2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°2．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)4．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個(gè)關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．若,則下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．6．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-28．已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或109．下列圖案中，（）是軸對(duì)稱圖形．A． B． C． D．10．三張同樣的卡片上正面分別有數(shù)字、、，背面朝上放在桌子上，小明從中任意抽取一張作為百位，再任意抽取一張作為十位，余下的一張作為個(gè)位，組成一個(gè)三位數(shù)，則得到的三位數(shù)小于的概率是（）A． B． C． D．11．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．212．點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上，兩點(diǎn)的距離記作，點(diǎn)到直線的距離記作，則與的大小關(guān)系是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，_________．14．計(jì)算：_____.15．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；16．已知是方程kx＋y＝3的一個(gè)解，那么k的值是____．17．某校七年級(jí)學(xué)生中，團(tuán)員與非團(tuán)員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這一結(jié)果，則對(duì)應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角分別為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，.（三角形可用符號(hào)表示，面積用符號(hào)表示）（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).（2）在軸上是否存在點(diǎn)，連接，，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，.①若在線段之間時(shí)（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系.19．（5分）將下列各式分解因式(1)(2)20．（8分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為．(1)請(qǐng)你直接寫出的值；(2)求的平方根.21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.22．（10分）解方程或方程組．（1）（2）（3）（4）23．（12分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容幾何?”譯文:“今有大容器個(gè)，小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷淮笕萜鱾€(gè)，小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷?向大容器、小容器的容積各是多少斛？”

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).3、C【解析】

分別過點(diǎn)D，點(diǎn)C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值即為AB+BF=AF的長度.又因?yàn)镈C∥AB，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與D的縱坐標(biāo)相等.【詳解】如圖所示：過點(diǎn)D，C分別作x軸的垂線于點(diǎn)E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點(diǎn)D橫坐標(biāo)的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為7又∵DC∥AB∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的值等于點(diǎn)D縱坐標(biāo)的值，即為3∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，3）故答案為C【點(diǎn)睛】本題解題主要注意的是點(diǎn)D點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是相等的，而橫坐標(biāo)可以通過找線段的關(guān)系進(jìn)行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點(diǎn)D點(diǎn)C橫坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系.4、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＜b，

∴a+1＜b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a＜b，

∴3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a＜b，

∴當(dāng)c＞0時(shí)，ac＜bc，

當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc，故本選項(xiàng)符合題意；

D、∵a＜b，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、若，則不一定正確，如：，但，該選項(xiàng)符合題意；C、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．7、C【解析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【詳解】1-22019=1×（1-2）=-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解音質(zhì)，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=2，b=3，同時(shí)分a為腰或底兩種情況討論可得等腰三角形的周長.【詳解】解：因?yàn)閍、b滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0,所以，解得：，則等腰三角形的兩邊長分別為2和3.當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí),等腰三角形的周長為2+2+3=7;當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí),等腰三角形的周長為3+3+2=8,故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組及其解法和等腰三角形.9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、A【解析】

根據(jù)題意可知當(dāng)抽取5作為百位時(shí)組成的三位數(shù)小于，故可求解．【詳解】依題意可知：當(dāng)抽取5作為百位時(shí)組成的三位數(shù)小于，故任意抽取5作為百位的概率是故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用．11、B【解析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．12、C【解析】

分兩種情況：①a和b構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且a是斜邊，b是直角邊，所以a＞b；②若B是垂足時(shí)，a=b．【詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點(diǎn)A、點(diǎn)B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，明確點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線的垂線段的長度，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【詳解】如圖延長交于點(diǎn)，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式逆運(yùn)算.15、1【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，

∴am+n=am?an=3×2=1．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．16、-1【解析】

把代入方程kx+y=3得到關(guān)于k的一元一次方程，解之即可．【詳解】把代入方程kx+y=3得：k+4=3，解得：k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．17、72°、288°．【解析】

根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)團(tuán)員和非團(tuán)員的圓心角的度數(shù)即可．【詳解】由題意可得，

對(duì)應(yīng)團(tuán)員的圓心角是：360°×=72°，

對(duì)應(yīng)非團(tuán)員的圓心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）或；（3）①；②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.（3）①分情況討論：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，；②分情況討論當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，；【詳解】解：（1）根據(jù)題意結(jié)合坐標(biāo)軸可得：，（2）存在，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，或或（3）①，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，最小，的最小值，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，最大，的最大值，②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論.19、（1）；（2）；【解析】

（1）先提公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)完全平方公式對(duì)括號(hào)內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，在進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用平方差公式即可解答【詳解】（1）原式=3=（2）原式=x+2x+1-4x=x-2x+1=(x-1)=【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與因式分解法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、(1)x=-1;(2)1.【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出AB之間的距離即為x的值；（2）把x的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A、B分別表示1，，∴AB=-1，即x=-1；（2）∵x=-1，∴原式=(x?)2=(?1?)2＝1，∴1的立方根為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、2x－4y;8【解析】試題分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括號(hào)內(nèi)合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后進(jìn)行整式的除法運(yùn)算，再把x與y的值代入計(jì)算即可．試題解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案為2x－4y;8.點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)