主編:

編委：開發區實驗小學校編委會

課程解讀

思維導圖，英文是TheMindMap,又名心智導圖，是表達

發散性思維的有效圖形思維工具，它簡單卻又很有效同時又很

高效，是一種實用性的思維工具。思維導圖運用圖文并重的技巧,

把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題

關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導圖充分運用左右腦

的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、

邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。

小學數學是通過教材，教小學生關于數與代數，圖形與幾何、

統計與概率、綜合實踐一系列的知識，為以后的學習和生活打下

良好的數學基礎。小學生直觀形象思維能力強、抽象概括思維能

力弱、有效思維時間短、思維淺顯不靈活等特點，決定了小學數

學的教學必須重視培養學生的觀察力、想象力、語言表達能力和

實踐操作能力。因此，教師引導學生通過做中學、畫中學的學習

方式，將抽象的數學關系轉化為圖文并茂的思維導圖，使兒童學

得更主動。

五年級思維導圖學科第一學期《課程綱要》

學校名稱經濟開發區實驗小學課程類型選修課程設計教師

9月1日

適用年級五年級總課時16設計日期

思維導圖，英文是TheMindMap,又名心智導圖，是

表達發散性思維的有效圖形思維工具，它簡單卻又很有效

同時又很高效，是一種實用性的思維工具。思維導圖運用

圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的

層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶

鏈接。思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、

學

生思維的規律，辦助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平

教

材衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。

及

其思維導圖作為一種輔助教學的工具，在小學數學教學

他

資的使用過程中己經展現出它特有的輔助作用。他能夠充分

源

背的調動學生學習的積極性，幫助學生建立嚴密的邏輯思維

景

分框架，實現思維的發散和顯性化。同時思維導圖在教師的

析

備課以及教學過程當中，可以幫助教師有效的優化教學知

識結構，提高教學的有效性。思維導圖已經成為當前和未

來時期，教師教學、學生學習的有效應用工具和方法。本

課程都是復習課，通過初識篇、指導篇讓學生在輕松愉快

的學習氛圍中逐步掌握思維導圖這一學習工具，通過實踐

篇、提升篇讓學生掌握思維導圖在數學學習中的應用。

通過本課程的學習，學生能夠做卦：

1.了解思維導圖的基本要素和構成；

2.學會思維導圖簡單繪制的方法；

課

3.學會運用思維導圖梳理、總結、歸納知識結構；

程

4.培養學生的發散思維、創新思維能力，邏輯推理能力

目

增強學生的自信心。

標

5.提高學生的思維品質、學習數學的興趣。

實施內容課時安排

小數乘整數1課時

小數乘小數1課時

課對稱美-認識軸對稱圖形1課時

圖案美-圖形的平移與旋轉1課時

程小數除以整數1課時

小數除以小數1課時

內小數四則混合運算1課時

認識方程1課時

容解方程1課時

平行四邊形的認識1課時

三角形的認識1課時

梯形的認識1課時

因數與倍數1課時

2、3、5的倍數特征1課時

理解奇數、偶數、質數、合數1課時

折線統計圖1課時

(-)教學方式

本課程堅持“做中學”的原則，教學方式為教師引導、學生體驗、

主動建構和分享交流。教學活動一般分為五個步驟：了解主題、目

標介紹、主題活動、展示分享、總結評價。

課

㈡學習方式

程

實小組合作、活動探究、體驗分享。

施

㈢實施對策

借助思維導圖教學模式的開展，提高學生創新思維能力、建構知

識的能力，激發學生學習興趣，提高學習效率。

（一）學生學習過程的評價

對于高年的學生來說，他們的思維能力和歸納總結能力較之前

都有很大的進步，每次出示活動主題并介紹清楚后，學生動手自己

去繪制，在繪制的過程中不斷的豐富和構建自己的知識結構，最后

通過展示和分享，學生說出自己的想法互相取長補短，在這一環節

中，學生會自己主動調整并建構知識體系。

（二）學生的基礎知識和基本技能評價

本課程的開發從理論到實踐，由淺入深、層層推進，讓學生循

序漸進地習得了思維導圖相關的理論知識和實踐技能。通過梳理知

識體系，讓自己頭腦中的知識體系更加系統有調理，從而進一步激

發學生學習數學的興趣，培養學生的思維品質。

（三）教師教學行為評價

在教學中，我采用以學生為主體、教師為主導、實踐為主線、

思維建構為主力的問題探究式課堂教學模式，這樣為學生學習提供

了廣闊的思考空間。找準思維導圖與高效課堂的結合點，提高學生

思維品質的同時促進學習質量的提高，為學生的終身學習和發展打

下良好的基礎。

課程進度安排表

周次時M內容課時備注

19月1日小數乘整數1

29月7日小數乘小數1

39月14口對稱美-認識軸對稱圖形1

49月24日圖案美-圖形的平移與旋轉1

59月28日小數除以整數1

610月12日小數除以小數1

710月19日小數四則混合運算1

810月26日認識方程1

911月2日解方程1

1011月16日平行四邊形的認識1

1111月23日三角形的認識1

1211月30日梯形的認識1

1312月7日因數與倍數1

1412月14日2、3、5的倍數特征1

1512月21日理解奇數、偶數、質數、合數1

1612月28日折線統計圖1

17

18

19

目錄

第一節小數乘整數.............................1

第二節小數乘小數.............................3

第三節對稱美一認識軸對稱圖形................5

第四節圖案美一圖形的平移和旋轉...............8

第五節小數除以整數...........................10

第六節數除以小數.............................12

第七節小數四則混合運算.......................14

第八節認識方程...............................16

第九節解方程.................................18

第十節平行四邊形的面積......................19

第十一節三角形的面積..........................21

第十一節梯形的面積............................24

第十三節因數與倍數............................26

第十四節2.3.5的倍數特征........................28

第十五節理解奇數、偶數、質數、合數............30

第十六節折線統計圖.............................32

第一節小數乘整數

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習小數乘整數知識（10分鐘）

上節課我們學習了什么內容？

（小數乘整數）

小數乘整數的計算方法：

小數乘整數，先按照整數乘法算出積，再看因數中有幾位小數，就從

積的右邊起數出幾位，點上小數點.

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活

動

效

果

2

第二節小數乘小數

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習小數乘法知識（10分鐘）

怎樣計算小數乘法？

一算：按整數乘法的計算方法算出積

二看：看因數中一共有幾位小數

三點：因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

若積的小數位數不夠，在前面用0補足位數，再點上小數點。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

3

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同的

繪制方法。學生在聽取不同的觀點后，在此基礎上不斷的完善自己的作品。

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活

動

效

果

4

第三節對稱美認識軸對稱圖形

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙.、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習對稱圖形知識（10分鐘）

