湖北省九年級上學期數學10月月考試卷

姓名:班級:成績:

一、單選題（共12題；共24分）

1.（2分）（2017九上?雞西期末）身高為165cm的小冰在中午時影長為55cm,小雪此時在同一地點的影長

為60cm,那么小雪的身高為（）

A.185cm

B.180cm

C.170cm

D.160cm

2.（2分）（2021八下-重慶期末）如圖，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿以1cm/s

的速度勻速運動到點D.右圖是點F運動時，&FDC的面積.V（）cin］隨時間X（）s變化的關系

圖象，則a的值為（）

A.后

B.3

C.26

D.5

3.（2分）（2020?九江模擬）將鐵絲圍成的△ABC鐵框平行地面（水平）放置，并在燈泡的垂直照射下，在

地面上的影子是R'C',那么AARC與AA'R'C'之間是屬于（）

A.對稱變換

B,平移變換

C.位似變換

D.旋轉變換

4.（2分）己知一元二次方程W?x?3=0的較小根為xl,則下面對xl的估計正確的是

A.-2<Xj<-1

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B.-3<Xi<-2

C.2<XX<3

D.

5.（2分）下列說法：①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1：2,則斜邊長為屈；②直角三

角形的最大邊長為V3,最短邊長為1,則另一邊長為V2；③在AABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,則4ABC

為直角三角形；④等腰三角形面枳為12,底邊上的高為4,則腰長為5,其中正確結論的序號是（）

A.只有①②③

B.只有①②④

C.只有③④

D,只有②③④

6.（2分）（2021?甌海模擬）后疫情時代，小牛電動車銷量逆勢增長，某店去年6?10月份銷量如圖所示，

相鄰的兩個月中，月銷量增長最快的是（）

某店去年6?10月份銷量情況統計圖

B.7月到8月

C.8月到9月

D.9月到10月

L3

7.（2分）（2019八上?大興期中）若分式K的值為零，則X的值是（）

A.XH3

B.x=3

C."-2

I）.x=-2

8.（2分）（2019八下-趙縣期中）正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）

A.對角線相等

B.對角線互相垂直平分

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c.四條邊都相等

D.對角線平分一組對角

9.（2分）經過兩點A（2,3）、B（-4,3）作直線AB,則直線AB（）

A.平行于x軸

B.平行于y軸

C.經過原點

D.無法確定

10.（2分）（2020八下?溫州期中）某種花卉每盆的盈利與每盆所植的株數有一定的關系，每盆植5株時,

平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少1元，要使每盆的盈利達到14元，每盆應多植多少株？

設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）

A.（5+x）（4-x）=14

B.（x+5）（4+x）=14

C.（x+4）（5-x）=14

D.（x+1）（4-x）=14

11.（2分）（2018九上?海原期中）如圖,在AABC中,D,E是AB邊上的點,且AD=DE=EB,DF〃EG〃BC,

則△ABC被分成三部分，SAADF：S四邊形DEGF：S四邊形EBCG等干（）

B.1：2：3

C.1：4：9

D.1：3：5

12.（2分）（2019?仙居模擬）用四個全等的直角三角形無空隙、無重疊地拼成一個菱形，該菱形的邊長的

平方等干兩條對角線的積，則這四個有角三角形的最小內角是（）

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

二、填空題（共6題；共6分）

13.（1分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD,下列條件：①AC=BD,②AB=AD,③N1=N2,④ABJ_BC

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中，能說明平行四邊形ABCD是矩形的有（填寫序號）

14.（1分）若關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個相等的實數根，則m=.

15.（1分）（2020九上?越秀期末）如圖，已知。。的半徑為1,AB,AC是。。的兩條弦，且AB=AC,延

長B0交AC于點D,連接OA,OC,若AD2=AB?DC,則01)=.

a_

16.（1分）（2020九上?南開期末）已知*7=5b,則％二.

