第1頁/共1頁高三物理第一部分（選擇題共42分）本部分共14小題，每小題3分，共42分。在每小題列出的四個選項中，選出最符合題目要求的一項。1.在2024年9月《自然》雜志上發(fā)表的一篇文章中，介紹了中國科學家發(fā)明的一種神奇的微核電池，該電池比一顆米粒還小，卻可以讓手機50年不充電。電池使用從核廢料中提取出來的镅作為原料，镅的一種衰變方程為，則式中的X應(yīng)為（）A.粒子 B.質(zhì)子 C.中子 D.電子【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒，可寫出該衰變方程為顯然，衰變方程中X表示的是粒子。故選A。2.如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷和兩個過程，其中為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（）A.狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b B.狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)cC.過程中氣體吸收熱量 D.過程中外界對氣體做正功【答案】C【解析】【詳解】A．由于a→b的過程為等溫過程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，分子平均動能相同，對于理想氣體狀態(tài)a的內(nèi)能等于狀態(tài)b的內(nèi)能，故A錯誤；B．由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，又因為，故，故B錯誤；CD．因為a→c過程氣體體積增大，氣體對外界做正功；而氣體溫度升高，內(nèi)能增加，根據(jù)可知氣體吸收熱量；故C正確，D錯誤；故選C。3.夏天的柏油馬路上經(jīng)常會看到前方路面上好像有一灘波動的水，有時候還看到車的倒影。高溫下，路面上方空氣層的溫度由下至上梯度減小，折射率也隨之變化。如圖所示，從汽車上A點反射的太陽光線在空氣中多次折射，在底層空氣發(fā)生了全反射，下列說法正確的是（）A.該光線在傳播過程中頻率不斷變化B.該光線在溫度越高的空氣層的折射率越小C.該光線在溫度越高的空氣層的傳播速度越小D.若減小該光線的入射角θ，該光線更容易發(fā)生全反射【答案】B【解析】【詳解】A．該光線在傳播過程中頻率保持不變，故A錯誤；BC．由題意可知，路面上方空氣層的溫度由下至上梯度減小，則越下面的空氣層溫度越高，由光路圖可知，下面的空氣層相對于上面空氣層屬于光疏介質(zhì)，即下面的空氣層相對于上面空氣層的折射率小，故該光線在溫度越高的空氣層的折射率越小；根據(jù)可知該光線在溫度越高的空氣層的傳播速度越大，故B正確，C錯誤；D．由光路圖可知，若增大該光線的入射角θ，該光線更容易發(fā)生全反射，故D錯誤。故選B。4.某同學在研究機械波的形成與傳播規(guī)律時，將一根粗細均勻的彈性繩右端固定在墻上。手握著繩子左端S點上下振動，產(chǎn)生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示。下列說法中正確的是（）A.此時刻質(zhì)點P向上運動B.手的起振方向向上C.手振動的頻率逐漸增大D.波的傳播速度不變【答案】D【解析】【詳解】A．波向右傳播，則此時刻質(zhì)點P向下運動，故A錯誤；B．此時刻，剛開始運動的質(zhì)點向下運動，則波源的起振方向向下，故B錯誤；CD．由圖可知，波長逐漸增大，而波速由介質(zhì)決定是不變的，根據(jù)則周期逐漸增大，則頻率逐漸減小，故C錯誤，D正確。故選D。5.某無線充電裝置的原理如圖所示，該裝置主要由供電線圈和受電線圈組成，可等效為一個理想變壓器，從受電線圈輸出的交流電經(jīng)過轉(zhuǎn)化裝置變?yōu)橹绷麟娊o電池充電。充電時，供電端接有的正弦交流電，受電線圈輸出電壓、輸出電流，下列說法正確的是（）A.受電線圈輸出電壓的頻率為100HzB.供電線圈和受電線圈匝數(shù)比為16:1C.充電時，供電線圈的輸入功率為80WD.若供電端接220V直流電，也能進行充電【答案】C【解析】【詳解】A.已知則頻率故A錯誤；B．供電端的有效值為220V，則故B錯誤；C．充電時，輸入功率等于輸出功率故C正確；D．若供電端接220V直流電，直流電無法發(fā)生互感，故不能充電，故D錯誤；故選C。