湖北省黃岡市黃梅實驗中學2025屆數學八下期末統考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數y=-3x+2的圖象不經過()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．若，兩點都在直線上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．無法確定3．已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動車比乘“D”列動車少用20分鐘，“G”列動車比“D”列動車每小時多行駛30千米，設“G”列動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，EC＝2，則下列結論不正確的是()A．ED＝2 B．AE=4C．BC＝ D．AB＝85．下列四組線段中，能組成直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，6．計算3-2的結果是()A．9 B．－9 C． D．7．已知，如圖，，，，的垂直平分交于點，則的長為（）A． B． C． D．8．小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若坐標軸的單位長度取1mm，則圖中轉折點的坐標表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)9．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務區集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時先到達三門服務站等候張明，張明走了1.4小時到達三門服務站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時間x小時的關系如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時B．張明的速度是100千米/小時C．玉環蘆浦至三門服務站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務站的路程是44千米10．若點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函數的圖象上，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是________．12．的平方根為_______13．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去記正方形ABCD的邊為，按上述方法所作的正方形的邊長依次為、、、，根據以上規律寫出的表達式______．14．順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形形狀必定是__________．15．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數表達式是__．16．如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．17．如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜邊OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，則依此規律，點A2018的縱坐標為___．18．不等式9﹣3x＞0的非負整數解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系圖象,根據圖象回答下列問題：（1）當行使8千米時,收費應為元；（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)①________②____________________________（3）求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數關系式.20．（6分）計算:(1);(2).21．（6分）如圖，已知直線交軸于點，交軸于點，點，是直線上的一個動點.（1）求點的坐標，并求當時點的坐標；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請畫出當正方形的另一頂點也落在直線上的圖形，并求出此時點的坐標；（3）當點在上運動時，點是否也在某個函數圖象上運動?若是請直接寫出該函數的解析式；若不在，請說明理由.22．（8分）閱讀下列材料：小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求△ABC的面積．小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出△ABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構圖法．請回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；②圖1中過O點畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點上．（2）圖2是一個6×6的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）．利用構圖法在圖2中畫出三邊長分別為、2、的格點△DEF．23．（8分）暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂會，劇院制定了兩種優惠方案：方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：成人票和學生票都打九折.我校現有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會.（1）設學生人數為（人），付款總金額為（元），請分別確定兩種優惠方案中與的函數關系式；（2）請你結合參加聽音樂會的學生人數，計算說明怎樣購票花費少？24．（8分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A(?1,?1)和點B(1,?3).求：(1)求一次函數的表達式；(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積；(3)請在x軸上找到一點P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標.25．（10分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．根據圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱余油量q與行駛時間t的函數關系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速為80km/h，要到,達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．26．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據一次函數的圖像與性質，結合k=-3<0，b=2>0求解即可.【詳解】∵k=-3<0，b=2>0，∴一次函數y=-3x+2的圖象經過一二四象限，不經過第三象限.故選B.【點睛】題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于y=kx+b（k為常數，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、C【解析】

根據一次函數的性質進行判斷即可.【詳解】解：∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大，∵-4<-2,∴.故選C.【點睛】本題考查了一次函數的增減性，當K>0時，y隨x的增大而增大，當K<0時，y隨x的增大而減小.3、D【解析】

設“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x-30）千米，根據時間=路程÷速度結合行駛380千米“G”列動車比“D”列動車少用小時（20分鐘），即可得出關于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x﹣30）千米，依題意，得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．4、D【解析】

根據角平分線的性質以及銳角三角函數的定義和性質計算出各線段長度逐項進行判斷即可．【詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝30°∴∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EC＝2∴，，故選項A正確∴，故選項B正確∴，故選項C正確∴，故選項D錯誤故答案為：D．【點睛】本題考查了三角形的線段長問題，掌握角平分線的性質以及銳角三角函數的定義是解題的關鍵．5、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A.12+22≠32，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

