2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．43．下列各式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．4．某商場為促銷某種商品，將定價為5元/件的該商品按如下方式銷售:若購買不超過5件商品，按原價銷售;若一次性購買超過5件，按原價的八折進行銷售.小明現有29元，則最多可購買該商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件5．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．86．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚7．如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米8．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽從西邊升起C．一個星期有7天D．某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分9．下列調查中，你認為選擇調查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調查方式B．了解端午節期間市場粽子質量情況，采用全面調查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調查方式10．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負整數解的個數為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的解集是_____．12．如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足+|b﹣3|=1．（1）求長方形ABCD的面積．（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為，點A2114的坐標為；②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為．13．若是關于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為_____．14．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．15．如圖，△ABC≌△AED，點D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數是___________。16．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，這種調查適用．（填全面調查或者抽樣調查）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：.（結果用冪的形式表示）18．（8分）先化簡，再求值：，其中、滿足19．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數，求x的取值范圍．20．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中a＝－1，b＝1．（1）已知：＝1，求的值21．（8分）如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長為1，網格中有一個△ABC.（1）請直接寫出△ABC的面積為；（2）利用方格找出點A、B、C關于直線MN的對稱點D?、??（3）若點P是直線MN上的一個動點，則PC+PA的最小值為.22．（10分）小明和小麗兩人相距8千米，小明騎自行車，小麗步行，兩人同時出發相向而行，1小時相遇；若兩人同時出發同向而行，小明2小時可以追上小麗，求小明、小麗每小時各走多少千米?23．（10分）化簡：(x+3)2-(x-1)(x-2).24．（12分）如圖，已知中，，，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段AC上由點A向C點以4cm/s的速度運動．（1）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，經過2秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點P、Q兩點分別從B、A兩點同時出發，的周長為16cm，設運動時間為t，問：當t為何值時，是等腰三角形？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可得出答案.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.2、B【解析】

根據x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個方程都成立的未知數的值.3、C【解析】

根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】A.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C.是最簡二次根式，故本選項符合題意D.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選C.【點睛】此題考查最簡二次根式，解題關鍵在于掌握其定義4、C【解析】

關系式為：原價××件數≤29，把相關數值代入計算求得最大的正整數解即可．【詳解】設可以購買x件這樣的商品，由題意，得5×0.8x≤29，解得x≤7.25，則最多可以購買該商品的件數是7，故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，弄清題意，找準不等關系列出不等式是解題的關鍵.5、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE=DC=2.5，根據三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．6、D【解析】

一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點睛】題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．7、C【解析】設A，B間的距離為x．根據三角形的三邊關系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．8、B【解析】

不可能事件就是一定不會發生的事件，依據定義即可作出判斷．【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機事件，故本項錯誤；

B、太陽從西邊升起，是不可能事件，本項正確；

C、一個星期有7天，是必然事件，本項錯誤；

D、某次考試全班原來最后一名同學考試成績為滿分，是隨機事件，故本項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查不可能事件，解題的關鍵是熟練掌握不可能事件的定義.9、A【解析】