6.如圖甲，兩物體A、B疊放在光滑水平面上，對物體B施加一水平變力F，F(xiàn)－t關(guān)系圖象如圖乙所示．兩物體在變力F作用下由靜止開始運動，且始終相對靜止．則()A.t時刻，兩物體之間的摩擦力最大B.t時刻，兩物體的速度方向開始改變C.t～2t時間內(nèi)，兩物體之間的摩擦力逐漸減小D.0～2t時間內(nèi)，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相同【答案】D【解析】【詳解】A.以整體為研究對象，由圖看出，t時刻，F(xiàn)＝0，加速度為零，則以A為研究對象可知，A、B間的靜摩擦力為零，故A項不合題意；B.根據(jù)牛頓第二定律知，兩物體先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，則t時刻速度方向不變，而且速度最大，故B項不合題意；C.t～2t時間內(nèi)，兩物體的合外力增大，加速度增大，再以A為研究對象，可知兩物體間的摩擦力增大，故C項不合題意；D.對整體分析，整體的加速度與F的方向相同，A物體所受的合力為摩擦力，故摩擦力的方向與加速度方向相同，即與F的方向相同，故D項符合題意．7.如圖所示，在等量同種正點電荷形成的電場中，O是兩點電荷連線的中點，C、D是連線中垂線上相對O對稱的兩點，已知，則（）A.點G的電場強度比點E的電場強度小B.點E與點F的電場強度大小相等，方向相同C.EO間的電勢差比EC間電勢差小D.若有一負點電荷在C點由靜止釋放，負點電荷將在CD間做往復(fù)運動，由C運動到D時加速度一定先增大后減小【答案】C【解析】【詳解】A．設(shè)兩點間距離為，正點電荷所帶電荷量為，點電荷產(chǎn)生電場強度為所以由電場疊加原理可得點G的電場強度點E的電場強度所以點G的電場強度比點E的電場強度大，故A錯誤；B．由等量同種電荷形成電場的對稱性規(guī)律可知，點E與點F的電場強度大小相等，方向相反，故B錯誤；C．在等量同種正電荷的連線上，連線中點電勢最低，兩點電荷的中垂線上該點的電勢最高，所以EO間的電勢差比EC間電勢差小，故C正確；D．等量同種正電荷連線的中垂線上從點沿中垂線向兩邊電場強度先變大后變小，所以負電荷由C運動到D時加速度不一定先增大后減小，故D錯誤；故選C。8.如圖所示，衛(wèi)星a、b、c沿圓形軌道繞地球運行。a是極地軌道衛(wèi)星，在地球兩極上空約1000km處運行；b是低軌道衛(wèi)星，距地球表面高度與a相等；c是地球同步衛(wèi)星，則（）A.a、b周期比c大 B.a、b的向心加速度比c小C.a、b的速度大小相等 D.a、b、c的機械能一樣大【答案】C【解析】【詳解】A．因為ra=rb＜rc根據(jù)開普勒第三定律可知Ta=Tb＜Tc故A錯誤；

B．根據(jù)可知a、b的向心加速度比c大，故B錯誤；

C．根據(jù)，可知ab的速度大小相等，故C正確；

D．因為不知道三個衛(wèi)星的質(zhì)量，則不能判斷它們的機械能大小關(guān)系，故D錯誤。

故選C。9.元好問曲中有“驟雨過，珍珠亂糝，打遍新荷”。為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓力，小齊在雨天將一底面積為0.01m2的圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水上升了40mm。查詢得知，當時雨滴豎直下落的速度約為9m/s，雨水的密度為1×103kg/m3。不計雨滴重力，假設(shè)雨滴撞擊蓮葉后無反彈，據(jù)此估算相同面積的睡蓮葉面受到的平均壓力約為（）A.0.36N B.3.6NC.1.0×10?2N D.1.0×10?3N【答案】D【解析】【詳解】設(shè)杯子橫截面積為S，可得1h內(nèi)下落至杯中雨水的總質(zhì)量為m=ρhS以這部分雨水為研究對象，在其撞擊荷葉過程中設(shè)蓮葉對其彈力為F，選豎直向下為正方向，根據(jù)動量定理可得Ft=mv代入題中數(shù)據(jù)可求得F=1.0×10?3N則根據(jù)牛頓第三定律可知，相同面積的睡蓮葉面受到的平均壓力約為1.0×10?3N。故選D。10.如圖所示，水平地面上豎直放置的光滑細管內(nèi)有兩個完全相同、質(zhì)量均為的小球，由于微小晃動，兩小球分別沿兩側(cè)圓弧管道從最高點同時由靜止滑下，在最低點發(fā)生彈性碰撞后又回到最高點。