2025年USACO字符串算法KMP與正則表達式實戰模擬試卷（含解析）一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在字符串匹配算法中，以下哪個算法的時間復雜度為O(n+m)？A.線性搜索B.KMP算法C.Boyer-Moore算法D.正則表達式匹配2.以下哪個選項不是KMP算法中的關鍵點？A.求部分匹配表（PartialMatchTable，PMT）B.狀態轉移函數C.比較函數D.預處理函數3.在正則表達式中，以下哪個符號表示“或”操作？A.|B.&C.*D.?4.以下哪個選項不是正則表達式中的元字符？A..B.*C.|D.05.在KMP算法中，以下哪個函數用于計算部分匹配表（PMT）？A.next函數B.match函數C.search函數D.compare函數二、填空題要求：根據題目要求，在空格處填寫正確的答案。1.KMP算法中的next函數用于計算部分匹配表（PMT），其中PMT[i]表示在模式串中，以第i個字符結尾的最長相同前后綴的長度。2.在KMP算法中，當遇到不匹配的情況時，模式串的指針會回到next函數返回的值所對應的索引位置。3.正則表達式中的“.”符號表示匹配任意單個字符。4.正則表達式中的“*”符號表示匹配前面的子表達式零次或多次。5.在KMP算法中，當模式串與文本串匹配成功時，模式串的指針會指向最后一個字符。三、編程題要求：根據題目要求，編寫相應的代碼實現。1.編寫一個函數，用于計算字符串的長度。```pythondefstring_length(s):#請在此處編寫代碼```2.編寫一個函數，用于計算兩個字符串的長度之差。```pythondefstring_length_difference(s1,s2):#請在此處編寫代碼```四、編程題要求：編寫一個函數，實現KMP算法的搜索功能。該函數接收兩個字符串作為輸入，第一個字符串是模式串，第二個字符串是文本串。函數返回一個列表，包含模式串在文本串中出現的所有起始索引位置。```pythondefkmp_search(pattern,text):#請在此處編寫代碼```五、簡答題要求：簡述正則表達式中的量詞及其作用。1.請解釋正則表達式中的“+”量詞的作用。2.請解釋正則表達式中的“*”量詞的作用。3.請解釋正則表達式中的“?”量詞的作用。4.請解釋正則表達式中的{n}量詞的作用。六、編程題要求：編寫一個函數，實現正則表達式匹配功能。該函數接收一個字符串和一個正則表達式作為輸入，返回匹配到的所有子串的列表。```pythonimportredefregex_match(text,pattern):#請在此處編寫代碼```本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.KMP算法解析：KMP算法的時間復雜度為O(n+m)，其中n是文本串的長度，m是模式串的長度。KMP算法通過預處理模式串來避免不必要的比較，從而實現高效的字符串匹配。2.D.預處理函數解析：KMP算法中的關鍵點包括求部分匹配表（PMT）、狀態轉移函數和比較函數。預處理函數不是KMP算法中的關鍵點。3.A.|解析：在正則表達式中，“|”符號表示“或”操作，用于匹配多個可能的表達式中的任意一個。4.D.0解析：在正則表達式中，元字符包括“.”、"*"、"+"、"?"等，而“0”不是元字符。5.A.next函數解析：在KMP算法中，next函數用于計算部分匹配表（PMT），該表記錄了模式串中每個位置的最長相同前后綴的長度。二、填空題1.KMP算法中的next函數用于計算部分匹配表（PMT），其中PMT[i]表示在模式串中，以第i個字符結尾的最長相同前后綴的長度。解析：next函數通過分析模式串的前綴和后綴，計算出每個位置的最長相同前后綴的長度，用于在匹配過程中進行狀態轉移。2.在KMP算法中，當遇到不匹配的情況時，模式串的指針會回到next函數返回的值所對應的索引位置。解析：當模式串與文本串不匹配時，模式串的指針會回到next函數返回的值所對應的索引位置，這樣可以避免重復比較已經匹配過的字符。3.正則表達式中的“.”符號表示匹配任意單個字符。解析：“.”是一個特殊字符，用于匹配任意單個字符，包括字母、數字、標點符號等。4.正則表達式中的“*”符號表示匹配前面的子表達式零次或多次。解析：“*”是一個量詞，用于匹配前面的子表達式零次或多次，可以用于匹配任意數量的字符。5.在KMP算法中，當模式串與文本串匹配成功時，模式串的指針會指向最后一個字符。解析：當模式串與文本串匹配成功時，模式串的指針會指向最后一個字符，表示整個模式串已經成功匹配。三、編程題1.編寫一個函數，用于計算字符串的長度。```pythondefstring_length(s):length=0for_ins:length+=1returnlength```解析：通過遍歷字符串中的每個字符，計數器增加，直到遍歷完整個字符串，返回計數器的值即為字符串的長度。2.編寫一個函數，用于計算兩個字符串的長度之差。```pythondefstring_length_difference(s1,s2):returnabs(len(s1)-len(s2))```解析：使用內置的len函數分別計算兩個字符串的長度，然后使用abs函數計算它們的差的絕對值，返回結果。四、編程題```pythondefkmp_search(pattern,text):indices=[]m=len(pattern)n=len(text)pmt=[0]*mnext_function(pattern,pmt)i=j=0whilei<n:ifpattern[j]==text[i]:i+=1j+=1ifj==m:indices.append(i-j)j=pmt[j-1]elifi<nandpattern[j]!=text[i]:ifj!=0:j=pmt[j-1]else:i+=1returnindicesdefnext_function(pattern,pmt):j=0pmt[0]=0i=1whilei<len(pattern):ifpattern[i]==pattern[j]:j+=1pmt[i]=ji+=1elifj!=0:j=pmt[j-1]else:pmt[i]=0i+=1```解析：kmp_search函數實現了KMP算法的搜索功能。首先計算模式串的部分匹配表（PMT），然后使用PMT進行匹配。當模式串與文本串匹配成功時，將起始索引添加到結果列表中。五、簡答題1.請解釋正則表達式中的“+”量詞的作用。解析：“+”量詞表示匹配前面的子表達式一次或多次。例如，"a+"可以匹配一個或多個連續的字符'a'。2.請解釋正則表達式中的“*”量詞的作用。解析：“*”量詞表示匹配前面的子表達式零次或多次。例如，"a*"可以匹配零個或多個連續的字符'a'。3.請解釋正則表達式中的“?”量詞的作用。解析：“?”量詞表示匹配前面的子表達式零次或一次。例如，"a?"可以匹配字符'a'或者不匹配字符'a'。4.請解釋正則表達式中的{n}量詞的作用。解析：“{n}”量詞表示匹配前面的子表達式恰好n次。例如，