裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁寧夏大學(xué)《算法設(shè)計與分析Ⅲ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在動態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用中，以下關(guān)于最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的描述哪一項是不正確的？（）A.問題的最優(yōu)解包含了子問題的最優(yōu)解B.通過求解子問題的最優(yōu)解可以得到原問題的最優(yōu)解C.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是動態(tài)規(guī)劃算法能夠有效解決問題的關(guān)鍵D.只要問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，就一定可以使用動態(tài)規(guī)劃算法求解2、在設(shè)計一個算法來解決字符串匹配問題時，需要在一個長文本中查找一個給定的模式字符串的所有出現(xiàn)位置。如果模式字符串相對較短，并且需要考慮多種復(fù)雜的匹配情況，以下哪種字符串匹配算法可能表現(xiàn)更好？（）A.樸素的字符串匹配算法B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法C.BM（Boyer-Moore）算法D.Rabin-Karp算法3、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前最優(yōu)選擇的算法。然而，貪心算法并非總是能得到最優(yōu)解，原因在于什么？（）A.貪心算法不能處理大規(guī)模問題B.貪心算法沒有考慮到后續(xù)步驟的影響C.貪心算法的時間復(fù)雜度較高D.貪心算法無法處理復(fù)雜的約束條件4、在一個回溯算法的應(yīng)用中，如果需要限制搜索的深度以提高效率，以下哪種方法可能是最有效的？（）A.設(shè)置一個固定的深度上限B.根據(jù)問題的特點動態(tài)調(diào)整深度上限C.計算當(dāng)前路徑的代價，當(dāng)代價超過一定閾值時停止搜索D.以上都是5、在算法的可擴展性方面，以下關(guān)于可擴展算法的描述哪一項是不正確的？（）A.能夠有效地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜問題B.當(dāng)問題規(guī)模增加時，性能不會急劇下降C.可擴展算法的設(shè)計通常比較復(fù)雜D.所有的算法都可以很容易地實現(xiàn)可擴展性6、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來避免不必要的回溯B.時間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長度，n是主串長度C.其核心是構(gòu)建一個next數(shù)組來指導(dǎo)匹配過程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法7、在算法的穩(wěn)定性方面，冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。這意味著在排序過程中（）A.相同元素的相對順序不會改變B.排序速度較快C.不需要額外的存儲空間D.以上都不是8、想象一個需要對一個有序鏈表進行插入操作，同時保持鏈表的有序性。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.從頭開始遍歷鏈表，找到合適的位置插入新節(jié)點B.使用二分查找找到插入位置，然后插入新節(jié)點C.在鏈表尾部插入新節(jié)點，然后進行排序D.先將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，插入后再轉(zhuǎn)換回鏈表9、想象一個需要在一個鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點的任務(wù)。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.遍歷鏈表，遇到目標(biāo)值的節(jié)點就刪除，需要處理刪除節(jié)點時的指針調(diào)整，可能會比較復(fù)雜B.先將鏈表中的值復(fù)制到一個數(shù)組中，在數(shù)組中刪除目標(biāo)值，然后重新構(gòu)建鏈表C.從鏈表頭部開始，將非目標(biāo)值的節(jié)點依次移動到一個新的鏈表中D.遞歸地遍歷鏈表，刪除目標(biāo)值的節(jié)點，但可能會導(dǎo)致棧溢出10、歸并排序是另一種常見的排序算法。以下關(guān)于歸并排序的說法，錯誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個子序列，分別進行排序，然后將兩個有序子序列合并成一個有序序列B.歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時間復(fù)雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復(fù)雜度為O(1)，因為它在排序過程中不需要額外的存儲空間11、在一個字符串匹配問題中，需要在一個長文本中查找一個短模式字符串的所有出現(xiàn)位置。以下哪種字符串匹配算法可能是最適合的？（）A.暴力匹配算法，簡單直接但效率較低，特別是對于長文本B.KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，通過利用模式字符串的自身特征來避免不必要的回溯，提高效率C.BM（Boyer-Moore）算法，從右向左進行比較，并根據(jù)壞字符和好后綴規(guī)則進行跳躍，通常具有較高的效率D.Rabin-Karp算法，通過計算字符串的哈希值來進行匹配，可能存在哈希沖突12、在一個通信網(wǎng)絡(luò)中，需要找到從源節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的最短路徑，并且網(wǎng)絡(luò)中的鏈路權(quán)重可能會動態(tài)變化。