17.（1分）（2020九上-四川月考）如圖，平面直角坐標系中有正方形ABCD和正方形EFGH,若點A

和點E的坐標分別為（-43）,（1-1）,則兩個正方形的位似口心的坐標是.

18.（1分）（2017九上?鄧州期中）如圖，在直角三角形紙片ABC中，NACB=9（T,AC=8,BC=6,折疊該紙

片使點B與點C重合，折痕為DE,連接AD,交CE于點F,那么4CDF的面積等于.

三、解答題（共10題；共93分）

19.（10分）（2018八上?灌云月考）求下列各式中的x的值：

（I）2x3+16=0

（2）（x-1）2=25

2東+2<rH

20.（5分）（2020九上?天心期末）先化簡，再求值：（1+=I）+o-l,其中a=2.

2r1

21.（2分）（2018?商河模擬）解方程/5二1-

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22.（10分）（2020九上?五常期末）甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的

點數.

（I）求滿足關于x的方程.x2+p\+g=0有實數解的概率.

（2）求（1）中方程有兩個相同實數解的概率.

23.（10分）（2020八上?天峨期末）如圖，已知AABC是等邊三角形，I）、E分別在邊AB、AC上，且AI）=CE,

CD與BE相交于點0.

（1）如圖①，求NBOD的度數；

（2）如圖②，如果點D、E分別在邊AB、CA的延長線上時，且AD=CE,求NB0D的度數.

24.（10分）（1）問題如圖1,在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，ZDPC=ZA=ZB=90°

（I）求證：AD?BC=AP?BP

（2）探究如圖2,在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當NDPC=NA=NB二。時，上述結論是否依然成立?

（3）應用請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：

如圖3,在aABD中，AB=6,AD=B1）=5,點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發，沿邊AB向點B運動,

且滿足/DPC=NA,設點P的運動時間為I（秒），當以1）為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時，求I的值.

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25.（5分）（2018九上?柘城期末）如圖，矩形EFGH內接于△ABC,且邊FG落在BC上，若AD_LBC,BC=3,

,

AD=2,EF=1EH,求EH的長.

26.（15分）（2017九上?姜堰開學考）如圖，點A是反比例函數yl=f（x>0）圖象上的任意一點，過點

A作AB〃x軸，交另一個比例函數y2=4（k<0,x<0）的圖象于點B.

（1）若SZXAOB的面積等于3,則k是:；

（2）當k=-8時，若點A的橫坐標是1,求NAOB的度數；

（3）若不論點A在何處，反比例函數y2二與（k<0,x<0）圖象上總存在一點D,使得四大形AOBD為平行

四動形,求k的值.

27.（11分）代班的賓館保潔員要去打掃兩個房間，領班給了她3把鑰匙，其中的兩把鑰匙可以分別打開相

應的房間，第三把鑰匙不能打開.

（1）保潔員隨機取一把鑰匙，恰好是不能打開房間的第三把鑰匙的概率為；

（2）求保潔員隨機取一把鑰匙，能一次性打開其中一個房間的概率.

28.（15分）（2021?泰州）如圖，在。。中，AB為直徑，P為AB上一點，PA=1,PB=m（m為常數，且m>

0）.過點P的弦CD_LAB,Q為數上一動點（與點B不重合），AH1QD,垂足為H.連接AD、BQ.

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(1)若m=3.

①求證：Z0AD=60°；

BQ

②求D77的值；

BQ

（2）用含m的代數式表示7577,請直接寫出結果；

（3）存在一個大小確定的。0,對于點Q的任意位置，都有BQ2-2DH2+PB2的值是一個定值，求此時NQ的度

數.

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參考答案

一、單選題（共12題；共24分）

答案：IT、B

考點：比例線或

【解答】由題意設小看的身高為XE,則黑=蘇，解^：x=180，故答位為：B.

,DOv

解析：【分析】根據物高：影長=物高：影長列由比例式可求解.

答案：2-1、D

考點：動點問罌的胸MB*;勾臉整；霎形的性質

解析：

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【解答】解:過點DfTDEa.BC于點E,

由囪象可知，點F從點A到B用as,-FDC的面積為2acm2.