通過生活中的實例進一步認識“軸對稱”的現象，也進一步理解“軸

對稱圖形”和“對稱軸”的含義。能夠用折紙等方法確定軸對稱圖形

的對稱軸。

能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單

的軸對稱圖形。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

5

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活

動

效

果

6

第四節圖案美-圖形的平移和旋轉

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習平移和旋轉的知識（10分鐘）

師：剛才我們學習了關于平移的方法，你都學會了嗎？想一想圖形平

移時要注意那些問題（學生獨立思考，集體交流。）

生：要先確定向哪個方向平移。

師：就是要確定平移的方向。（板書：平移方向）

生：平移時要數對移動的格數。（板書：移動格數）

師：怎樣正確數出移動了幾格呢？

生：我們只要抓住一個點來看就行。

±:也可以抓住一條線來數。

師：大家特別善于總結，要知道圖形平移了幾格一般有兩種方法，一

是抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點平移了幾格，就可以知

道圖形平移了幾格，二是抓住一條線來數。

圖形的旋轉

三要素：中心方向角度（缺一不可）

7

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活動效果

8

第五節小數除以整數

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習小數除以整數知識（10分鐘）

師：同學們，通過今天的學習，你們有哪些收獲？

生：可以用轉化的方法把小數除法轉化為整數除法。

生：會計算小數除以整數。

師：你能總結一下小數除以整數應該怎樣計算嗎？

生：和整數除法的方法一樣，從高位開始計算；除到哪位就在哪位上

面寫商；如果第一位不夠除，就用前兩位去除；哪位不夠除就要在哪一位

上商0……

生：小數除以整數的商是小數，而商的小數點要與被除數對齊。

師：同學們總結得真好！老師也有幾點收獲，想和大家分享一下。在

探索小數除以整數的過程我們發現小數除法可以轉化為整數除法，整數除

法的計算方法也可以類推到小數除法中，因而得到除數是整數的小數除法

的計算方法：先按照整數除法的方法進行計算，商的小數點要與被除數的

小數點對齊。

9

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活動效果

10

第六節小數除以小數

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習小數除以小數知識（10分鐘）

學生反饋常用列豎式的方法，提醒小數點。

①關鍵是把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法再計算。

②轉化中以除數為標準，根據商不變的性質，除數的小數點向右移動

幾位，被除數的小數點也向右移動幾位。但是被除數并不一定也要變成整

數。

教師小結：計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成

整數?？闯龜档男迭c向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，

然后按除數是整數的除法法則進行巾算。

今天我們主要學習了一一除數是小數的除法，計算時我們可以把除數

是小數的除法轉化成一一除數是整數的除法，在轉化的過程中必須遵循一

一商不變的規律。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

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活動三：分享評價作品（15分鐘）

L組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活動效果

12

第七節小數四則混合運算

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習四則混合運算運算順序（10分鐘）

小數混合運算的順序和整數是一樣，整數四則混合運算的順序在小數

四則混合運算中同樣適用。

今后的算式中如果既有小括號又有中括號我們該如何計算？

教師根據學生回答進行板書。

教師歸納總結：一道算式中既有小括號又有中括號，我們先算小括號

再算中括號。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

13

活動三：分享評價作品（15分鐘）

L組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活

動

效

果

14

第八節認識方程

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習方程知識（10分鐘）

師：你認為一個式子是方程必須具備哪些條件？

小結：同時具備“含有未知數”、“相等的式子”這兩個條件才是方

程。

出示習題，這些式子都是方程嗎？（區分等式與方程）。

得出結論：方程一定是等式，等式不一定是方程。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

15

活動三：分享評價作品（15分鐘）

L組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

1.同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活

動

效

果

16

第九節解方程

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙.、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習解方程知識（10分鐘）

師：（指著黑板上的方程：600+x=860）現在我們已經知道了等式具

有這樣的性質，那利用等式的性質能不能幫助我們求出x的結果呢？怎樣

才能使方程的左邊只剩下x呢？

師：小組內互相討論一下

（學生交流方法：600+x-600=860-600）。

