北師大版七年級上冊數學期末復習典型試題

一、填空題：

1、-0.5的絕對值是,相反數是,倒數是o

2、一個數的絕對值是4,則這個數是,數軸上與原點的距離為5的數是2

3、-2x與3x-l互為相反數，則xo

4、⑴設、互為相反數，、互為倒數，則2013()-的值是_____________e

abcdab

(2)已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，JS|m|3,贓a4m2'2b(cd)2005=

5、已知ab0,貝IJ包點二

a|b|

6、(1)已知43|(b1)20,則3ab

12012

(2)如果Ia1|(b2)20則a"的值是.

1

(3)若|x2|y520,貝IJyx=

7、⑴單項式-等的系數是一’次數是一；多項式嚓2xy2I的

次數O

(2)單項式3的系數是___________,次數是__________

2xy

3

8、(1)如果3X12k4k0是關于x的一元一次方程，貝小

(2)如果3y9-2m寺i。關于y的一兀一次方程，則m二1

9、(1)已知x=3是方程ax~6=a+10的解，則@=。

(2)若”2是方程3x43a的解，則@，的值是__________。

乙201!a2011

10、將彎曲的河道改直，可以縮短航程，是因為：兩點之間，最短

11、小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是_________一.

12、如圖所示，ZA0B是平角，ZAOC=3Oo,NB0D=60。，0M、ON分別是NAOC、ZBOD的平分

線，NMON等于.

14.如圖，NAOD二80。,ZA0B=300,0B是NAOC的平分線，則NAOC的度數為______ZCOD

的度數為.

13、如圖，圖中共有條線段，共有人三角形。

19

12題圖13題圖14題圖

15、計算51°36'二

16、25.14°"；下午1點24分，時針與分針所組成的度。

二、選擇題

1、溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經濟總量，除

以13億都會變得很小.將1300000000用科學記數法表示為（）

A.1310?B.1.310?C.1.310yD.1.39

2.設x是有理數，那么下列各式中一定表示正數的是（）。

A、2008xB、x+2008C、12008x,1,D、|x|+2008

3、絕對值大于3且小于5的所有整數的和是（）

A.7B.-7C.0D.5

4、（1）如果2xmyp與3xny”是同類項，則（）

A.m=q,n=pB.mn=pqC.m+n=p+qD.m=n,p=q

（2）若3xy2m與5x2n3y8的和是單項式，則m、n的值分別是（）

A.m=2,n=2B.m=4,n=lC.m=4,n=2D.m=2,n=3

5、下面合并同類項正確的是（）

A、3X+2X2=5X3B、2a2b-a2b=1C、-ab-￡b=0D、-y2x+xy2=0

6、（1）已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.7D.不能確定

⑵已知x23x2,則多項式3x29x4的值是（）。

A.0B.2C.4D.6

7、將方程阻」i1去分母，得（）

34

2

A?4(2xD13(x2)4(2x1)12(x2)

(2xD63(x2)D.4(2x1)123(x2)

V1f)9v1

8、把方程X彳r1中分母化整數，其結果應為()

0.40.7

A10x12x1110x12x1[

A.----------------1B.----------------1

4747

lOx102x10lOx102x10

4747

(1)如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入的的值為T時，則輸出的值為()

輸入x|--------AX"3)1-----A輸出|

A.-5B.-1C.1D,5

(2)按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2,則輸出

的值為O

輸入XI-方I-?快以3|一^去5|一咻出

(3)右上圖是一數值轉換機，若輸入的x為-5,則輸出的結果為o

(4)如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3,則最后輸出的結果是

i

/輸入/fwx11wj><C>^>i。輸出/

10、下列各圖形經過折疊不能圍成一個正方體的是()

11、如左圖，它需再添一個面:折疊后才能圍成一個正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位

同學補畫,其中正確的是()

12、沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是()

3

□

13、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，已知甲車

速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是

（），A2R2或1。C2.5A2或75

14、（1）元旦節日期間，百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，

若商品的標價為2200元，那么它的成本為（）

A、1600元B、18C0元C、2000元D、2100元

（2）商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則

該商品的進價為（）o

A.330元B.210元C.180元D.150元

（3）一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元。設這件商品的成本

價為x元，則可列方程：.