.SB=a,

/.1AB?DE=《°?DE=2a.

/.DE=4,

當F從B到D時，用2「s,

「.BD-2^5,

2

Rt9BE中'BE=廊匚W=JQ后-4?='

,「ABCD是女，

.'.AE=a-2,DC=a,

R/ADE中，

a2=42+(a-2)2,

解得a=5.

會D.

【分析】過點D作DE_LBC于點E,由圖象可知，點F從點A到B用as,4DC的面積為Zacm2,由三角形的面積公式可得DE=4,

當F從B到D時，用］6s,即BD=玷,利用勾殷定理求出BE的值，由菱形的性質可得AE=a-2,DC=a,然后在Rt-ADE

中,應用勾股定理求解即可.

答案：3-1>0

考點：位《電目英

解析：

【解答】根據筵意，田于」ABC平行地面放置,且在燈泡的照射下，所以-ABC與-ABC的各對應點的位置不變，且回在線

于燈泡的所在的地方,面積大4小一，所以屬于位似變換，

【分析】根1曙京，分析可得-ABC與-ABC的各對應點的位置關系,面積的大小關系等，進而由幾何變化的定義可得答案.

答案：4T、A

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考點：估算Tt二次方程的近似第

解析：

【曲】解顯.x_3=消、_，?較4*、一巫?

V9<13<16n3V舊<4=?4<-/13<-3=埠V早=>-4<*^P-<-1=>-2<v-1'

.,.-2<i1<-1.故選A.

答案：5-1、D

考點：三角形內角和共；等■三角形的性質；勾股定理；勾股定理的逆定理

解析：

解答：①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設兩直角邊的長度分別為x,2x,.\x2=4一?.兩直角邊分別為2、

4一?科邊為275，所以選項錯誤；

②?.直角三角形的霰大邊長為如.最短邊長為1,」.根據勾股定理得第三邊為V2，故選項正確；

眥二ABC中，若NA:zB:zC=l:5:6r/.zA=15°,zB=75°rzC=90*r確；

④?.?等腰三角形面積為12,底邊上的鬲為4一?.底邊=2，12+4=6，.做長=5,然后即可判斯是否故選項正確.

皿D

分析:①已知直角三角形的面積為4,兩亙角邊的比為1:2,設兩直角邊的長度分別為x,2x,田此即可求出兩直角邊分別為

2、4,然后根據勾股定理可以求出斜邊，然后即可判斷；

②直角三角形的最大邊長為M,最短邊長為1,根據勾股定理可以求出月一邊的長度，就可以軻斷是否正確；

中，SzA:zB;zC=l:5:6,根據三角形的內角和即可求出各個內角的度數，由此即可判斯;

④由于等腰三角形面積為12,底邊上的青為4,根痣三角形的面積公式可以求出底邊，再根據勾股定理即可求出腰長，然后即可

判斷是否正確.

此題考至了直角三角形的性質、勾股定理的計算應用、三角形的內角和定理等知識，灌度不大,但要求學生對于這些知識比^

答案：6-1、A

考點：折淺統計圖

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【皖花】矯:由折送圖知：小牛電動車六月份銷售30輛，7月份銷售35輛，

8月份錯售38輛，9月份錯售4網，10月份，售3刪.

因為6月到7月份的月銷量增長了5輛，

7月到8月份的月銷量增長了3輛,

8月到9月份的月銷量增長了2輛,

9月到10月份的月銷量增長了-1?,

故智定為：A.

解析：【分析】通於滋圖得到每月精量慵況，然后比較酬5論.

答案：7-1、B

考點：分式的值為零的條件

【解答】婚：?.?分式以的值為零，

-3=0

K+2H0

：x=3

故答言為：8.

解析：【分析】根揖分式的值為零的條件:分子=0且分母,即可求出如9值.