B.22+32≠42故不是直角三角形，故本選項錯誤；

C.22+42≠52，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

D.32+42=52，故是直角三角形，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、C【解析】

直接利用負指數冪的性質進而得出答案．【詳解】解：.故選：C．【點睛】此題主要考查了負指數冪的性質，正確掌握負指數冪的性質是解題關鍵．7、D【解析】

根據中位線的性質得出，，然后根據勾股定理即可求出DE的長．【詳解】垂直平分，為中邊上的中位線，∴，在中，，．故選D．【點睛】本題考查了三角形的線段長問題，掌握中位線的性質、勾股定理是解題的關鍵．8、C【解析】

先求得點P的橫坐標，結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標．【詳解】如圖，過點C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點睛】此題考查了坐標確定位置，根據題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關鍵．9、D【解析】

利用函數圖像，可知1.2小時張明走了20千米，利用路程÷時間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對A，B作出判斷；再利用路程=速度×時間，就可求出玉環蘆浦至三門服務站的路程和溫嶺北至三門服務站的路程，可對C，D作出判斷.【詳解】解：∵1.2小時，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時到達三門服務站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時，故A正確；∴玉環蘆浦至三門服務站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務站的路程為1.2×80=96千米，故D錯誤；故答案為：D.【點睛】本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．10、B【解析】

先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據x1＜0＜x2＜x3即可得出結論．【詳解】∵反比例函數y=﹣中k=﹣1＜0，∴函數圖象的兩個分支分別位于二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．∵x1＜0＜x2＜x3，∴B、C兩點在第四象限，A點在第二象限，∴y2＜y3＜y1．故選B．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．本題也可以通過圖象法求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－1≤a≤【解析】

根據題意得出C點的坐標（a-1，a-1），然后分別把A、C的坐標代入求得a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解:反比例函數經過點A和點C．當反比例函數經過點A時，即=3，解得：a=±（負根舍去）；當反比例函數經過點C時，即=3，解得：a=1±（負根舍去），則－1≤a≤．故答案為:－1≤a≤．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．12、【解析】

利用平方根立方根定義計算即可．【詳解】∵，∴的平方根是±，故答案為±.【點睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.注意：區別平方根和算術平方根．一個非負數的平方根有兩個，互為相反數，正值為算術平方根．13、

【解析】

根據正方形對角線等于邊長的倍得出規律即可．【詳解】由題意得，a1=1，

a2=a1=，a3=a2=（）2，a4=a3=（）3，…，an=an-1=（）n-1．=[（）n-1]2=故答案為：【點睛】本題主要考查了正方形的性質，熟記正方形對角線等于邊長的倍是解題的關鍵，要注意的指數的變化規律．14、菱形【解析】【分析】連接BD,AC,根據矩形性質和三角形中位線性質，可證四條邊相等，可得菱形.【詳解】如圖連接BD,AC由矩形性質可得AC=BD,因為，E，F,G,H是各邊的中點，所以，根據三角形中位線性質可得：HG=EF=BD,EH=FG=AC所以，EG=EF=EF=FG，所以，所得四邊形EFGH是菱形.故答案為：菱形【點睛】本題考核知識點：矩形性質，菱形判定.解題關鍵點:由三角形中位線性質證邊相等.15、【解析】試題分析：首先設點P的坐標為(x，y)，根據矩形的周長可得：2(x+y)=10，則y=-x+5，即該直線的函數解析式為y=-x+5.16、1【解析】

分別求出正方形ABCD的內角∠ABC和正六邊形BEFGHC的內角∠CBE的度數，進一步即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵六邊形BEFGHC是正六邊形，∴∠CBE=，∴∠ABE=360°－(∠ABC+∠CBE)=360°－(90°+120°)=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了正多邊形的內角問題，屬于基礎題型，熟練掌握多邊形的內角和公式是解題的關鍵．17、3×（）1【解析】