15、某種產品，商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20乳該商品

的進貨價為（）。

A.80元B.85元C.90元D.95元

16、文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元,以成本計算,第一臺盈利20%,另一

臺虧本20%,則本次出售中，商場（）

A.不賺不賠B.賺160元C.賺80先D.賠80元

17、某校七年級學生總人數為500,其男女生所占比例如圖17所示，

則該校七年級男生人數為（）

A、48B、52C、240D、260

18、如圖，從邊長為（社十4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為a1cm的正方形（a0）,

剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A.(2a25)cm2B.(315)cm2

aa

C.(69)cm2D.(615)cm2

aa

第19題圖

4

19、火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目.現有一個長、寬、高分別為

、「、的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計接頭處的長）至少應為（）

abc

A.32B.246C.4a104D.668

abcabcbcabc

25.（7分）已知多項式（2mx2+5x2+3x+l）—（5x2—4/+3x）化簡后不含x項.求多項式

2m3—[3m3—（4m—5）+m]的值.

三、圖形題：

1、用小立方塊搭一個幾何體，它的主視圖與俯視圖如下圖所示，則它最少醫丁個立

方塊，最多需個立方塊

岡

1

1

主視圖俯視圖

2、（本題4分）如上圖3是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數字表示該位

置的小方塊的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：

3、如上圖4,這是一個由7個小立方體搭成的幾何體，請你畫出它的三視圖

5

4、（5分）按要求畫出圖形并填空：

⑴點C在直線AB上,點P在直線AB外；

⑵過點P畫射線PD,且與直線AB交于點D；

⑶P、C兩點間的距離是線段________的長度。

??

岡

6、如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm,CB=r-AC,D、E分別為AC、AB的中點求DE的長。

_U___B

3第20題圖

7、已知線段AB=6cm,點C在線段AB上，且CA=4cm,0是AB的中點，則線段OC的長度是多

少？

6

四、解方程：

①4x3(5x)6②5(x+8)-5=6(2x-7)

④x=^43

③*二1

五、計算：

②108(》(》

①3(11)(9

7

六、先化簡，再求值：

(1)2(x2yxy2)2(x2yx)2xy22y的值，其中x2y2

(2)g2(xJ，)(備春，)，其中x=-1,y=2；

七、應用題：

1、我校初一所有學生參加2011年“元旦聯歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若

每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學生？

2、星星果汁店中的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬和同學要了3杯B種果汁、2杯A種果

汁，一共花了16元,A種果汁、B種果汁的單價分別是名少元？

8

3、某種商品進貨后，零售價定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降

價，并讓利40元銷售，仍可獲利10席（相對于進價），問這種商品的進價為多少元？

4、一隊學生去校外進行訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分的時候，學校要將一

個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，通

訊員需多少時間可以追上學生隊伍？

5、“春節期間”，弟弟和媽媽從家里出發一同去外婆家，他們走了1小時后，哥哥發現帶給外

婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時行

2千米，他們從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上

他們嗎？

9

6、小紅爸爸上星期五買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內每日該股票的漲跌

情況。(單位：元)

建期

每股漲跌+4+4.5-1-25-6

(1)通過上表你認為星期三收盤時，每股是多少？

(2)本周內每股最高是多少？最低是多少元？

(3)已知小紅爸爸買進股票時付了1.5%。的手續費，賣出時還需付成交額的1.5%。的手續

費和1%。的交易稅，如果小紅爸爸在星期五收盤時將全部股票賣出，你對他的收益情況怎樣

評價？

7、某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，

0.05元/分；第二種是包月制，69元/月(限一部個人住宅電話上網)。此外，每一種上網

方式都得加收通訊費0.02元/分。

(1)若小明家今年三月份上網的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該

支付的費用；

(2)若小明估計自家一個月內上網的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？

10

8、（9分）出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正,

向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：

-2,+5,-1,+1,-6,-2,問：

（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？

（2）若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？

（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km）,超過部分每千米1.2元，問小李

這天上午共得車費多少元？

9、為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你

平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：A.1.5小時以上B.1~1.5

小時C.0.5-1小時D.0,5小時以下.請你根據統計圖提供的信息，解答以下

問題：（1）本次一共調查了多少名學生？（2）在圖8中將選項的部分補充完整；

B

（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在

0.5小時以下.