答案：ST、A

考點：正方形的怪肪；菱形的性質

解析：

【解答】解:正方形的四―，四個角相等且均為直角，對角線互相垂直平分且相等，平分一姐對角；菱形的四條邊相

等，對角線互相垂直平分

故答案為：A.

【分析】根話正方形以及羲形的性而2行判斷得到答案即可.

答案：97、A

考點：坐標與圖形性后

第11頁共28頁

【皖答】解:vA(2,3).B(-4,3)的姒坐標都是3,

,.直送AB平行于煙.

頻A.

解析：【分析】根據平行于x)臺的儂上的總的縱坐稀相酬族.

答案：10-1、A

者占.W二次方程的實際應用-銷售問題

V八，、?

解析：

【解答】設每盆多植X株,則每盆共有(X+5)株，

?,.平均每株盈利(4-x)元，

/.(x+5)(4-x)=14.

故答冠為A.

【分析】設雪盆多值x株，則每盆共有(x+5)懷從而可得平均每株盈利(4+)元，根據筆棵利潤x每盆數量=1停j出方程即可.

答案：11-1、D

考點：相似三角形的判定與性質

解析：

【解答】vDFllEGnBC.

「?△UD尸一AAEG-AABC、

*.*.4D=DE=EB、

?二SMDFS“GS^ABC=1-49，

設~xS^/EG="yf/.ABC=9』，

???S四邊形DEGF'AEG-S=ADF=3X，s四加詵BCG0ABe$AEG=5X，

??&ADF:S02^D￡GF：S四2^BCG=1：3：5,

故答案為：D.

【分析】根踞平行線可證」ADF—AEG—ABC,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得

SSDF-S，AEG-S、ABC=1：4:9,設SADFURWM￡G=4\』..SC=9.K,從而求出S四2ZWEGF=S_AEG?§SDF=3X,S四邊

欣BCG=S-ABC?%AEG=5X，據出面侖?

答案：12-1、D

考點：菱形的性質

第12頁共28頁

解析：

【解答】如圖：過點A作AM_1.BC于點M,

根據題意可得:c2=2a??2b=4ab,

田面積法可得:1ab*4=c?AM,

.?AM=挈=e=專=嘩

444

€

??/ABC=30°,

,-.zABD=15*

故答案為：D.

【分析】過點A作AM_LBC于點M,利用菱形的性合已知，可證得AM與AB的數量關系，在Rt-AMB中,可求出NABC的度

數，?USfS?zABC=2zABD,即可求tiUABD的度數.

二、填空題（共6題；共6分）

答案：13-1、【第1空】??

考點：睡的判定

解析：

【解答】能說明平行四邊形ABCD是矩形的有:①對角線相等的平行四邊光是矩形;④WT角是直角的平行四邊形是矩形.

【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形沒有的特征是:矩形的四個內角是直角；矩形的對角線相等且互相平

分；可根據這些特，點來選擇條件.

答案―即空】I

考點：一元二欠方程相的判別式及應用

【解答】解：?.方程X2.3x+m=OW兩個相等的實數根，

,"=9-4m=0,

解得:m=2.

4

4

解析：【分析】根據會意可得-=0.據比求解即可.

【第1空】—T

答案：15-1、

第13頁共28頁

考點：百M形的他與曲

解析：

【解騫】在-AOB和二AOC中，

vAB=AC,OB=OC,OA=OA,

/.-AOBa-AOC(SSS),

/.zABO=zACO,

?/OA=OA,

/.zACO=zOAD,

vzADO=zBDA,

/.-ADO*-BDA,

,JDODAO

BD一.4D-AB

設OD=x,則BD=l+x,

..4Dx1

FRR'

...OD=D,AB=Jd/l),

2

?/DC=AC-AD=AB-AD,AD=AB-DCf

(^(7H))，

整理得：x2+x-1=0,

解得:x_T忑或x_tY(舍去)，

=>~

SlttAD_區2,

=、

【詞】可證」AOBai'AOC(SSS),推出NABO=NACO,zACO=zOAD,即可證明。ADO-&BDA,麗對KSiMatE例，設

OD=x，則BD=1+x,礪出AB、AD,根據AD?=AB-DC,歹U旗求解即可.