師：為什么左右兩邊都要減去600?

生：減去600之后，左邊就只剩x了，但是等式還是成立的。

師：同學們很會思考。方程左右兩邊同時減600。不僅使等式成立，

同時使方程左邊只剩下了x,只有這樣，才能求出x的值。你們會解方程

了嗎？

生：會了。

（教師根據學生的交流同時板書。）

600+x=860

600+x-600=860-600

X=260

師：以上這個過程就叫做“解方程”。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

L同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活動效果

18

第十節平行四邊形的面積

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習平行四邊形面積知識（10分鐘）

引導學生總結公式推導的過程。

課件演示。（見圖3）

圖3

/b/寅卜/

底底長

學生觀察，發現：

長方形的長和平行四邊形的底相等；

長方形的寬和平行四邊形的高相等；

長方形的面積和平行四邊形的面積相等。

師：根據大家的發現，說說平行四邊形的面積怎樣計算？

學生能結合實踐經驗想到：平行四邊形的面積等于底X高。

引導思考用字母怎樣表示這個公式？

學生能結合已有的知識經驗，想到：S二ah

師：這個公式中S、a、h各表示什么？

學生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h

19

表示平行四邊形的高。

引導學生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

L同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

20

活動效果

第十一節三角形的面積

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習三角形面積知識（10分鐘）

師：同學們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？（三角

形的底和高）

請同學們運用剛探究出來的知識，來解決剛才提出來的問題。

課件出示情境圖：

1.讓學生完整地敘述題意。

標志牌是三角形的，它的底為9分米，高為7.8分。它的面積是多少平方

分米？

2.學生獨立解決，集體交流結果。

設計意圖：學生通過練習，鞏固對三角形的面積的計算方法。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

2!

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

L同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

活

動

22

效

果

第十二節梯形的面積

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習梯形面積知識（10分鐘）

（1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉化成學過的圖

形。

（2）梯形的面積與轉化后圖形的面積有什么關系？

（3）轉化后圖形的各部分相當于提醒的哪些部分？

（4）請你試著推導出梯形的面積計算公式。

學生小組內合作探究，師巡視。

小組匯報：

歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創造性地想

出了這么多辦法，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種：a把

梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊

形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水

平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法來計算，這樣比

較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形

23

呢？

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

L同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

24

活動效果

第十三節因數和倍數

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習因數和倍數（10分鐘）

因數和倍數

124-2=612是2和6的倍數

2和6是12的因數

18的因數有1、2、3、6、9、18

因數倍數

有限無限省略號……

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

25

1.組內分享和交流，選出小組優秀代表。

2.組間分享和交流，互相評價作品。

3.全班分享和交流，互相取長補短。

活動四：總結完善作品（5分鐘）

L同一個問題，為什么大家解決問題的方法不同呢？

2.同樣的解決方法，為什么大家繪制的作品不同呢？

3.學生體會考慮問題的角度不同，思維方式的不同，所以出現不同

的的解決方法和繪制方法。在此基礎上不斷的完善自己的作品。

26

動

效

果

第十四節2.3.5的倍數特征

活動目標：通過這個活動，認識到相同的問題有不同的解決方法，認識

到不同的人思維的方式不同。

活動準備：微視頻、白紙、繪畫筆

活動過程：

活動一：復習因數與倍數知識（10分鐘）

2和5倍數的特征

2的倍數特征：個位是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

5的倍數特征：個位是0和5的數都是5的倍數。

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

3的倍數

一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

活動二：繪制思維導圖（10分鐘）

27

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活動三：分享評價作品（15分鐘）

1.組內分享和交流