11

八、找規律:

1、小馬利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：

輸入…12345

12345

輸出???

25101726

請問：當小馬輸入數據8時，輸出的數據是（）

8888

A-B.C.D.r—73

2、觀察下列數據，按某種規律在橫線上填上適當的數：

3579

]113d"1""LC=L￡^'iGF，1-----------------------------------

3、是規定的一種運算法則:a*b=a-2b.那么2*3(-3)*x=7,那么x=

2

R.b[^|

小紅和小花在玩一種計算的游戲，計算的規則是U[=ad-be.現在輪到小紅計算

回軻

J燈的值，請你幫忙算一算結果是__________O

5、下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由個正方形組成，通過觀察可以發現：

岡岡B

n=1n-n=3/4

（1）第4個圖形中火柴棒的根數思______________；

T國I

（2）第"個圖形中火柴棒的根數量；

6、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律拼成若干個圖案：

0-[Rir0_

（1）（2）（3）

則第（4）個圖案中有白色地面破塊；第n個圖案中有白色地面磚塊.

ABC

7、如圖所示，已知等邊三角形的邊長為1,按圖中所示的規律，用2010個這樣的三角形

鑲嵌而成的四邊形的周長是（）

□

12

8、用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第21個圖案需

要棋條2

9、（7分）一張長方形案子可坐6人,按下圖方式講案子拼在一起

（1）2張桌子拼在一起可坐_____人。3張桌子拼在一起可坐一人，n張桌子拼在一起可

坐______人。

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40

張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。

10、如圖所示，將多邊形分割成三角形.圖（1）中可分割出2個三角形；圖（2）中可分割

出3個三角形；圖（3）中可分割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割七_________

個三角形。----------------------------------------------------------------------

11、一個多邊形，從它的某一個頂點出發，分別與其余各頂點連接，分割成18個三角形，那

么這個多邊形里：形。

12、圖（1）是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、0）是由這樣的小正方體木塊疊放而

成，按照這樣的規律繼續疊放下去，至第五個疊放的圖形中，小正方體木塊總數應是

第n個疊放的圖形中，小正方體木塊總數應是

13

13、如圖，線段AB上的點數與線段的總數有如下關系：如果線段AB上有三個點時，線段總

共有3條，如果線段AB上有4個點時，線段總數有6條，如果線段AB上有5個點時，線段

總數共有10條,……

ACBACDBACDEB

~------------------------------------------------------------------

（1）當線段AB上有10個點時，線段總數共電L整

（2）當線段AB上有n個點時，線段總數共有多少條？

14、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設置：

0排數

座位數50535659

按這種方式排下去，

（1）5、6排各有多少個座位？（4分）⑵第n排有多少個座位？（6分）

15、樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表：（樹苗原高100厘米）

國1234...

高度h（單位：cm）115130145??????

（1）填出第4年樹苗可能達到的高度；

⑵請用含a的代數式表示高度h：

⑶用你得到的代數式求生長了1。年后的樹苗可能達到的高度。

16我國著名的數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，

割裂分家萬事非”，如圖6-2,在邊長為1的正方形紙板上,

依次貼上面積為:，:，:，…，:的長方形彩色

紙片（n為大于1的整數），請你用"數形結合''的思想，

依數形變化的規律，計算:::...+「二—?