【第回

答案：16-1、

考點：比例的性質

第14頁共28頁

【帳答】帳：由M=“，得￡=?.

b4

故誓宴為：4.

4

解析：【分析】?接利用比例的性質計算即可.

答案：17-1、【皿空】叢。）或（4由

考點：點的坐標；位似"

解析：

第15頁共28頁

【解答】解：?.平面直角坐標系中有正方形,切8和正方形EFGH，點.和點E的坐標分別為(-23),(1-1)?

/.5(-2,0)，H(2,-1),GU0),(1)當點.和E是沏應頂層，力和尸是對應頂點時，位似中心就是一江與3尸的

/點，

如圖所示:連接,交x軸于點N?

點N囿為兩個正方形的位似中心，

設.正所在直線解析式為：y=kx+b，把A-29,E(L-1)代入得：

故P=-〃+b,

I-1=Ar+b

故尸-；

當),=0時，即0=-<_x+}=\,0)1

/.兩個正方形的位似中心的坐標是：?,0).(2)當點j和G是對應頂點，5和H是對應頂點時，位似中心就是AG

與BH的交點，

設.G所在砒浮浙式為：y^kx^b，把4-2,3)，G(2,0)代入得：

嚙就J

33

故-+

4X2一

設BH所在直線解析式為：y=wn+〃，把5(-2,0),H(2,-1)代W：

答案：187、【第1空】4

考占.三角形的面積；相似三角形的判定與性質；翻折期奧（折）

\7八八?W

解析：

【婚答】解:得:

T65S=DE±BC,BD=DC,vzACB=90°,8PAC±BC,/.DEIIAC,/.ED:AC=BD:BC=1:2,/.DE=1

，?

AC.vDEnAC,A-AFC-AEFD,..FA:FD=AC:DE=2/CD=1BC=1?6=3,vzACB=90°,AC=8,.,.S.ACD=|

CD-AC=1*3x8=12,/.SiFCD=1SiACD=4,:4.

【分忻】報據現歷的性質網出DE_l_BC,BD=DC,XACJ.BCf根據同一平面內至直于同一直線的兩條直線互相平行得出

DEiiAC,根據平行線分線段成比例得出ED:AC=BD:BC=1:2,故DE=1AC.根密平行于三角形T1的直線，載其它兩

一

邊，所截的三角形與原三角形相似將出-AFO工EFD,根據相似三角形對應邊成比例輯出FA:FD=AC:DE=2,然后利用

?真出面積根據同高三角形的面積之比等于對應底的比得出二進而得出智貴.

S^ACD=4CDAC=SFcD=\S-ACD,

三、解答題（共10題；共93分）

解：2x016=0

則#=_8,

答案：19-1、解得：x=-2；

解：（xT）2=25

x-l=±5,

答案：19-2、解得：x=6或x=-4.

考占.直接開平方法;立方根及開立方

【分析】（1）利用直接開立方法求解即可；

解析：（2）利用直接開平方法求解即可.

解:皿卦品

*

當a=2時，

答案:20-1、蛔=擊=1.

考點：利用分式運真化簡求值

解析：【分析】先將分式化簡，再把值代入計其即可.

第17頁共28頁

解：方程兩邊同乘以(x?2)得：

2x=x-2+l,

:x=-l,

經險驗，x=-l是原方程的假

答案：21-1、：x=”.

考點：悴分式方程

解析：

【分析】方程兩邊同乘以(x-2)約去分母，將分式方程轉化為整式方程，解整式方程，得出加值，再檢驗得出原方程的解.

解：兩人投擲段子共有3&W可能情況：

其中使方程有實數解共有19種情況：

p=6W,q=6,5、4、3、2、1;

p=5時，q=6、5、4、3、2、1;

P=4W,q=4、3、2、1；

p=3時，q=2、1;

p=2時，q=1;

……麗方程有利婢洪有19Ml況，SOO?為整

解：兩人投闞2子共有36W可能情況：

使方程有相等實效解共有2種情況：

答案：22-2、P=4，q=4；p=2,q=l;E率為十.

