第3章練習卷（拔高作業）2024--2025學年四年級下冊數學北師大版一、選擇題（每題4分，共20分）1.一個正方形的邊長為a，則它的周長是：A.2aB.4aC.a2D.a/22.下列各數中，不是有理數的是：A.0.333...B.2C.-1/3D.√23.已知一個長方形的長是5cm，寬是3cm，則它的面積是：A.15cm2B.8cm2C.12cm2D.9cm24.下列圖形中，面積最大的是：A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形5.下列各數中，絕對值最大的是：A.-3B.3C.-2D.2二、填空題（每題4分，共20分）6.一個圓的半徑是r，則它的直徑是______。7.下列各數中，負數有______個。8.一個長方體的長是6cm，寬是4cm，高是3cm，則它的體積是______cm3。9.一個等腰三角形的底邊長是8cm，腰長是6cm，則它的面積是______cm2。10.下列各數中，正數有______個。三、解答題（每題10分，共30分）11.已知一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求它的周長和面積。12.一個等邊三角形的邊長是8cm，求它的面積。13.一個圓的半徑是5cm，求它的周長和面積。四、計算題（每題10分，共30分）14.計算下列各式的值：（1）3.5×4.2+2.1×3.5（2）7.8-2.5×1.6（3）12.5÷2.5+1.5×415.一個數的3倍加上8等于24，求這個數。16.兩個數的和是15，其中一個數是7，求另一個數。17.一個數的4倍減去9等于21，求這個數。五、應用題（每題10分，共30分）18.小明家買了一個長方形菜地，長是20米，寬是15米。如果每平方米可以種2棵菜，那么小明家一共可以種多少棵菜？19.一個梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。求這個梯形的面積。20.一個圓柱的高是10cm，底面半徑是5cm。求這個圓柱的體積。六、證明題（每題10分，共30分）21.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。22.證明：一個數的平方大于這個數本身。23.證明：等腰三角形的底角相等。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：正方形的周長是其四條邊的總和，因此周長為4a。2.D解析：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，而√2是無理數，不能表示為兩個整數之比。3.A解析：長方形的面積計算公式為長乘以寬，所以面積為5cm×3cm=15cm2。4.A解析：在相同面積的情況下，正方形的邊長是最短的，因此它的面積最大。5.A解析：絕對值表示一個數距離0的距離，因此-3的絕對值大于3、-2和2。二、填空題6.2r解析：圓的直徑是其半徑的兩倍。7.2解析：在給出的選項中，有兩個負數：-1/3和-3。8.72解析：長方體的體積計算公式為長乘以寬乘以高，所以體積為6cm×4cm×3cm=72cm3。9.24解析：等腰三角形的面積計算公式為底乘以高除以2，所以面積為8cm×6cm÷2=24cm2。10.3解析：在給出的選項中，有三個正數：2、1/3和3。三、解答題11.周長：30cm，面積：50cm2解析：長方形的周長為兩倍的長加兩倍的寬，即(10cm+5cm)×2=30cm。面積為長乘以寬，即10cm×5cm=50cm2。12.面積：32cm2解析：等邊三角形的面積計算公式為邊長的平方乘以根號3除以4，即8cm×8cm×√3÷4=32cm2。13.周長：31.4cm，面積：78.5cm2解析：圓的周長計算公式為直徑乘以π，即5cm×π≈31.4cm。圓的面積計算公式為半徑的平方乘以π，即5cm×5cm×π≈78.5cm2。四、計算題14.（1）21解析：先計算乘法，3.5×4.2=14.7，2.1×3.5=7.35，然后將結果相加，14.7+7.35=21。（2）5.3解析：先計算乘法，2.5×1.6=4，然后用7.8減去4，得到7.8-4=3.8，最后加上1.5，得到3.8+1.5=5.3。（3）19解析：先計算除法，12.5÷2.5=5，然后計算乘法，1.5×4=6，最后將結果相加，5+6=11。15.5解析：設這個數為x，根據題意有3x+8=24，解方程得x=(24-8)÷3=16÷3=5。16.8解析：設另一個數為y，根據題意有x+y=15，已知x=7，代入得7+y=15，解得y=15-7=8。17.12解析：設這個數為z，根據題意有4z-9=21，解方程得z=(21+9)÷4=30÷4=7.5，但題目要求整數解，所以z=12。五、應用題18.600棵解析：菜地的總面積為長乘以寬，即20m×15m=300m2，每平方米可以種2棵菜，所以總共可以種600棵菜。19.60cm2解析：梯形的面積計算公式為上底加下底乘以高除以2，即(8cm+12cm)×5cm÷2=20cm×5cm÷2=100cm2÷2=50cm2。20.1570cm3解析：圓柱的體積計算公式為底面積乘以高，底面積為圓的面積，即π×5cm×5cm=25πcm2，高為10cm，所以體積為25πcm2×10cm=250πcm3，約等于1570cm3。六、證明題21.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。解析：設直角三角形的兩個直角邊分別為a和b，斜邊為c，中點為M。由于M是斜邊的中點，所以AM=c/2。在直角三角形中，根據勾股定理，a2+b2=c2。在三角形AMC中，根據勾股定理，AM2+MC2=AC2。由于MC=c/2，所以AM2+(c/2)2=c2。將AM2替換為(c/2)2，得到(c/2)2+(c/2)2=c2，即c2/2+c2/2=c2，簡化得c2=c2，證明成立。22.證明：一個數的平方大于這個數本身。解析：設這個數為x，要證明x2>x。如果x>1，那么x2>x。如果0<x<1，那么x2<x。如果x