2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．32．不等式2x+5＞4x－1的正整數解是（）．A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，33．已知，是常數，若化簡的結果不含的二次項，則的值為（）A． B． C． D．4．下列選項中，運算正確的是（）A．a2?a4=a5．如圖，直線l1∥l2，且分別與直線l交于C，D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝50°，則∠2的度數為（）A．90° B．110° C．108° D．100°6．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°7．的值是（）A． B． C． D．8．下列圖案中的哪一個可以看做是由圖案自身的一部分經平移后而得到的（）A． B． C． D．9．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣10．實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．11．下面調查中，最適合使用全面調查的是（）A．調查某公司生產的一批酸奶的保質期B．調查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節目的喜愛程度C．調查某校七（5）班男生暑假旅游計劃D．調查某省居民知曉“中國夢”的內涵情況12．若代數式與代數式的值互為相反數，則的值為（）A．1 B．0 C．-1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于的不等式組無解,請寫出符合題意的一個整數值是_____________.14．中，，，AD是BC邊上的高，則________________cm．15．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得到點．若點的坐標為，則的坐標為________．16．如圖在平面直角坐標系上有點，點A第一次跳動至點，第四次向右跳動5個單位至點，，依此規律跳動下去，點A第200次跳動至點的坐標是______．17．命題“若a=b，則a2=b2”是____命題（填“真”或者“假”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F.(1)當旋轉角等于20°時，∠BCB1＝________度；(2)當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．19．（5分）如圖，在三角形ABC中，,過A作AD⊥BC，,垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為點F，過點D作DG∥AB交AC于點G.（1）依題意補全圖形；（2）求證：∠BEF＝∠ADG20．（8分）數學課上老師出一道題，用簡便方法計算的值，喜歡數學的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：第一步第二步第三步第四步老師表揚小亮積極發言的同時，也指出了解題中的錯誤.（1）你認為小亮的解題過程中，從第________步開始出錯.（2）請你寫出正確的解題過程.21．（10分）如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上．（1）試說明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？22．（10分）新定義，若關于，的二元一次方程組①的解是，關于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．23．（12分）已知：如圖，在長方形中，AB=4cm，BC=6cm，點為中點，如果點在線段上以每秒2cm的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．設點運動時間為秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理，難度不大．2、B【解析】試題分析：解不等式得，x＜3，所以x可取的正整數是1和1．故選B．考點：一元一次不等式的解．3、A【解析】

先化簡，得到，的關系，再求得的值.【詳解】=，因為不含的二次項，所以，而，所以=-1，故選擇A.【點睛】本意考查多項式乘以多項式、二次項系數，解題的關鍵是掌握多項式乘以多項式.4、D【解析】

根據冪的運算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算公式.5、D【解析】

依據l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根據∠4=30°，即可得出從∠2=180°-∠3-∠4=100°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=50°，

又∵∠4=30°，

∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，

故選：D．【點睛】考查了平行線的性質，三角板的特征，角度的計算，解本題的關鍵是利用平行線的性質．6、C【解析】

根據在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線的性質可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質．關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.7、A【解析】

根據同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點睛】本題考查同底數冪的除法法則，解題的關鍵是知道同底數冪相除，底數不變，指數相減．8、A【解析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，結合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移得到得；故選A．【點睛】考核知識點：平移.9、A【解析】

根據立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考常考題型．10、B【解析】

先由數軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷.【詳解】由數軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質及實數和數軸的基本知識，比較簡單．11、C【解析】

根據統計調查的方式即可判斷.【詳解】A.調查某公司生產的一批酸奶的保質期，具有破壞性，采用抽樣調查，故錯誤；B.調查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節目的喜愛程度，人數太多，采用抽樣調查，故錯誤；C.調查某校七（5）班男生暑假旅游計劃，用全面調查，正確；D.調查某省居民知曉“中國夢”的內涵情況，人數太多，采用抽樣調查，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查統計調查的方式，解題的關鍵是熟知全面調查的特點.12、A【解析】

根據互為相反數相加得零列式求解即可.【詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【點睛】本題考查了相反數的定義，一元一次方程的解法，根據題意正確列出方程是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(即可)【解析】

先將變形得到，化簡得到，再結合題意得到，計算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡得到，因為關于的不等式組無解，所以，解得，故可取a=2.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.14、DC，1．【解析】

根據等腰三角形三線合一的性質可得，即可得出答案【詳解】解：如圖∵AB=AC，AD⊥BC，,故答案為：DC，1．【點睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．15、【解析】

根據伴隨點的定義可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根據點的坐標的變化可找出點An的坐標4個一循環，再結合2019=504×4+3可得出點A2019的坐標與點A3的坐標相同，此題得解．【詳解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴點An的坐標4個一循環．∵2019=504×4+3，∴點A2019的坐標與點A3的坐標相同．∴A2019的坐標為（-3，0），故答案為（-3，0）．【點睛】本題考查了規律型中點的坐標，根據點的坐標的變化找出點An的坐標4個一循環是解題的關鍵．16、【解析】

根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發現，第2次跳動至點的坐標是，第4次跳動至點的坐標是，第6次跳動至點的坐標是，第8次跳動至點的坐標是，第2n次跳動至點的坐標是，第200次跳動至點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．17、真【解析】

根據平方的性質即可判斷.【詳解】∵a=b，則a2=b2成立故為真命題【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是熟知平方的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)160°，（2）見解析【解析】

（1）根據旋轉的性質可得∠ACA1=20°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠BCD，然后根據∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1進行計算即可得解；（2）根據直角三角形兩銳角互余求出∠A1DE，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠ACA1，即為旋轉角的度數.【詳解】解：（1）由旋轉的性質得，∠ACA1=20°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACA1=90°-20°=70°，∴∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1，=70°+90°，=160°；（2）∵AB⊥A1B1，∴∠A1DE=90°-∠B1A1C=90°-30°=60°，∴∠ACA1=∠A1DE-∠BAC=60°-30°=30°，∴旋轉角為30°.19、見解析【解析】

（1）根據題意畫圖即可，（2）先證明AD∥EF，得到∠BEF＝∠BAD,再由平行線的性質得到∠BAD＝∠ADG，進而可得結論.【詳解】解：（1）如圖所示，,(2)證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠BEF＝∠BAD,∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG，∴∠BEF＝∠ADG.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，熟練掌握相關定理是解題關鍵.20、（1）二；（2）87616【解析】

（1）直接利用完全平方公式判斷得出答案；（2）利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：（1）從第二步開始出錯；完全平方公式的中間項的-4應該是4.故答案為：二；（2）正確的解題過程是：．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確運用公式是解題關鍵．21、（1）理由見解析；（2）CD是∠ACE的角平分線，理由見解析；【解析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，可得∠DBC=∠D，從而可得∠ABD=∠D，從而可證CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分線，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代換可證∠ACD=∠DCE，從而可知CD是∠ACE的角平分線．【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分線定義），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等邊對等角），∴∠ABD=∠D（等量代換），∴CD∥AB（內錯角相等，兩直線平行）；（2）CD是∠ACE的角平分線．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（兩直線平行，同位角相等），∠ACD=∠A（兩直線平行，內錯角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等邊對等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代換），即CD是∠ACE的角平分