考點：Tt：次方程根的判別式及應用；列表法與樹狀由法

解析：

［分析】(1)先求出兩人投擲般子共有36W可能情況，根據二=p2-4q20^行列斷出方程有實數解共有19種情況，然后利用

概奉公式計算即可；

(2)由于兩人投擲般子共有3a中等可能情況，根室a=p2-4q=0,可知方程有相等實數解共有2種情況，然后利用微車公式

計算即可.

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解：“ABC是等邊三角形

/.BC=AC,zBCE=zCAD=60°

在ABCE與-CAD中

BC=AC

乙BCE=￡C.1D

AD=CE

.—BCEa-CAD.

/.zCBE=zACD.

vzBCD+zACD=60°

.-.zBCD+zCBE=60°

又?NBOD=，BCD+，CBE

答案：23-1、,"BOD=60°

解：“ABC是等邊三角形

/.BC=ACfz8CE=zCAD=600

在在4BCE與二CAD中

(BC=AC

ZBCE=LC.AD

lw=C￡

ABCWCAD

.*.zCBE=zACD

而，CBE+/BCA+/E=180°,zBCA=60°

.?.zACD*60o+zE=180°

.-.zACD+zE=120°

又"BOD=，ACD+/E

答案：23-2>.^BOD=120°.

考點：曲三角形的性質；三角形內角和定理；三角形全等的判定(SAS)

解析：

【分析】(1)根據等邊三角形的性質可得BC=AC.NBCE=，CAD=60°.然后利用SAS即可證出二BCE用CAD,從而得出

zCBE=zACD,然后利用等量代換和三角形外角的性質即可求B/BOD的度數；(2)根迪等邊三角形的性質可將BC=AC,

zBCE=zCAD=60°,用SAS即可證出二BCWCAD,從而得出4BE=NACD,用M形內角等量代的

三角形外角的性質即可求出，BOD的度數

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輝:如壁1,

圖1

?"DPC=NA=/B=90°,

.-.zADP+zAPD=900,

ZBPC4ZAPD=90°,

.\zADP=zBPC,

.“ADPSABPC,

,AD?AP

"JFBC1

答案：24-1,?AD*BC=AP*BP

解：

結論AD?BC=AP?BP仍然成立.

vzBPD=zDPC+zBPCfzBPD=zA*zADP,

.\zDPC*zBPC=zA+zADP.

vzDPC=zA=zB=0,

.,.zBPC=zADP,

.?』ADPs&BPC,

..AD-.IP

"BPBC'

答案：24-2、???AD?BC=AP?BP

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婚:如圖3,

過京DfFDE,AB于點E.

vAD=BD=5,AB=6,

.*.AE=BE=3.

由勾段定理可得DE=4.

?.?以點D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切，

/.DC=DE=4,

.\BC=5-4=1.

又＜AD=BD,

.\zA=zB,

.\zDPC=zA=zB.

由(1)、(2)臉臉可知AD?BC=AP?BP,

/.5xl=t(6-t),

解得：ti=lrt2=5,

答案：24-3、的值為1秒或5秒.

者占.切選的性后；制以三角形的應用

解析：

【曲】(1)如0al,由NDPC=，A=，B=90°可得NADP=NBPC,即可證得-ADP-&BPC,^OEft形^105即可解

決間JS;

(2)如圖2,fflzDPC=zA=zB=eWzADP=zBPC,即可證得-ADP--BPC,=硼角即可解決問題；

(3)如圖3,過點D作DE_LAB于點E,相據等腰三角形的性質可得AE=BE=3,根據勾段定理可得DE=4,由題可得

DC=DE=4,WWBC=5-4=1.WzDPC=zA=zB.根JSAD?BC=AP?BP,就可求出t&SKfi.