根據題中的“調查方式”可知，本題考查的是數據收集中的合適調查方式，通過理解全面調查和抽樣調查的概念，進行判斷選擇.【詳解】A.選項中“合肥市”表明調查對象龐大，且身高情況沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，B.選項中“市場”表明調查對象龐大，且粽子質量沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調查對象較少，且安檢是有必要一一調查，所以選擇全面調查，D.選項中“一批”表明調查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，故應選A.【點睛】本題解題關鍵：理解兩種調查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調查，像這種調查方式叫做全面調查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調查，然后根據調查數據來推斷總體的情況，這種調查方式稱為抽樣調查．10、A【解析】試題分析：去括號得，4x-8＞6x+10，移項得，4x-6x＞10+8，合并同類項得，-2x＞18，系數化為1得，x＜-1．所以不等式的非負整數解為0個．故選A．考點：一元一次不等式組的整數解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．12、（1）4;（3）①3．②當AC∥ED，t的值為3秒．（3）①（﹣3，1）；（1，4）．②﹣1＜a＜1，1＜b＜3．【解析】試題分析：(1)、首先根據非負數的形狀得出a和b的值，然后根據長方形的形狀得出點B、點C和點D的坐標，從而得出長方形的面積；(3)、將t=4時的圖像畫出來，然后根據三角形的面積計算法則得出答案；過點D做DF垂直x軸于F點，根據平行線的形狀得出∠CAD=∠DEF，當運動時間為t時，點D（5+t，1），點F（5+t，1），E（3t，1），從而得出答案；(3)、首先根據題意先寫出前面的幾個點的坐標，從而得出點的坐標循環規律，從而得出所要求的點坐標；首先根據題意先寫出前面的幾個點的坐標，根據點所在的位置列出不等式組，從而得出a和b的取值范圍．試題解析：(1)、∵+|b﹣3|=1，∴a﹣5=1，b﹣3=1，即a=5，b=3，∵四邊形ABCD為長方形，∴點B（1，3），點C（5，3），點D（5，1），∴AB=3﹣1=3，BC=5﹣1=4，長方形ABCD的面積為AB×BC=3×4=4．(3)、①將t=4時，線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖，∵點A′（5，1），點C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面積=ON?C′N﹣OM?A′M﹣（A′M+C′N）?MN=﹣﹣==3；②過點D做DF垂直x軸于F點，如圖3，∵AC∥ED，∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），∵AD∥x軸，∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行，內錯角相等），∴∠CAD=∠DEF，當運動時間為t時，點D（5+t，1），點F（5+t，1），E（3t，1），則=，解得t=3秒，故當AC∥ED，t的值為3秒；(3)、①根據題意可知：A1（3，1），A3（1，4），A3（﹣3，1），A4（1，﹣3），A5（3，1），由此發現此組數據以4個為一組進行循環，3114÷4=513…3，即A3114=A3，故答案為（﹣3，1）；（1，4）．②根據題意可知：A1（a，b），A3（1﹣b，a+1），A3（﹣a，3﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此發現此組數據以4個為一組進行循環，∵對于任意的正整數n，點An均在x軸上方，則有，解得﹣1＜a＜1，1＜b＜3．13、1【解析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【詳解】∵是關于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，熟知二元一次方程的解的定義是解決問題的關鍵.14、1【解析】

根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．15、65°．【解析】

根據全等三角形的性質得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點睛】本題考查全等三角形的性質、等腰三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．16、抽樣調查【解析】試題分析：對于調查數量特別大的時候，我們一般選擇抽樣調查.考點：調查方式的選擇.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【解析】

依據分數指數冪的意義即可求出答案..【詳解】原式.【點睛】此題考察分數指數冪的意義，熟記意義即可正確解答.18、-20.【解析】

根據整式的運算法則進行化簡，然后解出x與y的值后即可求出答案．【詳解】由題意可知：，，解得：，，原式【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．19、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、(1)18;(1)4【解析】

（1）根據完全平方公式及平方差公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進行化簡，然后把a、b的值代入求值即可.（1）原式逆用同底數冪的乘除公式及冪的乘方即可求出值【詳解】解：（1）原式當a＝－1，b＝1時原式===（1）：∵＝1，∴====【點睛】（1）完全平方公式及平方差公式和多項式的乘法法則是本題的考點，能夠正確化簡多項式是解題的關鍵.(1)熟練掌握逆用同底數冪的乘除公式及冪的乘方是解題的關鍵。21、(1)4；（2）詳見解析；（3）6.【解析】

（1）根據直角三角形的面積公式即可求解；（2）先依次找到對應點，再連接即可；（3）連接C與A點關于直線MN的對稱點D，與直線MN的交點即為P點，再利用網格即可求解.【詳解】（1）△ABC的面積=12×2×4=4（2）如圖所示，（3）∵A點關于直線MN對稱點為D，∴連接CD，與MN交于P，此時PC+PA最小，∴PC+PA=6【點睛】此題主要考查作圖，解題的關鍵是熟知網格的性質.22、小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【解析】

設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題中所給等量關系：（1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8列出方程組，解方程組即可求得所求答案.【詳解】設小明每小時走x千米，小麗每小時走y千米，根據題意得：，解得：.答：小明每小時走6千米，小麗每小時走2千米．【點睛】“讀懂題意，找到題中的等量關系：1）相向而行時：小明1小時行的路程+小麗1小時走的路程=8；（2）同向而行時：小明2小時行的路程-小麗2小時走的路程=8”是解答本題的關鍵.23、9x+7【解析】

根據完全平方公式和多項式乘多項式的法則先把原式進行化簡，再合并即可.【詳解】原式===9x+7.故答案為：9x+7.【點睛】本題考查整式的混合運算.24、（1）△BPD與△CQP是全等．理由見解析；（2）經過1秒或2秒或1.8秒時，△CPQ是等腰三角形