根據含30度的直角三角形三邊的關系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2018=3×（）1．【詳解】∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴，

而2018=4×504+2，

∴點A2018在y軸的正半軸上，

∴點A2018的縱坐標為：．

故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是規律型和點的坐標，解題關鍵是利用發現的規律進行解答．18、0、1、1【解析】首先移項，然后化系數為1即可求出不等式的解集，最后取非負整數即可求解．解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負整數解是0、1、1．故答案為0、1、1．三、解答題(共66分)19、（1）11；（2）如：出租車起步價（3千米內）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等；（3）.【解析】試題分析：圖象是分段函數，需要分別觀察x軸y軸表示的意義,再利用圖象過已知點，利用待定系數法求函數關系式.（1）由圖知當行使8千米時,收費應為11元.（2）如：出租車起步價（3千米內）為5元；超出3千米，每千米加收1.2元等（3）設函數是y=kx+b(k圖象過（3,5）（8,11），所以,解得,所以（x）.20、（1）6（2）9【解析】

（1）先計算算術平方根，零指數冪，然后依次計算即可（2）先利用完全平方公式進行計算，再把二次根式化為最簡，進行計算即可【詳解】（1）3+2+1=6（3）3+4+4-4+2=9【點睛】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵21、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【解析】

（1）利用待定系數法求出A，B兩點坐標，再構建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當點F在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點F作FH⊥x軸于點H，②如圖2，當點E在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點E作EH⊥x軸于點H，過點D作DM⊥EH于點M，分別求解即可解決問題．

（3）由（2）①可知：點F的坐標F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖1設，易證，，則，，，得，；②如圖2，當點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖2過點作于點，同①可得，，則，，，得，；(3)設D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點在直線上運動.故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【點睛】本題屬于一次函數綜合題，考查正方形的性質，三角形的面積，全等三角形的判定和性質，待定系數法等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．22、（1）①，②見解析；(2)見解析.【解析】分析：（1）①如圖3，由S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF結合已知條件即可求得△ABC的面積了；②如圖4，對照圖形過點O作OM∥AB，且使OM=AB，作ON∥AB，且使ON=AB，則根據過直線為一點有且只有一條直線平行于已知直線可知點O、M、N在同一直線上，由此所得線段MN=2AB；（2）如圖5，按照題中構圖法結合勾股定理畫出△DEF即可.詳解：（1）①如圖3，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF=；②如圖所示，線段MN即為所求：（2）如圖5所示，△DEF即為所求.點睛：（1）“構造如圖3所示的正方形DECF，由此得到，S△ABC=S正方形DECF-S△ABD-S△BCE-S△ACF”是解答第1小題的關鍵；（2“由勾股定理在6×6網格中找到使DE=，EF=，DF=的點D、E、F的位置”是解答第2小題的關鍵.23、（1），；（2）①當購買24張票時，兩種方案付款一樣多，②時，，方案①付款較少，③當時，，方案②付款較少.【解析】

（1）首先根據方案①：付款總金額=購買成人票金額+除去4人后的學生票金額；方案②：付款總金額=（購買成人票金額+購買學生票金額）打折率，列出關于的函數關系式；（2）根據（1）的函數關系式求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數，再分三種情況討論.【詳解】（1）按方案①可得：按方案②可得：（2）因為，①當時，得，解得，∴當購買24張票時，兩種方案付款一樣多.②當時，得，解得，∴時，，方案①付款較少.③當時，得，解得，當時，，方案②付款較少.【點睛】本題根據實際問題考查了一次函數的應用.解決本題的關鍵是根據題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點的取值，再進一步討論.24、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）【解析】【分析】（1）把A、B兩點代入可求得k、b的值，可得到一次函數的表達式；（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標，可求得所圍成的三角形的面積；（3）根據軸對稱的性質，找到點A關于x的對稱點A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點即為點P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點P的坐標．【詳解】（1）把A（-1，-1）B(