已知整個過程中細管對地面的最小壓力恰好為0，小球可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，則整個過程中細管對水平地面的最大壓力為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可知，當小球?qū)毠艿闹С至ωQ直向上的分力最大時，細管對地面的壓力最小恰好為0，設(shè)此時小球的速度大小為v，小球與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，小球?qū)毠艿闹С至ωQ直向上的分力為，由牛頓第二定律有由機械能守恒定律有解得由數(shù)學知識可知，當時，有最大值，最大值為設(shè)細管的質(zhì)量為，對細管，由平衡條件有解得細管的質(zhì)量為同理，當小球?qū)毠艿闹С至ωQ直向下的分力最大時，細管對地面的壓力最大，設(shè)此時小球的速度大小為，小球與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，小球?qū)毠艿闹С至ωQ直向上的分力為，由牛頓第二定律有由機械能守恒定律有解得由數(shù)學知識可知，當時，有最大值，最大值為對細管，由平衡條件有由牛頓第三定律可得，細管對水平地面的最大壓力為故選B。11.如圖是氣敏傳感器的工作原理圖，是對一氧化碳（CO）敏感的二氧化錫半導(dǎo)體元件，其電阻隨一氧化碳濃度的增加而減小，是一可變電阻。在間接的恒定電壓，bc間接報警器。當環(huán)境中一氧化碳濃度增加到一定值時報警器發(fā)出警告。則（）A.當一氧化碳的濃度升高時，點的電勢降低B.減小的阻值，可以提高氣敏傳感器的靈敏度C.適當增大間的電壓，可以提高氣敏傳感器的靈敏度D.若間的電壓減小，可減小的阻值使氣敏傳感器正常工作【答案】C【解析】【詳解】A．當一氧化碳的濃度升高時，減小，電流增大，R兩端電勢差增大即增大，而故點的電勢升高，故A錯誤；BC．要提高氣敏傳感器的靈敏度，應(yīng)使變大，根據(jù)整理得故增大的阻值或增大間的電壓，可以提高氣敏傳感器的靈敏度，故B錯誤，C正確；D．根據(jù)若間的電壓E減小，為使氣敏傳感器正常工作（不變），應(yīng)增大的阻值，故D錯誤。故選C。12.電磁驅(qū)動是21世紀初問世的新概念，該技術(shù)被視為將帶來交通工具大革命。在日常生活中，摩托車和汽車上裝有的磁性轉(zhuǎn)速表就是利用了電磁驅(qū)動原理。如圖所示是磁性轉(zhuǎn)速表及其原理圖，永久磁鐵隨車輪系統(tǒng)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，鋁盤固定在指針軸上，與永久磁鐵不固定。關(guān)于磁性式轉(zhuǎn)速表的電磁驅(qū)動原理，下列說法正確的是（）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉(zhuǎn)動B.永久磁體隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生運動的磁場，在鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使鋁盤受磁場力而轉(zhuǎn)動C.鋁盤轉(zhuǎn)動的方向與永久磁體轉(zhuǎn)動方向相反D.由于鋁盤和永久磁體被同轉(zhuǎn)軸帶動，所以兩者轉(zhuǎn)動是完全同步的【答案】B【解析】【詳解】AB．當永久磁鐵隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的磁場，在鋁盤中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這時永久磁鐵的磁場會對鋁盤上的感應(yīng)電流有力的作用，而產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)動的力矩，使指針轉(zhuǎn)動，由于彈簧游絲的反力矩，會使指針穩(wěn)定指在某一刻度上，故A錯誤，B正確；

C．該轉(zhuǎn)速表運用了電磁感應(yīng)原理，由楞次定律知，鋁盤磁場總是阻礙永久磁鐵轉(zhuǎn)動，要使減小穿過鋁盤磁通量的變化，永久磁鐵轉(zhuǎn)動方向與鋁盤轉(zhuǎn)動方向相同，故C錯誤；

