蘇州工業園區2025年八年級數學第二學期期末監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積．則這樣的折紙方法共有（）A．2種 B．4種 C．6種 D．無數種2．如圖，ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若BD=2，則ΔABC的面積為()A．332 B．33 C．3．五邊形的內角和是()A．180° B．360° C．540° D．720°4．我省某市五月份第二周連續七天的空氣質量指數分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質量指數的平均數是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.75．下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形6．在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm7．已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數都相等，且每個團游客的平均年齡都是30歲，這三個團游客年齡的方差分別是=1.4，=11.1．=25，導游小芳喜歡帶游客年齡相近的團隊，若要在這三個團中選擇一個，則她應選()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以8．觀察下列等式：，，，，，…，那么的個位數字是（）A．0 B．1 C．4 D．59．在1x，3x+2，2x-6π，a-1A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，邊長為1的方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點均為格點），則該四邊形的面積為（）A．4 B．6 C．12 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．將點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為______________．12．如圖，直線經過點，當時，的取值范圍為__________．13．我市某一周每天的最低氣溫統計如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數據的眾數為__________．14．如圖，身高1.6米的小明站在處測得他的影長為3米，影子頂端與路燈燈桿的距離為12米，則燈桿的高度為_______米．15．若＝．則＝_____．16．在直角坐標系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．17．某校生物小組7人到校外采集標本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標本___________件.18．某初中校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡/（歲）13141516頻數1452該校女子排球隊隊員的平均年齡是_____歲．（結果精確到0.1）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k、b的值；（2）請直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．（3）若點D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點D的坐標．20．（6分）如圖，△ABC的邊AB=8，BC=5，AC=1．求BC邊上的高．21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．×22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,點E是射線CB上的一個動點，把△DCE沿DE折疊，點C的對應點為C＇.（1）若點C＇剛好落在對角線BD上時，BC＇=；（2）當BC＇∥DE時，求CE的長；（寫出計算過程）（3）若點C＇剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長.23．（8分）矩形不一定具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．是軸對稱圖形24．（8分）學校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學校參加所在地區的漢字聽寫大賽，學校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達能力閱讀理解綜合素質漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績為80.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰；（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應選派誰．25．（10分）如圖所示，平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點，(1)求的度數.(2)若，則平行四邊形的周長是多少?26．（10分）已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．求證：OE=OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的對稱中心，也是兩條對角線的中點，經過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形．【詳解】∵平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點的直線都平分平行四邊形的面積，∴這樣的折紙方法共有無數種．故選D．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，掌握平行四邊形是中心對稱圖形，是解題的關鍵．2、A【解析】

由BD平分∠ABC可得∠1=∠2=30°，故BD=CD=2，利用30°的RtΔABD可得AD=12BD=1可得AC=AD+CD=3，根據勾股定理可得：AB=3【詳解】∵ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠1=∠C∴BD=CD=2∵BD=2，∠1=30°∴AD=12∴AC=AD+CD=1+2=3根據勾股定理可得：AB=3∴S△ABC故選：A【點睛】本題考查了勾股定理及30°的直角三角形所對的直角邊是斜邊的一半及三角形的面積公式，掌握勾股定理及30°的直角三角形的性質是解題的關鍵.3、C【解析】

根據n邊形的內角和為：，且n為整數，求出五邊形的內角和是多少度即可．【詳解】解：五邊形的內角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故選：C．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確n邊形的內角和為：，且n為整數．4、C【解析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，因此，。故選C。5、A【解析】

根據軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據軸對稱圖形的定義，可得A選項，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；B選項，矩形符合定義，是軸對稱圖形；C選項，菱形符合定義，是軸對稱圖形；D選項，正方形符合定義，是軸對稱圖形；故答案為A.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．

故選：C．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，關鍵是根據線段垂直平分線的性質進行分析．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．7、A【解析】分析：根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．詳解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年齡最相近的團隊是甲．故選A．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．8、A【解析】

由題中可以看出,故個位的數字是以10為周期變化的,用2019÷10,計算一下看看有多少個周期即可.【詳解】以2為指數的冪的末位數字是1,4,9,6,5,6,9,4,1,0依次循環的,2019÷10=201…9,(1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)×201+(1+4+9+6+5+6+9+4+1)=45×201+20=9045+45=9090,∴的個位數字是0故選A.【點睛】此題主要考查了找規律,要求學生通過觀察,分析、歸納發現其中的規律,并應用發現的規律解決問題.解決本題的關鍵是找到以2為指數的末位數字的循環規律.9、B【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：1x，a-故選：B．【點睛】考查了分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子AB10、C【解析】

根據菱形的性質，已知AC，BD的長，然后根據菱形的面積公式可求解．【詳解】解：由圖可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴該四邊形為菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面積為4×6×＝1．故選：C．【點睛】主要考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半，同時也考查了菱形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(-2，2)【解析】

由題意根據點向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可．【詳解】解：∵點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到點A′，∴點A′的橫坐標為1-3=-2，縱坐標為-3+5=2，∴A′的坐標為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，注意掌握平移時點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．12、【解析】

根據題意結合圖象首先可得的圖象過點A，因此便可得的解集.【詳解】解：∵正比例函數也經過點，∴的解集為，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數的不等式的解，關鍵在于根據圖象來判斷，這是最簡便的解題方法.13、-1【解析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數據．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現的次數最多，故答案為：．【點睛】本題考查了眾數的概念，解題的關鍵在于對眾數的理解．14、【解析】