14

17、計算NEU

324354

18、觀察下列計算

11111111111

『可1斤，亍巧1亍W于丁下甲TTT號

從計算結果中找規律，利用規律計算

11111

^2T35T=T…'201220131

19、觀察下列算式：

313,239,33271,3581,36243,37729,32187,3

6561,

根據上述算式中的規律，你認為22008的末位數字是().

(A)3(B)9(C)7(D)

15

20.為了解某校“閱讀工程”的開展情況，市教育局從該校初中生中隨機抽取了150名學生

進行了閱讀情況的問卷調查，繪制了如下不完全的統計圖：

初中生每天閱讀時間扇形統計圖

，皿初中生閱讀方式條形統計

1CS

)

870

6)

4)

22

2

寫讀后隹記積累畫圈點不錨標讀書方式

根據上述統計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)初中生每天閱讀時間在哪一段的人數最多？每天閱讀時間在B段的扇形的圓心角是多

少度？

12)若將寫讀后感、筆記積累、畫圈點讀三種方式稱為有記憶閱讀.求筆記積累人數占有.

記憶閱讀人數的百分比，并補全條形統計圖.

16

北師大版七年級上冊數學期末復習典型試題答案

一、填空題：

0.5,0.5,-2；2、4或-4,5和-5；

1；4、

(1)-1.(2)-37;

-2或0或2；6、

(1)-8.(2)1,(3)25；

(1),年3,4,(2)-2n,4；

8、9、

⑴0,⑵4；⑴8,(2)-2；

…線段；11、兩點確定一條直線；

135°；13、15,10；

60°,20°；15、51.6°；

16、

25°8'24",102；

二、選擇題：

1、C2、D3、4、(1)D(2)C5、D

C

6、(DC(2)B7、D8、D

9、

(1)C(2)7(3)21(4)38

10、D11、C12、D13、

D

14、(1)D(2)D(3)0.9(1+20%)x=270

15、C16、D17、D18、19、B

D

三、圖形題：

1、,_______

12；

主視圖，視圖1__1

S

主視圖左視圖俯視圖

4、略

如右圖：

6、

DE=4cm

0C=lcm

四、解方程:

①、x=3；②、x=ll；③、x=-0.4；④、x=-38

17

五、計算：

①、1；②、T2；③、-18；④、-25/2

六、先化簡，再求值：

（1）原式=2x-2y=-8；（2）原式=-3x+y=5.

七、應用題：

1、設初一年級共有x名學生，育言與翁，解得x=1028

2、設B種果汁單價為x元，則A種果汁單價為（x“）元，

2（x+1）+3x=16,解得x=2.8,x+l=3.8

3、設這種商品進價為x元，（1+10%）x=900X0.9-40t

解得x=700

4、設通訊員需x小時可以追上學生隊伍，

14x=5（x+0.3）,解得x=l/6

5、設他們的速度不變時，哥哥追上弟弟時用了x小時，

6x=2（x+1）,解得x=0.5,

這時弟弟走了1小時30分鐘，還沒有到外婆家，所以哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前

追上他們。

6、|解：⑴27+4+4.57=34.5（元）星期三收盤時，每股是34.嬴"