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解：?.?四邊形EFGH是矩形.

/.EHiiBC,

.?.二AEH-ABC,

?.AMJLEH,ADJ_BC,

.-EH

.IDBC'

設EH=3x,?WEF=2x,AM=AD-EF=2-2x,

二令亭,

解得:x=1,

答案：25-1>,，JEH=4,

考點：相似三角形的判定與性質；矩形的性質

解析：

【分析】根據矩形的性質，可證得EHiiBC,從而可證詞-AEH—ABC,利用相似三角形的性質，可證對面W75匕例，田已知可

設EH=3x,則EF=2x,AM=2-2x,代入建立關于x的方程，解方程求出x的值,然后求出EH的長.

答案：26-1,【第1空】-4

解：?.,點A的橫坐標是1,

?*.y=?=2,

..點A(l,2),

vABnxM,

.?京為2,

,2=-8

x，

解得：x=-4,

.KB(-4,2),

.,.AB=AC*BC=l+4=5,0A=#>2?=6，0B=行+不=2

.\OA2+OB2=AB2,

答案:26-2、508=90°；

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解：假設Y2=k上有一點D,使四邊形AOBD為平行四邊形，

?.四邊形AOBD為平行四邊形,

/.BD=OA,BDllOA,

/.zDBA=zOAB=zAOC,

在SOC和、DBE中，

乙DBE=￡AOC

DB=AO

/.MOCa-DBE(AAS),

設A(a,2)(a>0)，即OC=a,AC=2,

aa

,-.BE=OC=aDE=AC=2,

ra

.Q縱坐標為士，縱坐標為

?aB2a,

.?q儂六4，4，

42

ABE=|4?4卜a,即?半=a,

424

答案:26-3、?4=?4?

考占.全等三角形的判定與性質；勾股定理;勾股定理的逆定理;平行四邊形的判定與性質；反比例Mat點的坐標特征

V八，、?

解析：

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【蟠騫】解:如圖1,設AB交詢于點C,

???點A是反比例函數yi=2(x>0)圖象上的任意一點，SABIIx軸，

/.AB±y$d3,

?&AOC=i*2=1,

?&AOB=3,

.*.k=-4;

故答盍為：?4;

【分析】(1)首先設AB交刑于點C,由點A是反比例因數yl圖象上的任息一點,ABIIX^,可求得-AOC的面積,又由-AOB

的面積等于3,即可求得-BOC的面積，韁而求得出值；

(2)由點A的橫坐標是1,可求得點A的坐標，繼而求得點B的姒坐標，則可求得點B的坐標，則可求得AB,0A,0B的長，然

后由勾股定理的逆定理，求得/AOB的度數；

(3)假藥2上有一點D,tfO^AOBD為布四版，過MDEJ_AB,SA作AC，4/%AOBD為平行四邊形,利

用平行形的對邊平行且相等，利用AAS得到-AOC與二DBE至等，利用全等三角形對應邊相等得到BE=0C,DE=AC,設出

姬的坐標，表示出OC,AC的長，得出D與B縱坐標，進而表示出D與B橫坐原，兩摘坐標之差的絕對值即為BE的長，利用等

式，即可求出儂)值.

【笫1空】1

答案：27-1、

答案：27-2、

解:列表得:

?2Kl鎖2

鎖1,鑰匙1)(鎖2,鑰匙1)

鎖1，鑰匙2)(鎖2,鑰匙2)

鎖1，鑰匙3)(鎖2,鑰匙3)

所有等可能的情況有6種，其中隨機取出一把鑰匙開任堂一把被，一次打開靦的有2種，，能一次性打開其中一個房間的慨率為

1

3

者占.笳單事件栩喻t真；列費去與現狀BB法

解析：

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【解答】解：（1）?.共行3把鑰匙，隨機取TE恰好是不銀打開房間的第三把鈍匙的只有1種結果，

??.恰好是不能打開房間的第三把鑰匙的概率為1,

故