D．永久磁鐵固定在轉(zhuǎn)軸上，鋁盤固定在指針軸上，鋁盤和永久磁鐵不是同轉(zhuǎn)軸帶動，所以兩者轉(zhuǎn)動不是同步的，故D錯誤。

故選B。13.“風洞實驗”指在風洞中安置飛行器或其他物體模型，研究氣體流動及其與模型的相互作用，以了解飛行器或其他物體的空氣動力學特性的一種空氣動力實驗方法。在下圖所示的矩形風洞中存在大小恒定的水平風力，現(xiàn)有一小球從M點豎直向上拋出，其運動軌跡大致如下圖所示，其中M、N兩點在同一水平線上，點O為軌跡的最高點，小球在M點動能為9J，在O點動能為16J，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.小球從M點運動到N點過程中的最小動能為5.76J B.小球落到N點時的動能為41JC.小球在上升和下降過程中機械能變化量之比為1：2 D.小球的重力和受到的風力大小之比為4：3【答案】A【解析】【詳解】D．設(shè)風力大小為F，小球重力大小為mg，O、M兩點間的水平距離為，豎直距離為h，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律有對小球從M運動到O的過程，根據(jù)動能定理有由題意可知根據(jù)牛頓第二定律可得小球在水平方向的加速度大小為小球從M運動到O所用時間為根據(jù)運動學公式有聯(lián)立解得故D錯誤；A．小球在重力和風力的合力場中做類斜拋運動，當小球速度方向與合力方向垂直時動能最小，根據(jù)前面分析可知合力與豎直方向的夾角θ的正切值為根據(jù)速度的合成與分解可得小球從點運動到點過程中的最小速度為解得最小動能為故A正確；B．M、N兩點間的水平距離為設(shè)小球落到N點時的動能為，根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得故B錯誤；C．設(shè)O、N兩點間的水平距離為，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論可知根據(jù)功能關(guān)系可知，小球運動過程中，風力對小球做的功等于其機械能的變化量，則小球在上升和下降過程中機械能變化量之比為故C錯誤。故選A。14.光電倍增管是進一步提高光電管靈敏度的光電轉(zhuǎn)換器件。管內(nèi)除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個瓦形倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一倍增電極，引起電子的二次發(fā)射，激發(fā)出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發(fā)出更多的電子，如此電子數(shù)不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是（）A.光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上都發(fā)生了光電效應(yīng)B.光電倍增管中增值的能量來源于照射光C.圖中標號為偶數(shù)的倍增電極的電勢要高于標號為奇數(shù)的電極的電勢D.適當增大倍增電極間的電壓有利于探測更微弱的信號【答案】D【解析】【詳解】A．光電效應(yīng)是在高于極限頻率的電磁波的照射下，物質(zhì)內(nèi)部的電子吸收能量后逸出的現(xiàn)象，光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上被加速后的電子撞擊激發(fā)出更多的電子，故不是光電效應(yīng)，A錯誤；B．光電倍增管中增值的能量來源于相鄰兩倍增電極間的加速電場，B錯誤；C．電子在相鄰倍增電極中加速，故圖中標號數(shù)字較大的倍增電極的電勢要高于數(shù)字較小的電極的電勢，C錯誤；D．適當增大倍增電極間的電壓，被加速的電子獲得的動能更大，更有利于電極電子的電離，故有利于探測更微弱的信號，D正確。故選D。第二部分（非選擇題共58分）15.在“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是（）A.把柱塞快速地向下壓B.把柱塞緩慢地向上拉C.在橡膠塞處接另一注射器，快速推動該注射器柱塞D.在橡膠塞處接另一注射器，緩慢推動該注射器柱塞【答案】B【解析】【詳解】AB．該實驗過程中要保證氣體的溫度保持不變，所以實驗中要緩慢的推動活塞，目的是盡可能保證氣體在實驗過程中溫度保持不變，故A錯誤，B正確；