|巴2）27+4+4.5=35.5（元）27+4+4.5T-2.5-6=26（元）

|因周內每股最高b元，最低是26元

（3）+4+45-l-25-6=-l（7E）

RP00><ei）T000x27x1.5%oT000X（27T）x（1.5%D+1%o）=T000-4（r^

?7105.5（元）他一共賠了1105.5元

0、解：（1）采用計時制應付的費用為：0.05xx60+0.02xx60=4.2x元，

果用包月制應付的費用為：69+0.02xx60=（69+1.2X）元

國2）若一個月內上網的時間為20小時，

則計時制應付的費用為42x20=84（元）

包月制應付的費用69+1.2x20=93（元）

戟4<93,

18

風采用計時制合算

8、|解：(1)將最后一位乘客送到目的地時，-2+5-1+1-6-2=-5,在西方一公里處。

一(2)共走過的路程

如|一2|+|5-(-2)|+|-1-5|+|1—(-1)|+|-6-11+|-2-(F)|=2+7+6+2+7+4=28km

-(3)8+(7-3)X1.2+8+(6—3)xl.2+8+8+(7-3)X1.2+8+

(4-3)xl.2+8=6x8+l1x1.2=61.2TE

M：3000X5%=150人

八、找規律：

1、C；2、r^~i/

3、-2,1；4、-1；5、(1)13,Q)3n+l；

6、18t4n+2；7、D8、65；9、(1)8,10,2n+4；(2)112；

12、45；2n2-n；13、(1)45；(2)^ji(n-l)；

10、H)；11、20；

14、(1)62、65；(2)3(n1)50(或3n+47)；

15、(1)160；(2)15a+100；(3)250

16、1請p；I，、章；2012

18、19、D

20、(1)每天閱讀時間不大于1小時的人數最多；108°

(2)50%；

初中生閱讀方式條形統計

870

6

4)

22

18

2)

寫讀后筆記積累畫圍點不做標讀書方式

19

九、方程綜合練習

一、解方程：

329

1、而(200+x)-而(30C-x)=300X^2、軍［亨（曖-不）-8］一針=1

二、應用題：

1.據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如

果一件服裝標價24。元，那么：（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可

盈利？

2.某甲、乙、丙三個圓柱形容器，甲的內徑是20厘米，高32厘米；乙的內徑是3。厘米，高

32厘米；丙的內徑是40厘米，甲、乙兩容器中都注滿了水.問：如果將甲、乙兩容器中的水

全部倒入丙容器而使水不溢出來，丙容器至少要多高？

20

3.小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1

元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠

條件是：從第一本按標價的80%賣.（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？（2）買多

少本時給兩個商店付相等的錢？（3）小明現有40元錢，最多可買多少本？

4.某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現從A、B兩家超市了解到：同

型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜

贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折。

（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

（2）若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購.你認為至少要準備

多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法。

5、請你來做主：小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱.其

中，甲冰箱的價格為2100元，曰耗電量為1度；乙冰箱是節能型新產品，價格為2220元，

日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能

打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5

元，兩種冰箱的使用壽命均為1。年，平均每年使用300天）

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九、方程綜合練習

一、解方程：

32934113

1、TO(200+X)-_(30C-x)=300X_2、_[_(_x--)-8]--x=l

二、應用題：

1.據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如

果一件服裝標價24。元，那么：（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可

盈利？

2.某甲、乙、丙三個圓柱形容器，甲的內徑是20厘米，高32厘米；乙的內徑是3。厘米，高

32厘米；丙的內徑是40厘米，甲、乙兩容器中都注滿了水.問：如果將甲、乙兩容器中的水

全部倒入丙容器而使水不溢出來，丙容器至少要多高？

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3.小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標價都是每本1

元，甲商店的優惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優惠

條件是：從第一本按標價的80%賣.（1）小明要買20本時，到哪個商店較省錢？（2）買多

少本時給兩個商店付相等的錢？（3）小明現有40元錢，最多可買多少本？

4.某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現從A、B兩家超市了解到：同

型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜

贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折。

（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

（2）若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購.你認為至少要準備

多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法。

5、請你來做主：小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱.其

中，甲冰箱的價格為2100元，曰耗電量為1度；乙冰箱是節能型新產品，價格為2220元，

日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能

打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5

元，兩種冰箱的使用壽命均為1。年，平均每年使用300天）

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九、方程綜合練習

一、解方程：

32934113

1、TO(200+X)-_(30C-x)=300X_2、_[_(_x--)-8]--x=l

二、應用題：

1.據了解，個體服裝銷售要高出進價的20%方可盈利，一銷售老板以高出進價的60%標價，如

果一件服裝標價24。元，那么：（1）進價是多少元？（2）最低售價多少元時，銷售老板方可

盈利？

2.某甲、乙、丙三個圓柱形容器，甲的內徑是20厘米，高32厘米；乙的