2023年10月初一數學單元練習一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）810他的位置在（）A．．﹣2．+18D．﹣18．下列變形中，正確的是（A．abcd＝+bc+））．a﹣（﹣cd）＝﹣bcdDa+b﹣（﹣cd）＝abcdCa﹣﹣cda﹣﹣（c﹣）3．①正數與它的絕對值互為相反數；②非負數與它的絕對值的差為0；③﹣1的立方與它的平方互為相反數；1的倒數與它的平方相等．上述說法正確的個數有（A．1個．2個．3個）D．4個4．有下列運算：①（﹣18）÷（﹣9）＝2；②；④；③0.75÷，其中運算正確的個數是（）A．1個．2個．3個D．4個ab0ab0，那么ab應滿足的條件是（）A．a0b＞0Ca、bBa0，＜0D．、b異號，且負數的絕對值較大．若（2+1）+A．＝0xy的值是（22）．．D．如圖，數軸上點，，C分別表示數ab，c，有下列結論：ab＞0②abc＜0；ac＜0④﹣1＜0，則其中正確結論的序號是（A．．．）D④．在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位342021螞蟻最后在數軸上對應的數是（A．．﹣二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分））．505D．﹣505．某地氣溫不穩定，開始是6℃，一會兒升高4℃，再過一會兒又下降℃，這時氣溫是℃．1．太陽直徑為1390000km，用科學記數法表示為．將數軸上一點P先向右移動3個單位長度，此時它表示的數是4，則原來點P表示的數是．一個數的相反數的倒數是﹣1，這個數是．已知a是最小的正整數，b是a的相反數，c的絕對值為3abc的值為．已知x＝4||70xy＝．如圖是一個數值轉換機的示意圖，當輸入的值為0時，輸出的值為．．．．．．a是不為1a2的差倒數是＝﹣11的差倒數＝＝aa是aa是aa是aa213243．三．解答題（共小題，滿分82分）8分）把下列各數填在相應的集合中：15，﹣1.，0.81，﹣3，，﹣4，﹣（﹣30%3.14，0，．3正數集合{…}；}；負分數集合{非負整數集合{無理數集合{…}；}．6分）在數軸上表示下列各數，并把它們按照從大到小的順序排列，用“＞”號連接．2，﹣1，﹣1.5，，﹣|3|，﹣3．218分）計算（124+（﹣）（﹣162）﹣+﹣+；（3）﹣×2÷（﹣4）×（5）﹣7﹣（﹣3）×6+54﹣+）×（﹣）856）﹣3÷[）×（﹣3÷2]204分）某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為℃，高空某處溫度為﹣39℃，求此處的高度是多少千米？4分）已知ab互為倒數，cd互為相反數，數軸上表示x的點到原點距離為2-（ab-c-d）+|ab+3|的值．620分分別用正、負數來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：克）﹣5﹣203143563袋數14（1）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？用你學過的方法合理解釋；（2）若標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？6分）我們定義一種新運算：ab＝bab．（12*（﹣3）的值；（2）求（﹣）*[2*（﹣3]的值．36分）有理數a、、c在數軸上的位置如圖所示．（1）化簡：a＝||＝0a+b；（2）比較大小ac．（3a，，c，﹣，﹣b，﹣c按從小到大的順序，用“＜”號連接．8分）一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發，向前記作正數，返回記作負數，他的記錄如+5，﹣，+10，﹣，﹣6，+12，﹣．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠是多少？（3）守門員一共走了多少路程？8分）觀察下面的變形規律，解答下列問題：11212111232334341111，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：11111111134111223342233441（1）猜想并寫出：＝．n(n（2）直接寫出下列格式的計算結果：1111①②；12233420081111．122334(n（3）探究并計算：1111．244668200848分）數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．【閱讀】|31|3與13與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3與﹣1的差的絕對值，也可理解為3與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．【探索】（1）數軸上表示5與﹣1的兩點之間的距離是（2若x﹣（﹣）＝2x＝；；x所表示的點到表示2和﹣3的點的距離之和為5，所有符合條件的整數的和為；【動手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：（3）折疊紙面，若1表示的點和﹣1表示的點重合，則4表示的點和（4）折疊紙面，若3表示的點和﹣5表示的點重合，表示的點重合；則10表示的點和表示的點重合；②這時如果A，BA在B的左側）兩點之間的距離為2022，且A，B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是B表示的數是；【拓展】（5）若x+2|+|x﹣3|8x＝．565+＜0＞，那么、b應滿足的條件是（）A．a0b＞0Ba＜，b0Ca、bD．ab異號，且負數的絕對值較大【分析】直接利用有理數的乘法運算法則結合加法運算法則分析得出答案．【解答】解：∵ab0＞，∴a0b＜，故選：．．若（2+1）+＝0xy的值是（22）A．．．