七年級數學競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.單項式-3x2y的次數是（）A.2B.3C.4D.53.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.若a=3，b=-2，則a+b的值為（）A.1B.5C.-1D.-55.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.長方形6.一個角的補角是120°，則這個角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°7.化簡3x-2(x-1)的結果是（）A.x-2B.x+2C.5x-2D.5x+28.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，則a+b+cd的值為（）A.0B.1C.-1D.29.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>2D.x<210.已知點A(2,-3)，將點A向左平移3個單位長度后得到的點A'的坐標是（）A.(-1,-3)B.(2,0)C.(2,-6)D.(5,-3)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數中，是有理數的有（）A.πB.-2C.0D.1/32.下列運算正確的有（）A.3a+2a=5aB.3a2-2a2=a2C.3a+2b=5abD.3a2b-2ba2=a2b3.下列方程是一元一次方程的有（）A.2x+3y=5B.x2-2x+1=0C.2x-1=3D.3/x+1=24.以下幾何圖形中，屬于立體圖形的有（）A.正方體B.三角形C.圓柱D.圓5.一個三角形的三條邊長可能是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，4，86.下列說法正確的是（）A.0是最小的整數B.絕對值最小的數是0C.互為相反數的兩個數的和為0D.一個數的平方一定是正數7.若點P(x,y)在第二象限，則（）A.x>0B.x<0C.y>0D.y<08.下列數據中，是近似數的有（）A.小明身高約1.65米B.七年級（1）班有45名學生C.地球半徑約6371千米D.我國有14億人口（近似）9.下列式子中，能用平方差公式計算的有（）A.(a+b)(a-b)B.(a+b)(b-a)C.(-a-b)(a-b)D.(a+b)(-a-b)10.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.等腰梯形D.正五邊形三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數也不是負數。（）2.單項式-2xy2的系數是-2，次數是3。（）3.若a=b，則a/c=b/c。（）4.兩點之間直線最短。（）5.3x2y與-2yx2是同類項。（）6.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）7.角的大小與邊的長短無關。（）8.三角形的內角和是180°。（）9.若a2=b2，則a=b。（）10.數軸上的點與有理數一一對應。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：-32+(-2)3×(-1)-|-12|解：原式=-9+(-8)×(-1)-12=-9+8-12=-13。2.解方程：3x-7=8-2x解：移項得3x+2x=8+7，5x=15，解得x=3。3.先化簡，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy-3/2x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-1/3解：化簡得3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy。代入x=3，y=-1/3，得3×(-1/3)2+3×(-1/3)=1/3-1=-2/3。4.已知一個角的余角比它的補角的1/3還少20°，求這個角的度數。解：設這個角為x°，則90-x=1/3×(180-x)-20，90-x=60-1/3x-20，-x+1/3x=40-90，-2/3x=-50，解得x=75°。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中，哪些地方會用到正負數？舉例說明。答：生活中很多地方用到正負數。如海拔高度，高于海平面記為正，低于海平面記為負；記賬時，收入記為正，支出記為負；溫度，零上溫度記為正，零下溫度記為負等。2.舉例說明方程在實際問題中的應用思路。答：先分析實際問題中的數量關系，設出合適的未知數，再根據已知條件找出等量關系，列出方程，最后求解方程并檢驗答案是否符合實際情況。比如行程問題，利用路程=速度×時間找等量關系列方程。3.如何判斷一個幾何圖形是否為軸對稱圖形？舉例說明。答：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。例如等腰三角形，沿底邊上的高對折，左右兩部分完全重合，所以它是軸對稱圖形。4.討論不等式在解決實際問題中的作用。答：不等式可用于解決資源分配、方案選擇等實際問題。比如在購物時，根據預算限制列出不等式，確定購買商品數量范圍；在生產安排中，根據時間、材料等限制條件列不等式，制定合理生產方案。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.C10.A二、多項