2025年大學統計學期末考試數據分析計算題庫核心考點分析及實戰考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統計量計算要求：根據所給數據，計算樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。1.已知一組數據：2，5，7，8，9，11，13，15，17，19，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。2.一組數據如下：12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。3.已知一組數據：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。4.一組數據如下：6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。5.已知一組數據：4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。6.一組數據如下：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。7.已知一組數據：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。8.一組數據如下：7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。9.已知一組數據：5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。10.一組數據如下：8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，求該數據的樣本均值、樣本標準差、樣本方差、中位數、眾數、四分位數和極差。二、概率計算要求：根據所給條件，計算事件發生的概率。1.拋擲一枚公平的六面骰子，求得到奇數的概率。2.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。3.拋擲一枚公平的硬幣三次，求得到兩次正面的概率。4.從1到10中隨機選擇一個數字，求選擇的數字大于5的概率。5.從一副52張的撲克牌中隨機抽取兩張牌，求兩張牌的花色相同的概率。6.拋擲一枚公平的骰子兩次，求兩次拋擲得到的點數之和為7的概率。7.從1到10中隨機選擇兩個不同的數字，求這兩個數字之和為11的概率。8.拋擲一枚公平的硬幣三次，求得到至少一次正面的概率。9.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到黑桃的概率。10.拋擲一枚公平的骰子兩次，求兩次拋擲得到的點數之和為偶數的概率。四、假設檢驗要求：根據所給數據，進行單樣本t檢驗，并計算p值。1.已知某品牌手機的平均使用壽命為500小時，從該品牌隨機抽取了25部手機，測得平均使用壽命為490小時，樣本標準差為30小時。假設總體標準差未知，求在顯著性水平α=0.05下，該品牌手機的平均使用壽命是否顯著低于500小時。2.某藥品的廣告聲稱其平均有效期為120天，從該藥品中隨機抽取了16個樣本，測得平均有效期為115天，樣本標準差為10天。假設總體標準差未知，求在顯著性水平α=0.01下，該藥品的平均有效期是否顯著低于120天。五、方差分析要求：根據所給數據，進行方差分析，并計算F統計量。1.三個不同地區的居民平均收入分別為：地區A-30000元，地區B-32000元，地區C-33000元。從每個地區隨機抽取10個樣本，計算三個地區居民平均收入的方差分析F統計量。2.兩個不同品牌的汽車在高速公路上的平均油耗分別為：品牌A-7升/100公里，品牌B-8升/100公里。從每個品牌隨機抽取10輛汽車，計算兩個品牌汽車平均油耗的方差分析F統計量。六、回歸分析要求：根據所給數據，進行線性回歸分析，并計算回歸方程。1.已知某商品的價格（P）與其銷售量（Q）之間的關系如下：P=100-0.5Q。現從該商品的銷售記錄中抽取了10個樣本，得到以下數據：Q=[10,15,20,25,30,35,40,45,50,55]，求該商品的價格與銷售量的線性回歸方程。2.某公司員工的年齡（A）與其年工資（W）之間的關系如下：W=30000+2000A。現從該公司員工中抽取了20個樣本，得到以下數據：A=[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120]，求該公司員工的年齡與年工資的線性回歸方程。本次試卷答案如下：一、描述性統計量計算1.樣本均值=(2+5+7+8+9+11+13+15+17+19)/10=10樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(2-10)2+(5-10)2+...+(19-10)2/10]=√[85/10]≈3.02樣本方差=(2-10)2+(5-10)2+...+(19-10)2/10=85中位數=(9+11)/2=10眾數=9（出現次數最多）四分位數：Q1=(2+5)/2=3.5，Q3=(13+15)/2=14極差=19-2=172.樣本均值=(12+15+18+20+22+25+27+30+32+35)/10=24樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(12-24)2+(15-24)2+...+(35-24)2/10]=√[110/10]≈3.32樣本方差=(12-24)2+(15-24)2+...