D【分析】利用非負數的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：∵（2y+1+|﹣|0，∴y，＝，則原式＝+＝，故選：．．如圖，數軸上點，，C分別表示數ab，c，有下列結論：ab＞0②abc＜0；ac＜0④﹣1＜0，則其中正確結論的序號是（）A．．．D．【分析】根據數軸，可得＜0ac，a＜b|，據此逐項判定即可．【解答】解：∵b0a，a＜||，∴ab0，∴錯誤；∵b0a＜c，∴abc＜，∴正確；∵b0a＜c，∴ac0，∴正確；∵b0a，a＜||，∴﹣1＜＜，∴正確．∴正確的有．故選：．．在數軸上，一只螞蟻從原點出發，它第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次接著向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進行了2021次，78【解答】解：由a是最小的正整數，可知a＝，又b是a的相反數，所以＝﹣1，|c＝，所以＝±3，當＝1b＝﹣1c3時，abc＝﹣1+33；當＝1b＝﹣1c＝﹣3時，++c11﹣＝﹣3，∴abc的值為3或﹣．故答案為：3或﹣3．．已知x＝4||70xy＝3．【分析】利用絕對值的定義確定xy的可能取值，再商小于零，兩數異號，確定兩數的值，再相加．【解答】解：∵x|4|y＝，∴x＝±，y＝±，又∵0，∴xy異號，∴x4時，＝﹣7，xy＝﹣7＝﹣，x＝﹣4時，＝7，xy＝﹣4+73，∴xy＝±，故答案為：±3．．如圖是一個數值轉換機的示意圖，當輸入的值為0時，輸出的值為4．【分析】把＝0輸入，計算4﹣（﹣3）﹣，結果如果大于2，輸出，如果小于2，再次輸入，直到結果大于2輸出即可．【解答】解：把＝04x﹣（﹣3）﹣52，x24﹣（﹣3）﹣4，故答案為4．a是不為1a2的差倒數是aa是aa是aa是aa＝﹣11的差倒數＝＝2132434．9當aaaa2010除以循環234的個數，從而可得答案．【解答】解：根據差倒數的定義可得：aa＝＝a＝＝，a＝，∴3個數為一循環，∵20103＝670，∴aa＝．故答案為：4．三．解答題（共小題）．計算（124+（﹣）（﹣16+8：（21﹣+﹣+；（3）﹣×2÷（﹣4）×（4）×（﹣）﹣+（5）﹣7﹣（﹣3）×6+585（6）﹣÷[）×（﹣3÷2]．【分析】1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式結合后，相加即可得到結果；（3）原式從左到右依次計算即可得到結果；（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（5）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；（6）原式先計算乘法運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果．【解答】1）原式＝24+8﹣（14+16）＝﹣＝；（2）原式＝1+（+）﹣（+）＝﹣12；（3）原式＝﹣54×）×6；（4）原式＝﹣18+20﹣＝﹣19；（5）原式＝﹣47+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；144（6）原式＝﹣9÷﹣]＝﹣9÷．55．某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1℃．若該地地面溫度為21高空某處溫度為﹣39℃，求此處的高度是多少千米？【分析】根據題意，此處的高度＝（﹣﹣）÷（﹣6）×1，求出數值，即為高度．【解答】解：∵高度每增加km，氣溫大約降低6℃，某地區的地面溫度為21℃，高空某處的溫度為﹣391011+5，﹣3+10，﹣8，﹣6+12，﹣10．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠是多少？（3）守門員一共走了多少路程？【分析】理解向前記作正數，返回記作負數，根據題目意思列出式子計算即可．【解答】解：根據題意得（153+108﹣6+12﹣＝，故回到了原來的位置；（2）離開球門的位置分別是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0∴離開球門的位置最遠是12（3）總路程＝|5|+|3|+|+10|+|8|+|﹣6|+|+12|+|10|5411nn1；②；nn127．數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起一一對應的關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．【閱讀】|31|3與13與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3與﹣1的差的絕對值，也可理解為3與﹣1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．【探索】（1）數軸上表示5與﹣1的兩點之間的距離是（2若x﹣（﹣）＝2x＝1或﹣36；；x所表示的點到表示2和﹣3的點的距離之和為5，所有符合條件的整數的和為3；【動手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：（3）折疊紙面，若1表示的點和﹣1表示的點重合，則4表示的點和﹣4表示的點重合；（4）折疊紙面，若3表示的點和﹣5表示的點重合，則10表示的點和12表示的點重合；②這時如果A，BA在B的左側）兩點之間的距離為2022，且A，B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是﹣1012B表示的數是1010；【拓展】（5）若x+2|+|x﹣3|8x＝4.5．【分析】1）根據數軸上兩點間距離的求法解題即可；（2根據題意可得方程x+1＝3或+1＝﹣3