第二十七章

相似27.1圖形的相似第1課時相似圖形新課導入1．什么是相似圖形？______________________________________．2．舉幾個相似圖形的例子．

______________________________________________________________________________．形狀相同的圖形大小不同的兩副三角板，大小不同的兩張中國地圖等探究新知(1)判定兩個多邊形相似必須具備的條件是什么？

1思考兩個邊數相同的多邊形，如果他們的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫相似多邊形.(2)圖形A和圖形B的相似比與圖形B和圖形A的相似比一樣嗎？(3)如何尋找對應角、對應邊？可從中建立什么數量關系？不一樣兩個圖形相似，則兩個圖形對應的內角分別相等，夾相等內角的兩邊對應成比例.(4)如何應用相似多邊形的性質求未知的邊或角的大?。緼BCDA1B1C1D1如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1

相似∠A=∠A1∠B=∠B1∠C=∠C1∠D=∠D1

(1)理解成比例線段時應注意什么？

2對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如

（即ad=bc），我們就說這四條線段成比例。

，即ad=bc.按順序a,b,c,d,滿足(2)對于比例式中，a與d，b與c的位置可以互換嗎？為什么？

不能,位置互換比例等式會不成立.知識歸納1．兩個_____相同的多邊形，如果它們的____分別相等，____成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形．邊數角邊2．對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另兩條線段的比相等，如(即ad＝bc)，我們就說這四條線段成比例．

例題與練習例1

如圖，四邊形ABCD

和EFGH

相似，求角α，β的大小和EH的長度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°解:∵四邊形ABCD和EFGH相似，∴它們的對應角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四邊形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)

＝81°.DABC182178°83°β24GEFHαx118°DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，∴它們的對應邊成比例，由此可得

解得x=28cm.例2

如圖，矩形ABCD與矩形EFGH相似嗎？若相似，請加以證明；若不相似，請說明理由．解：矩形ABCD與矩形EFGH相似．證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH都為矩形，

∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝

∠G＝∠H＝90°.

∵AD＝BC＝4cm，DC＝AB＝2cm，

EH＝FG＝2.4cm，EF＝HG＝1.2cm，∴矩形ABCD與矩形EFGH相似．

課堂小結1．相似多邊形的概念及其應用．2．成比例線段的概念及其應用．∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，

相似多邊形對應角相等對應邊成比例四條線段a，b，c，d是成比例線段，滿足（即ad=bc）

隨堂檢測1．教材P27練習第1，2，3題．2．某機器零件在圖紙上的長度是21mm，它的實際長度是630mm，則圖紙的比例尺為(

)A．1∶20

B．1∶30

C．1∶40

D．1∶50B3．下列各線段的長度成比例的是(

)A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cmD4．如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的長；(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比．解：(1)由已知，得MN＝AB，MD＝