2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）2．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位3．如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（）A．40° B．75° C．85° D．140°4．如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且，則等于A． B． C． D．5．解方程組時，一學生把c看錯得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a，b不能確定，c＝﹣2 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a，b，c都不能確定6．如圖，表示5的點在數軸上表示時，所在哪兩個字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C7．下列調查中：①調查某批次手機屏的使用壽命；②調查某班學生的視力情況；③調查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調查某校百米跑最快的學生.最適合采用全面調查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④8．關于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．9．若關于的不等式組有實數解，則實數的取值范圍（）A． B． C． D．10．如圖，已知，與交于點，，則得度數是（）A． B． C． D．11．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是()A．的 B．中C．國 D．夢12．若為任意有理數，則多項式的值()A．一定為正數 B．一定為負數 C．不可能為正數 D．可能為任意有理數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，若x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標是________．14．已知一個等腰三角形的三邊長都是整數，如果周長是10，那么底邊長等于_________．15．一個等腰三角形的兩邊分別是4和9，則這個等腰三角形的周長是_________.16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別為A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).將△ABC平移，使點A至點O處，則點B平移后的坐標為____________。17．某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元，一個40人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干房間，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費3680元．求兩種客房各租住了多少間？若設租住了三人間x間，二人間y間，則根據題意可列方程組為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學生參賽選手表現突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學生的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（成績取整數，總分100分），并對這部分選手的綜合分數進行分組統計，得到兩幅不完整的統計表，請根據所給信息解答下列問題：（1）在頻數分布表中，，（2）補全圖中的頻數分布直方圖；（3）按規定，成績在80分以上（包括80分）的選手進人決賽，若我市共有1500名學生參賽，請估計有多少學生進入決賽．19．（5分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數.20．（8分）甲騎電動車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時出發，設乙騎自行車的時間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關系，根據圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發多長時間與乙相遇？21．（10分）某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？22．（10分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過點A畫BC的平行線交CD于點E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數．23．（12分）若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人，將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有1間宿舍的人不空也不滿。求學生有多少人？宿舍有幾間？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規律問題，找準點的變化規律是解題的關鍵.2、B【解析】由平移規律可知橫坐標左減右加，故選B．3、C【解析】∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°故選C4、A【解析】

由直角三角板的特點可得：∠C=30°，然后根據兩直線平行內錯角相等，即可求∠CAE的度數．【詳解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補．5、B【解析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進行求解.【詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把滿足方程的解代入原方程進行求解.6、D【解析】

先估計5的大小，再確定點的位置.【詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點在數軸上表示時，所在C和B兩個字母之間．

故選D．【點睛】考核知識點：無理數與數軸.估計無理數大小是關鍵.7、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】①調查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調查；②調查某班學生的視力情況,適合全面調查；③調查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調查；④調查某校百米跑最快的學生,適合全面調查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關鍵．9、D【解析】

根據不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據題意得.故選:D.【點睛】本題考查由不等式組的解集求參數,掌握不等式組有解的條件是解答關鍵.10、D【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠B，根據垂直的定義可得∠AEB=90°，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠B=50°，

∵BE⊥AF，

∴∠AEB=90°，

∴∠DEF=180°-∠1-∠AEB=180°-50°-90°=40°．

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．11、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“們”與“中”是相對面，“我”與“夢”是相對面，“的”與“國”是相對面．故選D．考點：正方體相對兩個面上的文字．12、C【解析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據非負數的性質判斷即可得解．【詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【點睛】本題考查了公式法分解因式，非負數的性質，熟記完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（±1，0）【解析】解：若x軸上的點P到y軸的距離為1，則，∴x=±1．故P的坐標為（±1，0）．故答案為：（±1，0）．14、2或4【解析】

設等腰三角形的腰是x，底是y，然后判斷1至4中能構成三角形的情況.【詳解】設等腰三角形的腰是x，底是y，∴2x+y=10當x取正整數時，x的值可以是：從1到4共4個數，相應的y的對應值是：8,6,4,2.經判斷能構成三角形的有：3、3、4或4、4、2，故答案為2或4.【點睛】此題考查三角形的三邊關系及等腰三角形的定義，首先根據周長找到整數的邊長的情況，判斷其是否為等腰三角形即可解答.15、22【解析】

等腰三角形兩邊的長為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【詳解】①當腰是4，底邊是9時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去.②當底邊是4，腰長是9時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=22.故答案為22.【點睛】考查等腰三角形的性質以及三邊關系，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.16、（2，-1）．【解析】

利用點A和O坐標的關系確定平移的方向與距離，利用此平移規律寫出點B平移后的坐標．【詳解】解：把點A(-1，2)移到點O（0，0）的平移方式是先把點A向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到．

按同樣的平移方式來平移點B，點B（1，1）向右平移1個單位，得到（2，1），再向下平移2個單位，得到點B平移后的坐標為（2，-1），

故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查平移的性質和應用；注意點平移后坐標的變化．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．17、．【解析】

設租住了三人間x間，二人間y間，根據該旅游團共40人共花去住宿費3680元，列出關于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】設租住了三人間x間，二人間y間，依題意，得：，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）32，0.2；（2）見解析；（3）450【解析】

（1）用抽查的總人數乘以成績在70≤x＜80段的人數所占的百分比求出m；用成績在80≤x＜90段的頻數除以總人數即可求出n；（2）根據（1）求出的m的值，直接補全頻數分布直方圖即可；（3）用共有的人數乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據題意得：抽查的總人數為：（人），∴m=80×0.40=32（人），∴n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（2）由（1）可知，70≤x＜80段的人數為32人，補全圖形：（3）(名)，∴估計有450名學生進入決賽．【點睛】本題考查讀頻數（率）分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、，【解析】

根據兩直線平行內錯角相等可以得到。翻折后，因此，又∠1和∠2互補，從而可求出∠2.【詳解】解：∵，，∴，，.由折疊知.∴.∴，.【點睛】本題主要考查了矩形的性質，折疊的性質，平行線的性質，內錯角以及同旁內角.20、（1）30；（2）甲出發h時與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設甲出發ah時與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發h時與乙相遇．【點睛】本題考查一次函數的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一次函數的實際應用.21、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）當購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元【解析】

（1）設購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得等量關系：①買1塊電子白板的錢=買3臺筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費用+5臺筆記本電腦的費用=80000元，由等量關系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得不等關系：①購買筆記本電腦的臺數≤購買電子白板數量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費用≤2700000元，根據不等關系可得不等式組，解不等式組，求出整數解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據（2）中的方案確定買的電腦數與電子白板數，再算出總費用.【詳解】（1）設購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元.（2）設購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得：，解得：.∵a為整數，∴a=99，100，101，則電腦依