2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小華學習小組為了解本地區大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙．對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調查的方式是普查B．本地區只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區約有15%的成年人吸煙2．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應的數為（）A．13 B．24 C．31 D．423．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-4．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．155．將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）6．在平面直角坐標系中，點P（x+1，x-2）在x軸上，則點P的坐標是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）7．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F在同一條直線上．若∠CBD=55°，則∠EDA的度數是()A． B． C． D．8．如圖，點A位于點O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．9．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°10．的相反數是()A． B． C．-5 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據測算，我國每年因沙漠造成的直接經濟損失超過5400000萬元，這個數用科學記數法表示為______萬元．12．某景區有一片樹林，不僅樹種相同，而且排列有序，如果用平面直角坐標系來表示每一棵的具體位置，從第一棵樹開始依次表示為（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，則第100棵樹的位置是____．13．命題“如果兩個數相等，那么它們的倒數相等”的逆命題是_____．14．寫出一個以為解的二元一次方程組：_______．15．某聲訊臺綜藝節目接到熱線電話3000個，現要從中抽取“幸運聽眾”10名，劉強同學打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運聽眾”的概率為________．16．在實數范圍內分解因式：__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，．（1）若添加條件，則嗎？請說明理由；（2）若運用“”判定與全等，則需添加條件：_________；（3）若運用“”判定與全等，則需添加條件：___________．18．（8分）按圖中程序進行計算：規定：程序運行到“結果是否大于10”為一次運算．（1）若運算進行一次就停止，求出x的取值范圍；（2）若運算進行二次才停止，求出x的取值范圍．19．（8分）已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，求的度數．20．（8分）為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經過幾年的努力，空氣質量明顯改善，現收集了該市連續30天的空氣質量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統計圖：環境空氣質量指數（）3040708090110120140天數（t）12357642說明：環境空氣質量指數（AQI）技術規定：ω≤50時，空氣質量為優；51≤ω≤100時，空氣質量為良；101≤ω≤150時，空氣質量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質量為中度污染，…根據上述信息，解答下列問題：（1）請補全空氣質量天數條形統計圖：（2）根據已完成的條形統計圖，制作相應的扇形統計圖；（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數在100以下適合做戶外運動，請根據以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？21．（8分）根據圖中所給出的信息，求出每個籃球和每個羽毛球的價格．22．（10分）某校七年級共有男生63名，為了參加全校運動會，七年級準備從本年級所有男生中挑選出身高相差不多的40名男生組成儀仗隊，為此，收集到所有男生的身高數據（單位：cm），經過整理獲得如下信息：a．小明把所有男生的身高數據按由低到高整理為如下，但因為不小心有部分數據被墨跡遮擋：b．小剛繪制了七年級所有男生身高的頻數分布表身高分組劃記頻數149≤x＜152丅2152≤x＜155正一6155≤x＜158正正丅12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167____________167≤x＜170____________170≤x＜173丅2c．該校七年級男生身高的平均數、中位數、眾數如下：平均數中位數眾數160mn根據以上信息，回答下列問題：（1）補全b表中頻數分布表；（2）直接寫出c表中m，n的值；（3）借助于已給信息，確定挑選出參加儀仗隊的男生的身高范圍；（4）若本區七年級共有男生1260名，利用以上數據估計，全區七年級男生身高達到160及以上的男生約有多少人？23．（10分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）24．（12分）在平面直角坐標系xOy中，點A，B的坐標分別為（-2，0），（1，0）．同時將點A，B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點A，B的對應點依次為C，D，連接CD，AC，BD．（1）寫出點C，D的坐標；（2）在y軸上是否存在點E，連接EA，EB，使S△EAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由；（3）點P是線段AC上的一個動點，連接BP，DP，當點P在線段AC上移動時（不與A，C重合），直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據題意，隨機調查100個成年人，是屬于抽樣調查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．2、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數上，里面的圖形寫在個位數上，所以最后一圖對應的數為31，故選C.3、D【解析】

根據不等式的性質解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變4、C【解析】

本題應分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關系．【詳解】解：當5為腰，4為底時；5-4＜7＜5+4，能構成三角形，此時周長=5+5+4=14；

當5為底，4為腰時；5-4＜4＜5+4，能構成三角形，此時周長=4+4+5=1．故選：C.【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．5、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據此可得．【詳解】解：將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選：C．【點睛】本題主要考查了平移中點的變化規律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．6、A【解析】

根據x軸上點的縱坐標為零，可得點的坐標．【詳解】解：∵點P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點P的坐標為（3，0），故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，利用了x軸上點的縱坐標為零．7、B【解析】

根據平行線的性質求得∠ADF的度數，則∠ADE即可求得．【詳解】∵AD∥CB，∴∠CDB=∠ADF=55°，∴∠ADE=180°-∠ADF=180°-55°=125°．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．8、B【解析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結合A點處于西北方向，即可得出答案.【詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點A位于點O的北偏西65°的方向上.