+(35-24)2/10=110中位數=(20+22)/2=21眾數=20（出現次數最多）四分位數：Q1=(12+15)/2=13.5，Q3=(27+30)/2=28.5極差=35-12=233.樣本均值=(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(1-10)2+(3-10)2+...+(19-10)2/10]=√[90/10]≈3樣本方差=(1-10)2+(3-10)2+...+(19-10)2/10=90中位數=(9+11)/2=10眾數=9（出現次數最多）四分位數：Q1=(1+3)/2=2，Q3=(11+13)/2=12極差=19-1=184.樣本均值=(6+8+10+12+14+16+18+20+22+24)/10=14樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(6-14)2+(8-14)2+...+(24-14)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(6-14)2+(8-14)2+...+(24-14)2/10=70中位數=(12+14)/2=13眾數=12（出現次數最多）四分位數：Q1=(6+8)/2=7，Q3=(18+20)/2=19極差=24-6=185.樣本均值=(4+6+8+10+12+14+16+18+20+22)/10=10樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(4-10)2+(6-10)2+...+(22-10)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(4-10)2+(6-10)2+...+(22-10)2/10=70中位數=(10+12)/2=11眾數=10（出現次數最多）四分位數：Q1=(4+6)/2=5，Q3=(16+18)/2=17極差=22-4=186.樣本均值=(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(2-10)2+(4-10)2+...+(20-10)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(2-10)2+(4-10)2+...+(20-10)2/10=70中位數=(10+12)/2=11眾數=10（出現次數最多）四分位數：Q1=(2+4)/2=3，Q3=(16+18)/2=17極差=20-2=187.樣本均值=(3+5+7+9+11+13+15+17+19+21)/10=11樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(3-11)2+(5-11)2+...+(21-11)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(3-11)2+(5-11)2+...+(21-11)2/10=70中位數=(11+13)/2=12眾數=11（出現次數最多）四分位數：Q1=(3+5)/2=4，Q3=(13+15)/2=14極差=21-3=188.樣本均值=(7+9+11+13+15+17+19+21+23+25)/10=15樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(7-15)2+(9-15)2+...+(25-15)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(7-15)2+(9-15)2+...+(25-15)2/10=70中位數=(13+15)/2=14眾數=15（出現次數最多）四分位數：Q1=(7+9)/2=8，Q3=(17+19)/2=18極差=25-7=189.樣本均值=(5+7+9+11+13+15+17+19+21+23)/10=12樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(5-12)2+(7-12)2+...+(23-12)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(5-12)2+(7-12)2+...+(23-12)2/10=70中位數=(11+13)/2=12眾數=12（出現次數最多）四分位數：Q1=(5+7)/2=6，Q3=(15+17)/2=16極差=23-5=1810.樣本均值=(8+10+12+14+16+18+20+22+24+26)/10=16樣本標準差=√[Σ(x-均值)2/n]=√[(8-16)2+(10-16)2+...+(26-16)2/10]=√[70/10]≈3.35樣本方差=(8-16)2+(10-16)2+...+(26-16)2/10=70中位數=(14+16)/2=15眾數=16（出現次數最多）四分位數：Q1=(8+10)/2=9，Q3=(18+20)/2=19極差=26-8=18二、概率計算1.P(奇數)=3/6=1/22.P(紅桃)=13/52=1/43.P(至少一次正面)=1-P(全反面)=1-(1/2)3=7/84.P(大于5)=5/10=1/25.P(花色相同)=4/4*3/51=3/516.P(點數之和為7)=6/36=1/67.P(和為11)=4/458.P(至少一次正面)=1-P(全反面)=1-(1/2)3=7/89.P(黑桃)=13/52=1/410.P(點數之和為偶數)=1-P(點數之和為奇數)=1-(1/2)2=3/4三、假設檢驗1.t統計量=(490-500)/(30/√25)=-