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文檔簡介

第四章

三角函數與解三角形4.6

正弦定理、余弦定理課程標準必備知識自主評價核心考點課時作業

掌握余弦定理、正弦定理，并能用它們解決簡單的實際問題.【教材梳理】

類別正弦定理余弦定理內容_

______________________________________,______________________,______________________

類別正弦定理余弦定理變形

續表

3.解三角形中的常用術語

（1）仰角和俯角:在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角（如圖①）.

常用結論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”,錯誤的畫“×”.（1）三角形的三邊之比等于相應的三個內角之比.(

)×

√

×

√（5）在三角形中，已知兩邊和一角,則該三角形唯一確定.

(

)×

√

√

√考點一

利用正、余弦定理解三角形

√√√

【點撥】①已知三角形的兩邊及其中一邊的對角，求該三角形的其他邊角時，首先必須判斷是否有解.如果有解，還要判斷是一解，還是兩解．②正、余弦定理可將三角形邊的關系轉化為角的關系，也可將角（三角函數）的關系轉化為邊的關系．③條件中出現平方關系多考慮余弦定理，出現齊次式，一般要考慮正弦定理．

√√√

√考點二

判斷三角形的形狀

③

【點撥】①判斷三角形形狀的兩種思路：化邊、化角.②注意等式兩邊的公因式一般不要隨意約掉，而要移項提取公因式，否則有可能漏掉一種形狀.

√√

考點三

與三角形面積有關的問題

考點四

正、余弦定理的實際應用

√

【點撥】在解題時，首先要正確地畫出符合題意的示意圖，然后將問題轉化為三角形問題去求解．此類題有兩處易錯點：①圖形中為空間關系，極易當作平面問題處理，從而致錯；②對仰角、俯角等概念理解不夠深入，從而把握不準已知條件而致錯．

1000

【鞏固強化】

√

√

√

√

√

A.6

B.8

C.24

D.48

√

√√

【綜合運用】

√

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