2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點在直線上，與關于直線對稱，連接分別交于點連接，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°3．若不等式組恰有兩個整數解，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD5．下列長度的三條線段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,46．平面直角坐標系中，點P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點B，C，連接AC，BC.A．35° B．40° C．70°8．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．9．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形10．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥111．若a<b，則下列結論不正確的是（）A．a+4<b+4 B．a-3<b-3 C．-2a>-2b D．112．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個二元一次方程的一個解是，則這個方程可以是_____________。（只要求寫出一個）14．若和都是關于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．15．如圖，在直角三角形中，，，是上的點，將沿直線翻折，使點恰好落在上的點處，則_____.16．已知方程有增根，則的值為．17．請寫出一個關于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：并求整數解．19．（5分）小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂的纜車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的倍，小穎在小強出發后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發時間（分）之間的關系的圖像，請回答下列問題.（1）小強行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？20．（8分）計算（1）（2）21．（10分）如圖，將向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到對應的.（1）畫出，并寫出，，的坐標；（2）的面積是________.22．（10分）如右圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.（1）圖中有塊小正方體；（2）該幾何體如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.23．（12分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請填空完成證明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，再根據全等三角形的性質和軸對稱的性質，即可得到答案.【詳解】因為與關于直線對稱，所以根據軸對稱的性質可得與是全等三角形，則，故A項不符合題意；根據軸對稱的性質可知和，則B項和C項不符合題意；因為根據已知條件不能得到，所以D錯誤，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判斷、軸對稱的性質.2、C【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．3、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.4、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【點睛】此題考查三角形三邊的關系，解題關鍵在于掌握其定義.5、D【解析】

根據三角形的三邊關系直接求解．【詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項錯誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．6、D【解析】

首先清楚的是，平面直角坐標系的四個象限橫縱坐標的正負情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.然后根據p點橫縱坐標正負判斷所在象限.【詳解】因為平面直角坐標系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標的正負情況分別為：正正，負正，負負，正負.點p(3，-4)，橫縱坐標正負情況為正負，所以位于第四象限.故選D.【點睛】本題考查了點的象限，解題關鍵是知道直角坐標系每個象限點的橫縱坐標正負情況，通過橫縱坐標的正負情況，判斷所在象限.7、B【解析】

先由題意可得：AB=AC，根據等邊對等角的性質，可求得∠ACB的度數，又由直線l1∥l2，根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠1的度數．【詳解】解：根據題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與等邊對等角定理的應用．8、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、C【解析】

根據已知條件，結合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．10、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．11、D【解析】

根據不等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、∵a＜b，∴a+4<b+4，故本選項正確；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故本選項正確；

C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，故本選項正確；

D、∵a＜b，∴12a＜12【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．一定要注意不等號的方向的處理，也是容易出錯的地方．12、B【解析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據題意，將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點睛”本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＋y＝1（答案不唯一）【解析】

根據二元一次方程的解找到x與y的數量關系，然后列出方程即可．【詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個方程可以是x＋y＝1【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則14、2【解析】

首先根據和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】∵和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【點睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確二元一次方程的求解方法．15、【解析】

先根據直角三角形兩銳角互余求出∠B的度數，然后根據翻折的性質求得∠DEC的度數，繼而再根據三角形外角的性質進行求解即可得.【詳解】∵∠ACB=90°，∠A=52°，∴∠B=90°-∠A=38°，∵將沿直線翻折，使點恰好落在上的點處，∴∠DEC=∠A=52°，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴∠BDE=52°-38°=14°，故答案為：14°.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，翻折的性質，三角形外角的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.16、－1【解析】

解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x+2），把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的最簡公分母等于0求出方程有增根為x=1，然后代入即可得到a的值為﹣1．故答案為﹣1．考點：分式方程的增根．17、x-1＜1（答案不唯一）．【解析】

根據-1，1都是它的解可以得知x＜3，進而可得不等式．【詳解】由題意得：x-1＜1．故答案為：x-1＜1（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查了不等式的解，關鍵是掌握不等式的解的定義：使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣1＜x≤1，不等式組的整數解是0，1，1．【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】由①得x≤1，由②得x﹣1＜3x，x＞﹣1，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤1．∴不等式組的整數解是0，1，1．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．19、（1），；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）；（3）小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【解析】

（1）觀察圖像可得；（2）用小強在休息前和休息后各自所走的總路程除以總時間即可得速度；（3）根據題意求出小穎所用時間后，可得小強距離終點還需的時間，再乘以相應的速度即可.【詳解】解：（1）由圖像可得，小強行走的總路程是米，途中休息了分；（2）小亮休息前的速度為：（米/分），小亮休息后的速度為：（米/分）.（3）小穎所用時間為：（分），小亮比小穎遲到的時間為：（分），所以，小穎到達終點時，小亮離纜車終點的路程為：（米）.【點睛】本題考查了用圖像表示變量間的關系，正確理解圖像所給信息及題意是解題的關鍵.20、（1）2；（2）3【解析】

（1）、（2）直接利用立方根、二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案.【詳解】（1）原式=2+2-3+1=2；（2）原式=【點睛】熟練掌握立方根、二次根式的化簡，去絕對值的方法，特別注意立方根開出來里面的符號要帶出來.21、1）、、；（2）【解析】

（1）直接利用平移的性質得出各對應點位置，進而得出答案；根據圖象即可求得出點，，的坐標；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）根據