為了能夠快速響應(yīng)權(quán)重的變化并重新計算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對于權(quán)重變化需要重新計算B.Floyd-Warshall算法，能計算所有節(jié)點對之間的最短路徑，但計算復(fù)雜度較高C.A*算法，結(jié)合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對于動態(tài)變化的處理相對復(fù)雜D.Bellman-Ford算法，能處理負權(quán)邊，并且對于權(quán)重變化的適應(yīng)性較好，但效率相對較低13、假設(shè)要設(shè)計一個算法來判斷一個字符串是否是另一個字符串的旋轉(zhuǎn)。例如，"waterbottle"是"erbottlewat"的旋轉(zhuǎn)。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.暴力比較所有可能的旋轉(zhuǎn)情況B.先將其中一個字符串加倍，然后在其中查找另一個字符串C.計算兩個字符串的哈希值，如果相等則認(rèn)為是旋轉(zhuǎn)D.遞歸地將字符串分成兩部分，判斷是否匹配14、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設(shè)要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術(shù)可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進行預(yù)處理D.以上技術(shù)都可能15、在算法的實際應(yīng)用場景中，以下關(guān)于算法在網(wǎng)絡(luò)路由中的作用描述哪一項是不正確的？（）A.用于計算最優(yōu)的數(shù)據(jù)包傳輸路徑B.可以考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對網(wǎng)絡(luò)性能沒有顯著影響D.能夠適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的變化16、在圖的最小生成樹算法中，Kruskal算法和Prim算法是兩種常見的算法。以下關(guān)于這兩種算法的描述，錯誤的是：（）A.Kruskal算法通過不斷選擇權(quán)值最小的邊，只要不形成環(huán)，來構(gòu)建最小生成樹B.Prim算法從一個起始節(jié)點開始，逐步擴展生成樹，每次選擇與生成樹相連的權(quán)值最小的邊C.Kruskal算法的時間復(fù)雜度主要取決于邊的排序，通常為O(mlogm)，其中m是邊的數(shù)量D.Prim算法的時間復(fù)雜度總是低于Kruskal算法，因此在實際應(yīng)用中更優(yōu)17、在動態(tài)規(guī)劃算法中，需要找到最優(yōu)子結(jié)構(gòu)并建立遞推關(guān)系。假設(shè)要計算從一個矩陣的左上角到右下角的最短路徑，其中每個單元格都有一定的代價，以下關(guān)于最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的描述，哪個是正確的（）A.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑只取決于當(dāng)前位置右邊和下邊的單元格B.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑只取決于當(dāng)前位置左邊和上邊的單元格C.從當(dāng)前位置到右下角的最短路徑取決于之前經(jīng)過的所有單元格D.以上都不對18、假設(shè)正在比較兩個算法的性能，除了時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，還可以考慮哪些因素？（）A.算法的可讀性和可維護性B.算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性C.算法對不同輸入數(shù)據(jù)的適應(yīng)性D.以上因素都需要考慮19、假設(shè)要設(shè)計一個算法來解決在一個字符串中查找最長回文子串的問題。以下哪種算法可能是最合適的？（）A.暴力法，窮舉所有可能的子串并判斷是否為回文，時間復(fù)雜度高B.動態(tài)規(guī)劃算法，通過建立二維數(shù)組記錄子串是否為回文，能有效求解但空間復(fù)雜度較高C.中心擴展法，從每個字符向兩側(cè)擴展判斷回文，效率較高但代碼實現(xiàn)相對復(fù)雜D.Manacher算法，通過巧妙的預(yù)處理和擴展方式，能高效地找到最長回文子串20、在貪心算法的應(yīng)用中，以下關(guān)于貪心選擇性質(zhì)的描述哪一項是不正確的？（）A.每一步做出的局部最優(yōu)選擇最終能導(dǎo)致全局最優(yōu)解B.貪心選擇不需要考慮后續(xù)步驟的影響C.貪心選擇是基于當(dāng)前的信息做出的D.貪心算法在所有情況下都能保證得到最優(yōu)解二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）解釋倍增算法的原理和適用問題。2、（本題5分）闡述堆排序在數(shù)據(jù)緩存中的應(yīng)用優(yōu)勢。3、（本題5分）闡述歸并排序在數(shù)據(jù)加密中的潛在應(yīng)用。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）編寫一個算法，實現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃求解矩陣鏈乘法問題的改進算法。2、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，找出給定數(shù)組中出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素。3、（本題5分）設(shè)計算法，判斷一個二叉樹是否為完全二叉樹。4、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進行堆排序的三路堆排序?qū)崿F(xiàn)。5、