江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式p－q的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－22．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．63．貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A． B． C． D．4．某校舉辦“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．已知是方程組的解，則a+b的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．已知x，y滿(mǎn)足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不對(duì)7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連接EF.若，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．288．一組數(shù)據(jù)為4，5，5，6，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB10．某次自然災(zāi)害導(dǎo)致某鐵路遂道被嚴(yán)重破壞，為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天開(kāi)通了列車(chē)，問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？某原計(jì)劃每天修米，所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在大課間活動(dòng)中，體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)每人進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，則甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是．12．不等式3x+1＜-2的解集是________．13．若分式方程有增根,則等于__________.14．已知點(diǎn)A（2，a），B（3，b）在函數(shù)y=1﹣x的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是_____．15．某車(chē)間5名工人日加工零件數(shù)依次為6、9、5、5、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．16．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點(diǎn)DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長(zhǎng)是_____．17．如圖，中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，，若要使平行四邊形為矩形，則的長(zhǎng)度是__________．18．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=bx的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式bx≥ax+4的解集為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF.（1）求證:四邊形AECF是菱形（2）若AB=6，BC=10，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求四邊形AECF的面積20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24，反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.①點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（不需寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）；②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.21．（6分）閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求C的坐標(biāo)．解：分別過(guò)A，C作x軸的平行線(xiàn)，過(guò)B，C作y軸的平行線(xiàn)，兩組平行線(xiàn)的交點(diǎn)如圖1.設(shè)C的坐標(biāo)為，則D、E、F的坐標(biāo)為，，由圖可知：，∴C的坐標(biāo)為問(wèn)題：（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____（2）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐標(biāo).（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)的圖象上，A的坐標(biāo)為（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)的圖象上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）求不等式組的正整數(shù)解．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′（不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（）、C′（）；（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．24．（8分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上。且AF=CE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：小柏：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)”。小吉：“∠BFE=75°，說(shuō)明圖形中隱含著特殊角”；小亮：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；小剛：“題目中的條件是連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線(xiàn)合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線(xiàn)，直接或通過(guò)三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；老師：“延長(zhǎng)DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長(zhǎng)度”.請(qǐng)回答：(1)證明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，則GE的長(zhǎng)度為_(kāi)____________.25．（10分）已知關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是，求m的值。26．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長(zhǎng)/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）請(qǐng)將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L(zhǎng)由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為，圖中陰影部分的面積為，寫(xiě)出與的關(guān)系式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由一元二次方程的解的定義，把x＝－1代入已知方程，化簡(jiǎn)整理即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一個(gè)根，∴(-1)2+p×(-1)+q=0，即∴p－q=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，此類(lèi)問(wèn)題的一般思路：見(jiàn)解代入，整理化簡(jiǎn).2、D【解析】分析：結(jié)合已知條件在圖形上的位置，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是6cm．詳解：點(diǎn)D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點(diǎn)睛：此題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．3、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．解：根據(jù)題意，得．故選C．4、B【解析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．5、B【解析】

∵是方程組的解∴將代入①，得a+2=?1，∴a=?3.把代入②，得2?2b=0，∴b=1.∴a+b=?3+1=?2.故選B.6、B【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=1，所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．7、C【解析】

首先利用三角形的中位線(xiàn)定理得出AC，進(jìn)一步利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求得邊長(zhǎng)，得出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=，∴AC=2EF=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4．故選C．8、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的4，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×2+（6-5）2]=0.5

新數(shù)據(jù)4，5，5，5，6的平均數(shù)為=5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（4-5）2+（5-5）2×3+（6-5）2]=0.4；

∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，方差發(fā)生變化，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DE＝BF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．10、B【解析】

等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=4，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：原計(jì)劃修天，實(shí)際修了天，

可列得方程，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，從關(guān)鍵字找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵，∴甲、乙兩名同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定的是乙．12、x<-1．【解析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點(diǎn)：一元一次不等式的解法．13、4【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x-2），得，∵原方程的增根是，把增根代入，得：，∴，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、a>b.【解析】

分別把點(diǎn)A（2，a），B（3，b）代入函數(shù)y=1-x，求出a、b的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A(2,a),B(3,b)在函數(shù)y=1?x的圖象上，∴a=?1，b=?2，∵?1>?2，∴a>b.故答案為：a>b.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把A,B代入方程.15、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)閯t其中位數(shù)是1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．16、10cm【解析】

求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長(zhǎng)等于BC+AC，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=5cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四邊形DECF的周長(zhǎng)為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，

故答案為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出BF=DF，DE=AE．17、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC=OB=OD，可得出結(jié)果．【詳解】解：假如平行四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵OA=3，∴BD=2OB=1.

