解方程競賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.方程$2x+5=13$的解是（）A.$x=4$B.$x=5$C.$x=6$答案：A2.方程$3x-7=8$，$x$的值為（）A.$x=5$B.$x=6$C.$x=7$答案：A3.方程$4x=20$的解是（）A.$x=4$B.$x=5$C.$x=6$答案：B4.方程$x+9=17$，$x$等于（）A.$x=7$B.$x=8$C.$x=9$答案：B5.方程$7x-5=23$的解是（）A.$x=4$B.$x=3$C.$x=2$答案：A6.方程$5x+3=18$，$x$為（）A.$x=3$B.$x=4$C.$x=5$答案：A7.方程$6x=36$的解是（）A.$x=5$B.$x=6$C.$x=7$答案：B8.方程$x-12=8$，$x$的值是（）A.$x=18$B.$x=20$C.$x=22$答案：B9.方程$8x+1=17$的解是（）A.$x=2$B.$x=1$C.$x=3$答案：A10.方程$9x-8=10$，$x$等于（）A.$x=2$B.$x=3$C.$x=4$答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是一元一次方程（）A.$2x+3=5$B.$x^2-1=0$C.$3x-7=8$D.$4x+y=9$答案：AC2.方程$2x-4=2$的求解步驟正確的有（）A.移項得$2x=2+4$B.合并同類項得$2x=6$C.系數化為1得$x=3$D.先兩邊同時除以2再移項答案：ABC3.下列方程中，解為$x=3$的有（）A.$x-3=0$B.$3x-9=0$C.$2x+1=7$D.$5x-15=0$答案：ABCD4.解方程$4x+7=19$，用到的步驟有（）A.移項得$4x=19-7$B.計算得$4x=12$C.系數化為1得$x=3$D.兩邊同時減去7答案：ABCD5.對于方程$3x-5=10$，說法正確的是（）A.移項得$3x=10+5$B.解是$x=5$C.屬于一元一次方程D.移項時-5變為5答案：ABCD6.方程$5x-2x=9$的求解過程正確的是（）A.合并同類項得$3x=9$B.系數化為1得$x=3$C.先移項再求解D.屬于簡單的一元一次方程求解答案：ABD7.以下哪些方程與$x+5=12$同解（）A.$x=12-5$B.$x-12=-5$C.$12-x=5$D.$5+x=12$答案：ABCD8.解方程$6x-3=15$的步驟包含（）A.移項得$6x=15+3$B.計算得$6x=18$C.系數化為1得$x=3$D.兩邊同時加3答案：ABCD9.方程$7x=42$，正確的是（）A.解是$x=6$B.兩邊同時除以7求解C.屬于一元一次方程D.移項可得$x=42\div7$答案：ABCD10.解方程$2x+1-x=5$的步驟有（）A.合并同類項得$x+1=5$B.移項得$x=5-1$C.得出$x=4$D.先把含$x$的項合并答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$3x+1=4x-2$的解是$x=3$。（）答案：√2.方程$x^2+2x=3$是一元一次方程。（）答案：×3.解方程$5x-3=7$，移項后得$5x=7-3$。（）答案：×4.方程$4x=0$的解是$x=0$。（）答案：√5.方程$2x+5=2x-3$有解。（）答案：×6.解方程$3x-1=2x+1$，移項要變號。（）答案：√7.方程$7x+1=1$的解是$x=0$。（）答案：√8.方程$x-5=6$，兩邊同時加5可求出$x$的值。（）答案：√9.方程$9x-8x=1$的解是$x=1$。（）答案：√10.方程$3+2x=5x$，移項后為$2x-5x=-3$。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.解方程$3x+8=23$。答案：移項得$3x=23-8$，即$3x=15$，系數化為1，兩邊同時除以3，得$x=5$。2.解方程$7x-9=12$。答案：移項得$7x=12+9$，即$7x=21$，系數化為1，兩邊同時除以7，得$x=3$。3.解方程$5-2x=1$。答案：移項得$-2x=1-5$，即$-2x=-4$，系數化為1，兩邊同時除以-2，得$x=2$。4.解方程$4x+3x=28$。答案：合并同類項得$7x=28$，系數化為1，兩邊同時除以7，得$x=4$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在解方程過程中移項變號的依據是什么？答案：移項變號依據是等式的基本性質。等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。移項是把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，為保持等式成立，要改變該項的符號。2.當方程中有括號時，應該如何求解？舉例說明。答案：先去括號，再進行移項、合并同類項、系數化為1等步驟。例如方程$2(x+3)=10$，先去括號得$2x+6=10$，移項得$2x=10-6$，即$2x=4$，系數化為1得$x=2$。3.說一說解方程與方程的解的區別。答案：解方程是求方程解的過程，是一系列運用等式性質等方法