根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：如圖：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，∴燈桿的高度為6.1米．答：燈桿的高度為6.1米．故答案為：6.1．【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出燈桿的高度，體現了方程的思想．15、1．【解析】

直接利用已知將原式變形進而得出x，y之間的關系，進而得出答案．【詳解】解：∵＝，∴2y＝x+y，故y＝x，則＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了比例的性質，正確將原式變形是解題的關鍵．16、【解析】

從特殊得到一般探究規律后，利用規律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長是1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質的運用，解決問題的關鍵是依據等邊三角形的性質找出規律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．17、4【解析】分析:根據加權平均數的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權平均數的計算公式，加權平均數：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數）.18、14.1．【解析】

根據加權平均數的計算公式把所有人的年齡數加起來，再除以總人數即可．【詳解】該校女子排球隊隊員的平均年齡是≈14.1（歲），故答案為：14.1．【點睛】此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是解題的關鍵，是一道基礎題．三、解答題(共66分)19、（1）k=-1，b=4；（2）x＜1；（3）點D的坐標為D（0，﹣4）或D（0，12）．【解析】

（1）用待定系數法求解；（2）kx+b＞3x，結合圖象求解；（3）先求點B的坐標為（4，0）．設點D的坐標為（0，m），直線DB：y＝-，過點C作CE∥y軸，交BD于點E，則E（1，），可得CE，S△BCD＝S△CED+S△CEB＝＝|3﹣|×4＝2|3﹣，由S△BCD＝2S△BOC可求解.【詳解】解：（1）當x＝1時，y＝3x＝3，∴點C的坐標為（1，3）．將A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，得：解得：；（2）由kx+b﹣3x＞0，得kx+b＞3x，∵點C的橫坐標為1，∴x＜1；（3）由（1）直線AB：y＝﹣x+4當y＝0時，有﹣x+4＝0，解得：x＝4，∴點B的坐標為（4，0）．設點D的坐標為（0，m），∴直線DB：y＝-，過點C作CE∥y軸，交BD于點E，則E（1，），∴CE＝|3﹣|∴S△BCD＝S△CED+S△CEB＝＝|3﹣|×4＝2|3﹣|．∵S△BCD＝2S△BOC，即2|3﹣|＝×4×3×2，解得：m＝﹣4或12，∴點D的坐標為D（0，﹣4）或D（0，12）．【點睛】考核知識點：一次函數的綜合運用.數形結合分析問題是關鍵.20、BC邊上的高AD=．【解析】

作AD⊥BC于D，根據勾股定理列方程求出CD，根據勾股定理計算即可．【詳解】作AD⊥BC于D，由勾股定理得，AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，即82-（5-CD）2=12-CD2，解得，CD=1，則BC邊上的高AD=．【點睛】考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．21、（1）證明見解析；（2）1s；（2）8s.【解析】分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，證出DF=2t=AE；（2）當四邊形BEDF是矩形時，△DEF為直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；（3）先證明四邊形AEFD為平行四邊形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF為等邊三角形，則四邊形AEFD為菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；詳解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD，∴DF=?4t=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF．（2）當四邊形BFDE是矩形時，有BE=DF，∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC=×48=24，∴BE=AB-AE=24-2t，∴24-2t=2t，∴t=1．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，由（1）知：四邊形AEFD是平行四邊形則當AE=AD時，四邊形AEFD是菱形∴2t=48-4t，解得t=8，又∵t≤==12，∴t=8適合題意，故當t=8s時，四邊形AEFD是菱形．點睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的性質與判定以及銳角三角函數的知識，考查學生綜合運用定理進行推理和計算的能力.22、（1）4（2）4（3）CE的長為或【解析】【分析】（1）根據∠C=90°，BC=8，可得Rt△BCD中，BD=10，據此可得BC′=10-6=4；（2）由折疊得，∠CED=∠C′ED，根據BC′∥DE，可得∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，進而得到∠EC′B=∠C′EB，據此可得BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①當點C′在矩形內部時；②當點C′在矩形外部時，分別根據勾股定理，列出關于x的方程進行求解即可．【詳解】（1）如圖1，由折疊可得DC'=DC=6，∵∠C=90°，BC=8，∴Rt△BCD中，BD=10，∴BC′=10-6=4，故答案為4；（2）如圖2，由折疊得，∠CED=∠C′ED，∵BC′∥DE，∴∠EC′B=∠C′ED，∠CED=∠C′BE，∴∠EC′B=∠C′EB，∴BE=C′E=EC=4；（3）作AD的垂直平分線，交AD于點M，交BC于點N，分兩種情況討論：①兩點C’在矩形內部時，如圖3，∵點C’在AD的垂直平分線上，∴DM=4.∵DC’=DC=6,∴由勾股定理，得，，設則，，，解得，即；②當點在矩形外部時，如圖4，∵點在AD的垂直平分線上，∴DM=4，，∴由勾股定理，得，，設則，，，解得，即，綜上所述，CE的長為或.【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了折疊的性質，矩形的性質，垂直平分線的性質以及勾股定理的綜合應用．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題時，常常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．23、B【解析】

根據矩形的性質解答即可.【詳解】解：∵矩形的對角線線段，四個角是直角，對角線互相平分，∴選項A、C、D正確，故選：B．