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．18、x≥2【解析】

根據(jù)一元一次函數(shù)和一元一次方程的關(guān)系，從圖上直接可以找到答案.【詳解】解：由bx≥ax+4，即函數(shù)y=bx的圖像位于y=ax+4的圖像的上方，所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍，即為不等式bx≥ax+4的解集.【點(diǎn)睛】本題參數(shù)較多，用代數(shù)的方法根本不能解決，因此數(shù)形結(jié)合成為本題解答的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）2【解析】

（1）根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形證明即可；（2）由菱形的性質(zhì)得到AO=CO，即可得到OF為△ABC的中位線(xiàn)，從的得到FO∥AB，F(xiàn)O的長(zhǎng)，進(jìn)而得到A∠BAC=90°，EF的長(zhǎng)．在Rt△BAC中，由勾股定理得出AC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，且AD∥BC．∵DE=BF∴AE=CF，且AE∥CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．∵AC⊥EF，∴四邊形AECF為菱形．（2）∵四邊形AECF是菱形，∴AO=CO．∵F為BC中點(diǎn)，∴FO∥AB，F(xiàn)O=12AB=3，∴∠BAC=∠FOC=90°，EF=1∵AB=1，BC=10，∴AC=8，∴S菱形AECF=2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．20、（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②存在，周長(zhǎng)；（2）不變，的面積為【解析】

（1）①求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo)，得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GF，與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小（2）先算出三角形與三角形的面積，再求出三角形的面積即可.【詳解】（1）①點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接GF，求與x軸的交點(diǎn)為p，此時(shí)的周長(zhǎng)最小由①得EF=由對(duì)稱(chēng)可得EP=PH,由H(3,-4)F(6,2)可得HF=3△PEF=EP+PF+EF=FH+EF=（2）不變，求出三角形與三角形的面積為求出三角形的面積為求出三角形的面積為設(shè)E位(a,),則S△AEO=,同理可得S△AFB=,∵矩形的面積為24F(,)，C（，）S△CEF=S=24--k=.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)與矩形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形和對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵.21、（1）（1，1）；（2）D的坐標(biāo)為（6，0）；（3）D（2，2）或D（?6，?2）、D（10，6）．【解析】

（1）直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得出中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)AC、BD的中點(diǎn)重合，可得出，，代入數(shù)據(jù)可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分類(lèi)討論，①當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，此時(shí)CD∥AB，分別求出以AD、BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，以AC、BD為對(duì)角線(xiàn)的情況可得出點(diǎn)D坐標(biāo)；②當(dāng)AB為該平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)時(shí)，根據(jù)AB中點(diǎn)與CD中點(diǎn)重合，可得出點(diǎn)D坐標(biāo)．【詳解】解：（1）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）即（1，1）；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：，，代入數(shù)據(jù)得：，，解得：xD＝6，yD＝0，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0）；（3）①當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，則CD∥AB，對(duì)角線(xiàn)為AD、BC或AC、BD；故可得：，或，，故可得yC?yD＝y(tǒng)A?yB＝2或yD?yC＝y(tǒng)A?yB＝?2，∵yC＝0，∴yD＝2或?2，代入到y(tǒng)＝x＋1中，可得D（2，2）或D（?6，?2）．當(dāng)AB為該平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)時(shí)，則CD為另一條對(duì)角線(xiàn)；，，∴yC＋yD＝y(tǒng)A＋yB＝2＋4，∵yC＝0，∴yD＝6，代入到y(tǒng)＝x＋1中，可得D（10，6）綜上，符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，2）或D（?6，?2）、D（10，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、平行四邊形的性質(zhì)，難點(diǎn)在第三問(wèn)，注意分類(lèi)討論，不要漏解，難度較大．22、正整數(shù)解為3，1．【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：x＞2，由②得：x≤1，∴原不等式組的解集為2＜x≤1，∴不等式組的正整數(shù)解為3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出即可．【詳解】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）∵點(diǎn)A（3，4）、A′（﹣2，2），∴平移規(guī)律為向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，∴P（a，b）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣5，b﹣2）．故答案為B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】

（1）如圖1，連接DE，DF,證明△DAF≌△DCE（SAS）即可解決問(wèn)題；

（2）如圖2，連接BH,先證出BH=EF，再證ΔBHC≌ΔDHC，得到∠HOB=90°，OC⊥BD，∠HBO=30°，得出OH=BH，即可解決問(wèn)題；

（3）如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．首先證明OH=HC，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求出CG，再利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）如圖1，連接DE，DF∵正方形ABCD∴AD=CD=CB=AB∠A=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°∴∠DCE=∠A=90°∴在ΔFAD和ΔECD中∴ΔDAF≌ΔDCE(SAS)∴DF=DE∵DH⊥EF∴FH=EH(2)如圖2，連接BH,∵ΔFAD≌ΔECD∴∠ADF=∠CDE∵∠ADC=90°=∠ADF+∠FDC∴∠EDC+∠FDC=90°∴∠FDE=90°∴DH=EF=EH=FH∵∠FBC=90°∴BH=EF=EH=FH∴BH=DH∴在ΔBHC和ΔDHC中∴ΔBHC≌ΔDHC（SSS）∴∠BCH=∠DCH∴OC⊥BD∴∠HOB=90°∵BH=FH，∠BFE=75°∴∠FBH=∠BFH=75°∵正方形ABCD∴∠ABD=45°，∠HBO=30°∴OH=BH∴；（3）解：如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．

由（2）可知：A，O，C共線(xiàn)，

∴∠MAK=45°，

∵AM=MB=2，∵CG∥AB，由△EHG