2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查適合全面調查的是（）A．了解蕪湖市民消費水平 B．了解一批節能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間2．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分．小明得分要超過120分，他至少要答對多少道題？如果設小明答對x道題，則他答錯或不答的題數為20-x.根據題意得：（）A．10x-5(20-x)≥120B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120D．10x-5(20-x)＜1203．對于非零的兩個有理數，規定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．54．桌面上有A，B兩球及5個指定的點，若將B球分別射向這5個點，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，第二象限內的點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，已知線段PQ∥y軸且PQ=5，則點Q的坐標是（）A．(-3,7)或(-3,-3) B．(-3,-3)或(7,-3)C．(-2,2)或(-8,2) D．(-2,8)或(-2,-2)6．計算3a?(2b)的結果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab7．下列說法正確的是（）A．無限小數都是無理數 B．的平方根是C．平方根等于本身的數是0 D．數軸上的每一個點都對應一個有理數8．計算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-39．A、B兩點在一次函數圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標分別是，，下列結論正確的是A． B． C． D．10．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°11．將用小數表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.0020512．為了考察某縣初中8500名畢業生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．8500二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．14．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．15．某下崗職工購進一批貨物到集貿市場零售，已知賣出的貨物質量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數關系式是____________．16．如圖，三角形的周長為，現將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長是_____.17．如果把二元一次方程2x＋3y－4＝0化為y＝kx＋m的形式，那么k＋m＝__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將多頂式分解因式，說明多頂式有一個因式為，還可知：當時．利用上述閱讀材料解答以下兩個問題：（1）若多項式有一個因式為，求的值；（2）若，是多項式的兩個因式，求、的值．19．（5分）某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調查，下面是根據得到的相關數據繪制的統計圖的一部分.抽樣調查學生最喜歡的運動項目的人數統計圖各運動項目的喜歡人數占抽樣總人數百分比統計圖請根據以上信息解答下列問題：（1）該校對________名學生進行了抽樣調查；（2）請將圖1和圖2補充完整；（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是________；（4）若該校共有2400名同學，請利用樣本數據估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為多少？20．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．21．（10分）光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？22．（10分）（1）已知7的整數部分是a，7的整數部分是b，求ab的值（2）已知7的小數部分是a，7的小數部分是b，求ab的值．23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數；（2）若CE=5，求BC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】、了解蕪湖市民消費水平適合抽樣調查；、了解一批節能燈的使用壽命情況適合抽樣調查；、了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況適合抽樣調查；、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查.故選.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.2、C【解析】分析：小明答對題的得分：10x；小明答錯題的得分：-5（20-x）．不等關系：小明得分要超過1分．詳解：根據題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選C．

點睛：此題要特別注意：答錯或不答都扣5分．至少即大于或等于．3、C【解析】

根據已知規定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規定化簡原式即可得到結果．【詳解】根據題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【點睛】本題考查了新定義運算，需理解規定的意義和運算順利．解決本題根據新定義的意義，求出m、n是關鍵．4、B【解析】

要使反彈后擊中A球，則應該使入射角等于反射角，據此求解．【詳解】如圖，5個點中使B球一次反彈后擊中A球的是點C、D這兩個點，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質以及概率公式，關鍵是找能使入射角和反射角相等的點．5、A【解析】

根據第二象限內點的特點及點到坐標軸的距離定義，即可判斷出點P的坐標．然后根據已知條件得到點Q的坐標．【詳解】點P到x軸的距離是2，則點P的縱坐標為±2，點P到y軸的距離是3，則點P的縱坐標為±3，由于點P在第二象限，故P坐標為（﹣3，2）．∵線段PQ∥y軸且PQ=5，∴點Q的坐標是（﹣3，7）或（﹣3，﹣3）故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、C【解析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。7、C【解析】

根據實數的分類、平方根和立方根的定義進行選擇即可．【詳解】解：A、無限不循環小數都是無理數，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數是0，故C正確；D、數軸上的每一個點都對應一個實數，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了實數，掌握實數的分類、平方根和立方根的定義是解題的關鍵．8、B【解析】

三次開方運算時，把被開方數化成三次冪的形式，即，然后運用公式即可得到答案.【詳解】因為，所以原式=故答案選B【點睛】本題解題運用到的公式是，熟練掌握才是解題關鍵.9、B【解析】

根據函數的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據函數的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項A.C.

D都不對，只有選項B正確，故選B.10、D【解析】

由兩直線平行，同旁內角互補知∠C+∠BFC=180°，據此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行同旁內角互補的性質．11、C【解析】

解：=0.1．故選C．考點：科學記數法—原數．12、C【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】為了考察某市初中8500名畢業生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、等邊三角形【解析】

利用三角形內角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點睛】本題考查了三角形內角和定理以及三個內角都是60°的三角形是等邊三角形.14、135°【解析】

根據平角的定義計算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點睛】本題考查平角的概念，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．15、y＝2.1x【解析】根據表格，易得規律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.16、26【解析】

根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．17、【解析】

把方程進行變形即可求解.【詳解】∵2x＋3y－4＝0，∴3y=-2x+4故y=∴k=，m=則k＋m=【點睛】此題主要考查二元一次方程的變形，解題的關鍵是熟知等式的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

把代入得到，即可求得的取值；（2）分別將，代入，即可到關于、的方程組，解之即可得解．【詳解】解：（1）∵令，即當時∴∴；（2）∵當，時，∴∴．故答案是：（1）；（2）【點睛】本題考查了代入消元法的應用、解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握各相關知識點是解決問題的關鍵．19、（l）200；（2）見解析；（3）144o；（4）【解析】

（1）由最喜歡跳繩運動的人數及其所占百分比可得總人數；

（2）根據各組人數之和等于總人數求得最喜歡投籃運動的人數，再除以總人數可得其對應百分比，從而補全圖1和圖2；

（3）用360°乘以最喜歡跳繩運動的人數所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數；

（4）總人數乘以樣本中最喜歡跳繩運動的人數所占百分比即可得．【詳解】解：（1）被調查的學生總人數為80÷40%=200，

故答案為：200；

（2）最喜歡投籃運動的人數為200-（40+80+20）=60，

最喜歡投籃運動的人數所占百分比為×100%=30%，

補全圖形如下：

（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是為360°×40%=144°．

故答案為144°；

（4）2400×40%=960（人）．

答：估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為960人．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．20、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據角平分線的定義、平行線的性質計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據點的坐標特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質、坐標與圖形性質、三角形的面積計算，掌握平行線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵．21、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價×數量結合該超市近兩周的銷售情況表格中的數據，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據總利潤=每臺利潤×購進數量結合利潤不低于160元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價