2025屆四川閬中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.52．已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則A．5 B．10 C． D．3．下列說法正確的是（）A．某個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻率 B．要了解某品牌運(yùn)動鞋使用壽命可用普查C．沒有水分種子發(fā)芽是隨機(jī)事件 D．折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢4．設(shè)a=613，b=12-3，c=3+2，則a，A．b>c>a

B．b>a>c

C．c＞a＞b

D．a(chǎn)＞c＞b5．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．無法確定6．如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子頂端B到地面距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的長為（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不對7．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm8．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個同學(xué) D．中位數(shù)是509．如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或610．在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．12．已知，化簡________13．已知：線段求作：菱形，使得且．以下是小丁同學(xué)的作法：①作線段；②分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④連接，，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.14．如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.15．如圖，∠DAB=∠CAE，請補(bǔ)充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．16．如圖，在平行四邊形中，，將平行四邊形繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．18．若解分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____三、解答題(共66分)19．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.（發(fā)現(xiàn)與證明）中，，將沿翻折至，連結(jié).結(jié)論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：.試證明以上結(jié)論.（應(yīng)用與探究）在中，已知，，將沿翻折至，連結(jié).若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求的長.（要求畫出圖形）20．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若該方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根為，且，求的值.21．（6分）已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，將對折，使點(diǎn)的對稱點(diǎn)落在直線上，折痕交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且與軸垂直的直線與直線的交點(diǎn)為為線段上一點(diǎn)，求的取值范圍．22．（8分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中點(diǎn)，求BD的長.（結(jié)果保留根號）23．（8分）某校學(xué)生會在得知田同學(xué)患重病且家庭困難時(shí)，特向全校3000名同學(xué)發(fā)起“愛心”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了該校某班學(xué)生的捐款情況，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩個統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．

（1）該班的總?cè)藬?shù)為

______

人，將條形圖補(bǔ)充完整；（2）樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)

______

，中位數(shù)為

______

；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校3000名同學(xué)中本次捐款金額不少于20元有多少人？24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點(diǎn)．（1）求直線AB的解析式．（2）若點(diǎn)D在直線AB上，且DB=DC，尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D（保留作圖痕跡），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（10分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù)，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證即可．【詳解】解：、，故此選項(xiàng)錯誤；、不是整數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；、，故此選項(xiàng)正確；、0.3，0.4，0.5，勾股數(shù)為正整數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)．驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷．2、B【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,將點(diǎn)代入可得:.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上,所以,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.3、D【解析】

根據(jù)頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調(diào)查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)可判斷．【詳解】解：某個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)，A錯誤；要了解某品牌運(yùn)動鞋使用壽命可用抽樣調(diào)查，B錯誤；沒有水分種子發(fā)芽是不可能事件，C錯誤；折線統(tǒng)計(jì)圖用于表示數(shù)據(jù)變化的特征和趨勢，D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻次、頻數(shù)的定義區(qū)別，抽樣調(diào)查、普查的用法區(qū)別，不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)分，折線統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)等知識點(diǎn)，準(zhǔn)確掌握相似說法的定義區(qū)別是本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先把a(bǔ)、b化簡，然后計(jì)算b-a，b-c，a-c的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：a=613=23，b=12-3由b-a=2+3-23=2-3＞0，∴b＞a，由b-c=2+3-(3+2)=又∵a-c=23-(3+2)=3-2＞0，∴a＞故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)比較大小以及二次根式的性質(zhì)．化簡a、b是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的取值范圍，判斷出函數(shù)的圖像，由圖像的性質(zhì)可得解.詳解：∵反比例函數(shù)∴函數(shù)的圖像在一三象限，在每一個象限，y隨x增大而減小∵-3＜-1∴y1＜y2.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的系數(shù)k確定函數(shù)的圖像與性質(zhì).6、C【解析】

由題意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB＝A′B′，又由題意可知OA′＝3，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．【詳解】在直角三角形AOB中，∵OA＝2，OB＝7∴AB＝（m），由題意可知AB＝A′B′＝（m），又∵OA′＝4，根據(jù)勾股定理得：OB′＝（m），∴BB′＝7﹣＜1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式．7、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.8、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9、D【解析】以AB為對角線將圖形補(bǔ)成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的面積的計(jì)算，準(zhǔn)確地區(qū)分和識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的判定推出即可得答案．【詳解】A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)一組對角是否為直角不能得出四邊形的形狀，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)對邊相等可得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得出此時(shí)四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形.牢記這些定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【解析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．12、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a?b|，根據(jù)絕對值的意義求出即可．【詳解】∵a＜0＜b，∴|a?b|＝b?a．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查對二次根式的性質(zhì)，絕對值等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)正確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．13、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識是解決本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．15、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時(shí)兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．16、36°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?ABCD，得出BC=BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC=∠C，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA=∠CBC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?ABCD，∴BC=BC，∴∠BCC=∠C，∵∠A=72°，∴∠C=∠C=72°，∴∠BCC=∠C，∴∠CBC=180°?2×72°=36°，∴∠ABA=36°，故答案為36.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)得出∠BCC=∠C.17、1【解析】