CD．實驗中為了方便讀取封閉氣體的體積，不需要再橡膠套處接另一注射器，故CD錯誤；

故選B。16.學生利用多用電表粗略測量電壓表的內(nèi)阻，把下列實驗步驟前的字母按正確操作順序排列______：A．將紅、黑表筆短接B．調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向零歐姆C．將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的______（填“正極、負極”或“負極、正極”）相連，歐姆表的指針位置如圖中虛線Ⅰ所示。為了減少測量誤差，應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋______（填“×1”“×100”或“×1k”）位置，重新調(diào)節(jié)后，測量得到指針位置如圖中實線Ⅱ所示，則組測得到的該電壓表內(nèi)阻為______kΩ（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；【答案】①.CAB②.負極、正極③.“×100”④.1.6【解析】【詳解】[1]學生利用多用電表粗略測量電壓表的內(nèi)阻，正確操作順序是C．將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置A．將紅、黑表筆短接B．調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向零歐姆故選CAB。[2]根據(jù)黑表筆與電池正極相連，電流必須從電表的正極流入，所以，黑表筆接正極，紅表筆接負極；[3]電壓表內(nèi)阻約1500歐，應(yīng)將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋“×100”位置；[4]電壓表內(nèi)阻為17.如圖甲所示，學生將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間）。（1）實驗室提供的器材有打點計時器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是______。A.天平及砝碼 B.毫米刻度尺 C.直流電源 D.交流電源（2）實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（部分）。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC，已知打點計時器打點的周期為T，設(shè)重物的質(zhì)量為m，從打O點到打B點的過程中，動能增加量ΔEk=______。（3）該同學在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，得到如圖丙所示的v2-h圖像，由圖像可求得當?shù)氐闹亓铀俣萭=______m/s2（保留三位有效數(shù)字）。（4）用如圖所示實驗裝置驗證機械能守恒定律，連接小車與托盤的繩子與水平桌面平行，帶遮光片的小車位于氣墊導(dǎo)軌上（圖中未畫出，視為無摩擦力），重力加速度為g，先接通電源，后釋放托盤與砝碼，測得如下物理量：遮光片寬度d，遮光片釋放點到光電門的長度l，遮光片通過光電門的擋光時間Δt，托盤與砝碼的總質(zhì)量m1，小車和遮光片的總質(zhì)量m2。若在誤差允許范圍內(nèi)能證明這一過程中系統(tǒng)機械能守恒，則滿足的關(guān)系式是______（用題干中的字母表示）。【答案】（1）BD（2）（3）9.70（4）【解析】【小問1詳解】A．根據(jù)，不需要天平及砝碼，A不符合題意；B．需要毫米刻度尺測量計數(shù)點之間的距離，B符合題意；CD．不需要直流電源，需要交流電源給打點計時器供電，C不符合題意，D符合題意。故選BD。【小問2詳解】動能增加量為【小問3詳解】根據(jù)機械能守恒定律得，解得，根據(jù)圖像得，解得；【小問4詳解】根據(jù)機械能守恒定律得，整理得。18.有一項蕩繩過河的拓展項目，將繩子一端固定，人站在高臺邊緣抓住繩子另一端，像蕩秋千一樣蕩過河面，落到河對岸的平地上。為方便研究，將人看作質(zhì)點A，如圖所示。已知人的質(zhì)量，A到懸點O的距離，A與平地的高度差，人站在高臺邊緣時，AO與豎直方向的夾角為。