故選B.【點睛】本題考查方位角，解題的關鍵是掌握方位角的相關知識.9、C【解析】分析：根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質得到∠EAB=2∠ABC，根據線段垂直平分線的性質得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據三角形的內角和即可得到結論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質與等邊三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．10、B【解析】

根據只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可.【詳解】的相反數是.故選B.【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數位數少1的數．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點：科學記數法—表示較大的數．12、（14，8）【解析】

根據題意可知，圖表中每列樹木的橫坐標依次為1，2，3，……，每列樹木數依次為1，2，3，……，因此計算前n列樹木總數，再試數得到總數接近100的n值即可．【詳解】根據題意可知橫坐標為1的樹木有1棵，橫坐標為2的樹木有2棵，橫坐標為3的樹木有3棵……橫坐標為n的樹木有n棵則n列樹木總數為棵試數可知，當n＝13時，樹木總數為91棵則第100棵樹在第14列，100﹣91＝9則第100棵樹的坐標為（14，8）故答案為：（14，8）【點睛】本題為平面直角坐標系的規律探究題，考察了坐標系中點坐標的變化規律以及等差數列求和公式，解答時注意通過試數來降低運算量．13、如果兩個數的倒數相等，那么它們也相等．【解析】

交換原命題的題設和結論即可求得原命題的逆命題.【詳解】解：命題“如果兩個數相等，那么它們的倒數相等”的逆命題是“如果兩個數的倒數相等，那么它們也相等”.【點睛】本題考查了逆命題的概念，弄清逆命題的概念及與原命題的關系是解題的關鍵.14、答案不唯一，如【解析】

根據方程組的解的定義，應該滿足所寫方程組的每一個方程．因此，可以圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可．【詳解】先圍繞列一組算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代換，得.，故答案為答案不唯一，如.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解本題的關鍵.15、【解析】

解：根據概率的定義得劉強同學打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運聽眾”的概率為．故答案為：．16、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），見解析；（2）；（3）【解析】

(1)添加條件，只要再推導出AF=BE，便可利用“AAS”證明出，即可得；(2)要利用“”判定與全等，已經有了，。可以得到AF=BE，只要再找到圖形中以AF、BE為邊另外一組角相等即可；(3)要運用“”判定與全等，已知條件中已經有了，，即一邊一角的條件，由“”的特點，再找到，的另外一邊相等即可．【詳解】解：（1）.理由如下：因為，所以，即.在和中，因為，，.所以，所以.（全等三角形的對應邊相等）.（2）；（3）.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟記各判定定理的內容并理解它們的要點是解決此類題型的關鍵．18、（1）x＞4；（2）2＜x≤4【解析】

（1）根據運行程序，第一次運算結果大于10，列出不等式可求解；

（2）根據運行程序，第一次運算結果小于或等于10，第二次運算結果大于10列出不等式組，然后求解即可．【詳解】（1）根據題意可得：3x﹣2＞10，∴x＞4；（2）根據題意可得：，解得：2＜x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運行程序并列出不等式組是解題的關鍵．19、35°【解析】

先根據三角形外角的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質得出∠4的度數，由直角三角形的性質即可得出結論．【詳解】解：是的外角，

，

，

，

，

，

．

【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）219天．【解析】

（1）由題意，可得輕度污染的天數，即可補全條形統計圖.（2）由題意，得優所占的圓心角的度數為：3÷30×360=36°，良所占的圓心角的度數為：15÷30×360=180°，輕度污染所占的圓心角的度數為：12÷30×360=144°.（3）由18÷30得出每天適合做戶外運動的概率，再由得出的概率乘以365即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意，得輕度污染的天數為：30﹣3﹣15=12天．（2）由題意，得優所占的圓心角的度數為：3÷30×360=36°，良所占的圓心角的度數為：15÷30×360=180°，輕度污染所占的圓心角的度數為：12÷30×360=144°（3）該市居民一年（以365天計）適合做戶外運動天數為：18÷30×365=219天．【點睛】本題考查條形統計圖和扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂條形統計圖和扇形統計圖中包含的信息.21、每個籃球20元，每個羽毛球2元．【解析】

設每個籃球x元，每個羽毛球y元，根據“購買2個籃球2個羽毛球共需44元；購買1個籃球3個羽毛球共需26元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設每個籃球x元，每個羽毛球y元，依題意，得：，解得：，答：每個籃球20元，每個羽毛球2元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）m=159，n=1；（3）155≤x＜164；（4）560【解析】

（1）根據小明列舉的數據可以確定身高在164≤x＜167有10人，167≤x＜170有8人，可劃正字，統計頻數，填寫表格；（2）根據中位數、眾數的意義，結合小明列出的數據確定；（3）結合身高的極差要小，人數要達到40人，及本組數據特征，綜合得出結論；（4）用樣本估計總體，1260乘以身高達到160及以上的比率.【詳解】解：（1）補全b表中頻數分布表如圖所示：（2）∵共有63個數據，從小到大排列后，第32個數是中位數，又∵由小明列舉出的數據，第32個數是159，∴因此中位數是159，故m=159，∵由小明列舉出的數據，1出現的次數最多是8次，∴眾數為1，故n=1；因此，m=159，n=1．（3）∵身高要求整齊，即極差要小，且人數要達到40人，又∵從表格b中可以看出155≤x＜164之間的有12+19+10=41人，∴參加儀仗隊的男生的身高范圍155≤x＜164；（4）區七年級男生身高達到160及以上的男生約有1260×=560人．【點睛】考查統計圖表的制作方法和統計圖表的特點，以及用由樣本估計總體的統計思想方法，正確理解和掌握平均數、眾數、中位數的意義也是解決問題的重要方面．23、（1）l1；30；20；（2）甲出發1.1小時后兩人相遇．【解析】

（1）由題意及圖像