首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將?OABC的面積平分，然后計(jì)算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移1個單位，進(jìn)而可得答案．【詳解】連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y=2x+1經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將□OABC的面積平分；∵四邊形AOCB是平行四邊形，∴BD=OD，∵B（1，2），點(diǎn)C（4，0），∴D（3，1），設(shè)DE的解析式為y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵過D（3，1），∴DE的解析式為y=2x-5，∴直線y=2x+1要向下平移1個單位，∴時(shí)間為1秒，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，掌握經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．18、【解析】試題解析：去分母得，，即分式方程的解為負(fù)數(shù)，且解得：且故答案為：且三、解答題(共66分)19、【發(fā)現(xiàn)與證明】結(jié)論1：見解析，結(jié)論1：見解析；【應(yīng)用與探究】AC的長為或1.【解析】

【發(fā)現(xiàn)與證明】由平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性質(zhì)得出∠ACB=∠ACB′，證出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，證出∠CB′D=∠B′DA=（180°-∠B′ED），由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】：分兩種情況：①由正方形的性質(zhì)得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函數(shù)即可求出AC；②由正方形的性質(zhì)和已知條件得出AC=BC=1．【詳解】【發(fā)現(xiàn)與證明】:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC,AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′,BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=11(180°?∠B′ED)，∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；【應(yīng)用與探究】:分兩種情況：①如圖1所示：∵四邊形ACDB′是正方形，∴∠CAB′=90°，∴∠BAC=90°，∵∠B=45°，∴AC=；②如圖1所示：AC=BC=1；綜上所述：AC的長為或1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）.【發(fā)現(xiàn)與證明】對于結(jié)論1，要證明三角形是等腰三角形，只需要證明它的兩條邊相等，而在同一個三角形內(nèi)要證明兩條線段相等只需要證明它們所對應(yīng)的角相等（即用等角對等邊證明）.結(jié)論1：要證明兩條線段平行，本題用到了內(nèi)錯角相等，兩直線平行.所以解決【發(fā)現(xiàn)與證明】的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到對應(yīng)角之間的關(guān)系.【應(yīng)用與探究】折疊時(shí)，因?yàn)檎叫蔚乃膫€角都是直角，所以對應(yīng)線段之間存在共線情況，所以分BA和AB’共線和BC和B’C兩種情況討論，能根據(jù)題意畫出兩種情況對應(yīng)的圖形，是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）符合條件的的值為【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系與完全平方公式的變形即可求解.【詳解】解：（1），，得（2），，則，∴符合條件的的值為【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系.21、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，根據(jù)OA的中點(diǎn)即為PD的中點(diǎn)即可求解；（3）當(dāng)點(diǎn)Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)時(shí)，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B處時(shí)，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設(shè)：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點(diǎn)C（3，0）；（2）不存在，理由：將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝?2x＋6，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，OA的中點(diǎn)即為PD的中點(diǎn)，即：m＋＝8，n?＝0，解得：m＝，n＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝?2x＋6＝1，故點(diǎn)P不在直線BC上，即在直線BC上不存在點(diǎn)P，使得四邊形OPAD為平行四邊形；（3）當(dāng)x＝時(shí)，y＝?2x＋6＝?5，故點(diǎn)F（，?5），當(dāng)點(diǎn)Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)時(shí)，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B處時(shí)，|QA?QO|有最大值，此時(shí)：點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)Q（0，6），則AQ＝10，QO＝6，|QA?QO|＝1，故|QA?QO|的取值范圍為：0≤|QA?QO|≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到中垂線和平行四邊形性質(zhì)、勾股定理得運(yùn)用等，其中（3），求解|QA?QO|的取值范圍，需要在線段BF取特殊值來驗(yàn)證求解．22、(1)見解析;(2)2.【解析】分析：（1）直接根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可；（2）先由D是AC的中點(diǎn)求出CD的長，然后利用勾股定理求BD的長即可.詳解：（1）∵AB2=100，BC2=36，AC2=64，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC是直角三角形.（2）CD=4，在Rt△BCD中，BD=.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，勾股定理是：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；勾股定理逆定理是：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.23、（1）50；補(bǔ)圖見解析；（2）10，12.5；（3）660人【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得額該班的總?cè)藬?shù)，可以求得捐款10元的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到相應(yīng)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得不少于20元有多少人數(shù)的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）14÷28%=50，

捐款10元的人數(shù)為：50-9-14-7-4=16，

故答案為：50，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

（2）由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可得，

樣本數(shù)據(jù)中捐款金額的眾數(shù)是10，中位數(shù)是：＝12.5，

故答案為：10，12.5；（3）捐款金額不少于20元的人數(shù)人，即該校3000名同學(xué)本次捐款金額不少于20元有660人．【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）y=x-1；（2）畫圖見解析，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【解析】

（1）設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，把A，B坐標(biāo)代入，求解即可；（2）按照題目要求畫圖即可，根據(jù)題意可得點(diǎn)D在線段BC垂直平分線上，據(jù)此可求出D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)直線AB解析