某次過河中，人從高臺邊緣無初速度離開，在最低點B處松開繩子，落在水平地面上的C點。忽略空氣阻力，取重力加速度，，，求：（1）人到達B點時的速率v；（2）人到達B點，松開繩之前，繩對人的拉力大小F；（3）若高臺邊緣到對面河岸共，請分析人能否安全蕩到對岸。【答案】（1）（2）（3）人能安全蕩到對岸【解析】【小問1詳解】人從離開高臺到B點的過程中，由機械能守恒有代入數(shù)據(jù)解得人到達B點時的速率【小問2詳解】在B點由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)得人到達B點，松開繩之前，繩對人的拉力大小為【小問3詳解】人從離開高臺到B點的過程中水平位移為人從B到C的運動過程Z做平拋運動，由平拋運動知識有，則人從開始運動到落地水平位移為聯(lián)立解得故人能安全蕩到對岸19.有關(guān)列車電氣制動，可以借助如圖所示模型來理解，圖中水平平行金屬導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為L，磁場的磁感應(yīng)強度為B，金屬棒MN的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌右端接有阻值為R的電阻，金屬棒接入電路部分的電阻為r，導(dǎo)軌的電阻不計。MN在安培力作用下向右減速運動的過程對應(yīng)于列車的電氣制動過程，金屬棒MN開始減速時的初速度為。（1）求開始減速時：①導(dǎo)體棒兩端的電壓U；②安培力的功率P；（2）請繪制減速過程中的MN桿兩端電壓與位移x的關(guān)系圖，在其中標注出重要坐標。【答案】（1）①；②（2）其中縱軸上的截距為，橫軸上的截距為【解析】【小問1詳解】（1）①開始減速時，電動勢E=BLv0依據(jù)閉合電路歐姆定律有則導(dǎo)體棒兩端的電壓②安培力F安=BIL則安培力的功率為P=F安v0解得【小問2詳解】規(guī)定初速度的方向為正方向，根據(jù)動量定理而又聯(lián)立解得故縱軸上截距為橫軸上的截距為則圖像如下20.如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運動過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的倍（為常數(shù)且），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；（2）若籃球反彈至最高處h時，運動員對籃球施加一個向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中已知，求的大小；（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點時，運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有再根據(jù)勻變速直線運動的公式，下落的過程中有籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有再根據(jù)勻變速直線運動的公式，上升的過程中有則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比（2）若籃球反彈至最高處h時，運動員對籃球施加一個向下的壓力F，則籃球下落過程中根據(jù)動能定理有籃球反彈后上升過程中根據(jù)動能定理有聯(lián)立解得（3）方法一：由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為（方向向下）（方向向下）由題知運動員拍擊一次籃球（拍擊時間極短），瞬間給其一個豎直向下、大小相等的沖量I，由于拍擊時間極短，則重力的沖量可忽略不計，則根據(jù)動量定理有即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個速度v。拍擊第1次下降過程有上升過程有代入k后，下降過程有上升過程有聯(lián)立有拍擊第2次，同理代入k后，下降過程有上升過程有聯(lián)立有再將h1代入h2有拍擊第3次，同理代入k后，下降過程有上升過程有聯(lián)立有再將h2代入h3有直到拍擊第N次，同理代入k后，下降過程有上升過程有聯(lián)立有將hN-1代入hN有其中，則有則方法二：由（1）問可知籃球上升和下降過程中加速