2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣12．如圖，直線.則直線,之間的距離是（）A．線段的長度B．線段的長度C．線段D．線段3．某微生物的直徑為，數字可以用科學計數法表示為（）A． B． C． D．4．下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．5．已知y－x＝2，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為()A．－1 B．－2 C．－3 D．－46．已知是關于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．等腰三角形的一個角比另一個角倍少度，等腰三角形頂角的度數是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或8．某中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．如圖，正方形卡片類，類和長方形卡片類若干張，若要用、、三類卡片拼一個長為，寬為的長方形，則需要類卡片（）A．2張 B．3張 C．4張 D．5張10．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°11．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(x＋3)(x－3)＝x2－9 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．8a2b3＝2a2·4b3 D．x2－2x＋1＝(x－1)212．如圖，陰影部分的面積（）A．112xy B．6xy C．13二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為__________________14．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．15．某校七年級（1）班7名女同學的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數據的中位數是_________16．等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個三角形的周長為___________.17．某校開展捐書活動，七（1）班同學積極參與，現將捐書數量繪制成頻數分布直方圖（如圖所示），如果捐書數量在3.5﹣4.5組別的人數占總人數的30%，那么捐書數量在4.5﹣5.5組別的人數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把不等式組的解集在數軸上表示出來.19．（5分）我市某中學為了解孩子們對《地理中國》《最強大腦》《挑戰不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節目），并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調查共抽取了_________________名學生。（2）補全條形統計圖。（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學生，請估計喜愛《最強大腦》節目的學生有多少人？20．（8分）如圖，△ABC≌△DBE,點D在邊AC上,BC與DE交于點P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數．(2)求△CDP與△BEP的周長和．21．（10分）如圖：點、、、在一條直線上，、，，求證：．22．（10分）某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查，共調查了名學生；（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；（3）若該學校共有學生1800人，根據以上數據分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？23．（12分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和*，則數●的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.2、B【解析】

根據平行線間的距離的定義，可得答案．【詳解】解：∵直線a∥b，CD⊥b，∴直線a，b之間距離是線段CD的長度，故選：B．【點睛】本題考查了平行線間的距離，熟知平行線間的距離的定義是解題關鍵．3、A【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.4、C【解析】試題分析：根據平移及旋轉的性質對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形經過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．5、B【解析】

先根據y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【詳解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案為：B.【點睛】本題考查了因式分解的應用；解題的關鍵是把x2-4xy+3y2分解為（x-y）（x-3y），在計算時要注意結果的符號.6、A【解析】試題解析：∵是關于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．7、A【解析】

另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據三角形的內角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設另一個角是x，表示出一個角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個等腰三角形的頂角度數是44°或80°或140°．故選A.【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，三角形的內角和定理，難點在于分情況討論，特別是這兩個角都是底角的情況容易漏掉而導致出錯．8、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為160°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．9、C【解析】

根據長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為a+b的長方形的面積是多少，判斷出需要C類卡片多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為a+b的長方形的面積為：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，∴需要A類卡片1張，B類卡片3張，C類卡片4張．故選：C．【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.10、B【解析】

過點B作BD∥a，根據平行線的性質即可求解.【詳解】解：過點B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內錯角相等.11、D【解析】

根據因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．12、A【解析】

陰影部分的面積即兩個矩形的面積和.【詳解】根據長方形面積計算公式：2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy.

故選A【點睛】注意大長方形的長的計算.熟練運用合并同類項的法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可．【詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．14、-1【解析】

根據積的乘方公式逆運算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式.15、42.【解析】分析:根據中位數的定義求解，把數據按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.詳解:將數據從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數為第4個數，即中位數為42，故答案為：42.點睛:本題主要考查了中位數．要明確定義：將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，若這組數據的個數是奇數，則最中間的那個數叫做這組數據的中位數；若這組數據的個數是偶數，則最中間兩個數的平均數是這組數據的中位數.16、22cm【解析】分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個三角形的周長為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點睛：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三角形邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去.17、16【解析】

根據捐書數量在3.5-4.5組別的頻數是12、頻率是0.3，由頻率=頻數÷總數求得總人數，根據頻數之和等于總數可得答案．【詳解】解：∵被調查的總人數為12÷30%=40（人），

∴捐書數量在4.5-5.5組別的人數是40-（4+12+8）=16（人），

故答案為：16人．【點睛】本題主要考查頻數（率）分布表，掌握頻率=頻數÷總數是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解析】

先分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.【詳解】解：由解不等式①，得x≥0，解不等式②，得x＜4，所以不等式組的解集為.解集在數軸上表示如圖：【點睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關鍵是熟知不等式的性質.19、（1）200；（2）詳見解析；（3）36°；（4）450【解析】

（1）根據題意列式計算即可；（2）求得喜愛《挑戰不可能》節目的人數，將條形統計圖補充完整即可；（3）用360°×喜愛《地理中國》節目的人數占總人數的百分數即可得到結論；（4）直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案．【詳解】（1）由條形統計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數為30，扇形統計圖可知喜愛《中國詩詞大會》的人數占比為15%，所以本次調查共抽取了30÷15%=200名學生.答：本次調查中共抽取了200名學生；故答案為：200.（2）由（1）題可知本次調查共抽取了200名學生，其中喜愛《地理中國》、《最強大腦》、《超級演說家》、《中國詩詞大會》的人數分別是20人、60人、40人、30人、所以喜愛《挑戰不可能節目的人數=200?20?60?40?30=50名.條形統計圖補充如圖所示（3）本次調查中共抽取了200名學生，喜愛《地理中國》節目的人數為20人、占比例為所在的扇形的圓心角是.故答案為：36°.（4）（人）本次調查中共抽取了200名學生，《最強大腦》節目的學生人數是60人、占比例為，及可大約估算該學校喜歡《最強大腦》節目的學生人數是（人）.答：該學校喜歡《最強大腦》節目的學生人數是450人.【點睛】此題考查扇形統計圖，條形統計圖，解題關鍵掌握扇形統計圖，條形統計圖的特點，看懂圖中數據.20、（1）66°；（2）11.1．【解析】

（1）根據全等三角形的性質得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據全等三角形的性質求出BE、DE，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】（1）∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE．∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．∵∠ABD+∠DBC+∠CBE=∠ABE，∴∠CBE=12(∠ABE-∠DBC)=12×(162°-30°)=66°（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AC=AD+DC=1，BE=BC=4，∴△CDP與△BEP的周長和=DC+