=12(2)=9y2-4x2-8y2+8xy-2x2=y2-6x2+8xy．【點睛】考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可．【詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值，根據這一條件求出a，b的值是解題的關鍵．21、（1）（2）（3）詳見解析.【解析】

（1）根據算式所反應的規律：“第一個項的分母乘以第二個項的分母等于第三項的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號相同”得出即可；

（2）根據算式所反應的規律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【點睛】本題考查了有理數的混合運算，能根據算式得出規律是解此題的關鍵．22、無解．【解析】試題分析：根據解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗．試題解析：方程兩邊同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當x=2時，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．考點：解分式方程．23、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可證明：△ABD≌△EDC；（2）根據三角形內角和定理可求出∠1的度數，進而可得到∠2的度數，再根據△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度數．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