七年級變量試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，變量\(x\)與\(y\)不是函數關系的是（）A.\(y=x\)B.\(y^2=x\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^2\)2.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，自變量是（）A.駱駝B.體溫C.時間D.沙漠3.小明從家到學校，速度為\(v\)，所用時間為\(t\)，則下列說法正確的是（）A.\(v\)是自變量，\(t\)是因變量B.\(t\)是自變量，\(v\)是因變量C.\(v\)是自變量，家到學校的路程是因變量D.\(t\)是自變量，家到學校的路程是因變量4.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度\(y\)（\(cm\)）與所掛物體的質量\(x\)（\(kg\)）有下面的關系：當\(x=0\)時，\(y=12\)；當\(x=1\)時，\(y=12.5\)；當\(x=2\)時，\(y=13\)；當\(x=3\)時，\(y=13.5\)。則\(y\)與\(x\)的關系是（）A.\(y=0.5x\)B.\(y=12+0.5x\)C.\(y=12x\)D.\(y=0.5+12x\)5.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加\(2m/s\)，則小球速度\(v\)（\(m/s\)）與時間\(t\)（\(s\)）之間的函數關系式為（）A.\(v=2t\)B.\(v=2+t\)C.\(v=t\)D.\(v=2-t\)6.對于圓的周長公式\(C=2\pir\)，下列說法正確的是（）A.\(C\)，\(\pi\)，\(r\)都是變量B.只有\(r\)是變量C.\(C\)，\(r\)是變量，\(2\)，\(\pi\)是常量D.\(C\)，\(\pi\)是變量，\(2\)，\(r\)是常量7.已知變量\(x\)，\(y\)滿足下面的關系：|\(x\)|-3|-2|-1|0|1|2|3||---|---|---|---|---|---|---|---||\(y\)|1|1.5|3|-|-3|-1.5|-1|則\(y\)與\(x\)的關系用函數關系式表示為（）A.\(y=\frac{3}{x}\)B.\(y=-\frac{3}{x}\)C.\(y=\frac{x}{3}\)D.\(y=-\frac{x}{3}\)8.函數\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)9.某型號汽車油箱內有汽油\(40L\)，每行駛\(100km\)耗油\(10L\)，則汽車行駛過程中油箱內剩余油量\(Q\)（\(L\)）與行駛路程\(s\)（\(km\)）之間的函數關系式為（）A.\(Q=40-0.1s\)B.\(Q=40+0.1s\)C.\(Q=40-s\)D.\(Q=40+s\)10.若點\(P(x,y)\)在函數\(y=2x+1\)的圖象上，則\(2x-y\)的值為（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于變量的說法正確的是（）A.變量是在一個變化過程中數值發生變化的量B.常量是在一個變化過程中數值不發生變化的量C.自變量是主動變化的量D.因變量是隨著自變量的變化而變化的量2.下列式子中，\(y\)是\(x\)的函數的有（）A.\(y=3x\)B.\(y^2=x\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^2+1\)3.函數的表示方法有（）A.列表法B.解析式法C.圖象法D.描述法4.已知函數\(y=2x-1\)，當\(x\)取下列值時，能使\(y\gt0\)的有（）A.\(1\)B.\(0\)C.\(2\)D.\(-1\)5.下列說法錯誤的是（）A.函數\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意實數B.函數\(y=\sqrt{x}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq0\)C.函數\(y=x^2\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.函數\(y=3x\)的圖象是一條過原點的直線6.汽車在行駛過程中，速度\(v\)（\(km/h\)）與時間\(t\)（\(h\)）的關系圖象可能是（）A.一條水平直線B.一條上升的直線C.一條下降的直線D.一條折線7.已知變量\(x\)，\(y\)滿足\(y=-2x+3\)，當\(x\)在下列取值范圍內時，\(y\)的值是正數的有（）A.\(x\lt0\)B.\(x\lt1.5\)C.\(x=1.5\)D.\(x\gt1.5\)8.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-3x\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-x+5\)D.\(y=x^2-2x+3\)9.函數\(y=\frac{1}{x-3}\)中，自變量\(x\)不能取的值有（）A.\(0\)B.\(3\)C.\(1\)D.不存在10.某物體的運動路程\(s\)（\(m\)）與運動時間\(t\)（\(s\)）的關系為\(s=5t+t^2\)，下列說法正確的是（）A.\(s\)是\(t\)的函數B.\(t\)是自變量C.當\(t=1s\)時，\(s=6m\)D.\(s\)隨\(t\)的增大而一直增大三、判斷題（每題2分，共20分）1.在一個變化過程中，只有一個變量。（）2.函數\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x=0\)時，\(y\)有意義。（）3.自變量的值可以任意選取。（）4.用列表法可以直觀地看出自變量與因變量的對應值。（）5.函數\(y=3\)是常量函數，它沒有自變量。（）6.對于函數\(y=x^2\)，當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）7.函數的圖象一定是一條連續的曲線。（）8.若\(y\)與\(x\)滿足\(y=-2x+1\)，當\(x=2\)時，\(y=5\)。（）9.變量\(x\)，\(y\)滿足\(y^2=x\)，則\(y\)是\(x\)的函數。（）10.函數\(y=2x\)的圖象經過點\((1,2)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是函數？答案：在一個變化過程中，有兩個變量\(x\)、\(y\)，如果給定一個\(x\)值，相應的就確定唯一的一個\(y\)值，那么就稱\(y\)是\(x\)的函數。2.函數有哪幾種表示方法？答案：函數有列表法、解析式法、圖象法三種表示方法。列表法清晰呈現對應值；解析式法準確表達數量關系；圖象法直觀展示變化趨勢。3.求函數\(y=\frac{1}{x+1}\)中自變量\(x\)的取值范圍。答案：因為分式分母不能為\(0\)，所以\(x+1\neq0\)，即\(x\neq-1\)，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq-1\)。4.已知函數\(y=3x-2\)，當\(x=3\)時，求\(y\)的值。答案：把\(x=3\)代入函數\(y=3x-2\)，得\(y=3×3-2=9-2=7\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中舉例說明變量與函數的關系。答案：比如汽車行駛，速度不變時，行駛時間是自變量，行駛路程是因變量，路程隨時間變化而變化，滿足函數關系，如速度\(60km/h\)，路程\(s=60t\)。2.函數的三種表示方法各有什么優缺點？答案：列表法優點是直觀呈現對應值，缺點是不能全面反映變化規律；解析式法準確表達關系，但不夠直觀；圖象法直觀展示趨勢，不過取點可能有誤差，數據不精確。3.如何根據函數解析式判斷\(y\)隨\(x\)的變化情況？答案：對于一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），根據對稱軸及\(a\)的正負判斷。4.為什么自變量的取值有時會受到限制？答案：實際問題中，自變量取值要符合實際意義，如人數不能為負數、時間不能為負等；數學式子中，像分式分母不能為\(0\)，根式中被開方數要非負等，所以取值會受限。答案一、單項選擇