...wd......wd................wd...房山區(qū)2018年二模檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2018.5一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1.假設(shè)代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B． C． D．2.如圖，在△ABC中，過點(diǎn)B作PB⊥BC于B，交AC于P，過點(diǎn)C作CQ⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于Q，則△ABC的高是A．線段PBB．線段BCC．線段CQD．線段AQ3.某城市幾條道路的位置關(guān)系如以以下列圖，AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，假設(shè)CF與EF的長(zhǎng)度相等，則∠C的度數(shù)為A．48° B．40° C．30° D．24°4.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A．圓錐B．四棱錐C．圓柱D．四棱柱5.如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，226.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為.A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué)，方案購(gòu)置甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．如果購(gòu)置甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)置了多少件．設(shè)購(gòu)置甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件.依題意，可列方程組為A． B．C． D．8.一列動(dòng)車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為〔小時(shí)〕，兩車之間的距離為〔千米〕，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A．AB兩地相距1000千米 B．兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇C．動(dòng)車的速度為 D．普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)A地二、填空題(此題共16分，每題2分)9.估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)__________與__________之間．10.假設(shè)代數(shù)式可化為，則的值為．11.某校播送臺(tái)要招聘一批小主持人，對(duì)A、B兩名小主持人進(jìn)展了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語(yǔ)水平和應(yīng)變能力進(jìn)展了測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)〔百分制〕如下表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語(yǔ)水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用；依據(jù)是.某校體育室里有球類數(shù)量如下表，如果隨機(jī)拿出一個(gè)球〔每一個(gè)球被拿出來(lái)的可能性是一樣的〕，那么拿出一個(gè)球是足球的可能性是__________．13.某花店有單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該花店銷售花卉的平均單價(jià)為__________元．球類籃球排球足球數(shù)量35414.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)OC，假設(shè)OC=5，CD=8，則AE=.15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過假設(shè)干次圖形的變化〔平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱〕得到的，寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程：.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，教師提出如下問題：如圖：如圖：作射線CE；以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交CE于D.則線段CD就是所求作的線段.教師說：“小亮的作法正確〞請(qǐng)答復(fù)：小亮的作圖依據(jù)是_________________________________________________．三、解答題〔此題共68分，第17、18題，每題5分；第19題4分；第20-23題，每題5分；第24、25題，每題6分；第26、27題，每題7分；第28題8分〕．解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．解不等式組：18．如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點(diǎn)，AE⊥BD于E，且DB=DA.求證：AE=CD．19..求代數(shù)式的值.20.:關(guān)于x的一元二次方程SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0是整數(shù)〕.(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求的值.21.：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．〔1〕求證：四邊形ABCD是菱形；〔2〕如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的長(zhǎng)．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A〔m，2〕．〔1〕求直線的表達(dá)式；〔2〕直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，假設(shè)，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．23.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D〔1〕求證：AO平分∠BAC；〔2〕假設(shè)BC=6，sin∠BAC=，求AC和CD的長(zhǎng)．24.某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷售額〔單位：萬(wàn)元〕如下：甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：銷售額數(shù)量x人員銷售額數(shù)量x人員4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0甲101215乙〔說明：月銷售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.0~7.9萬(wàn)元為良好，6.0~6.9萬(wàn)元為合格，6.0萬(wàn)元以下為不合格〕兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：人員平均數(shù)〔萬(wàn)元〕中位數(shù)〔萬(wàn)元〕眾數(shù)〔萬(wàn)元〕甲乙結(jié)論〔1〕估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有個(gè)；〔2〕可以推斷出業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好，理由為．〔至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性〕25.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)歷，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)展了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：〔1〕函數(shù)的自變量x的取值范圍是;(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…m…則m的值為；(3)如以以以下列圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；〔4〕觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)〔〕的圖象經(jīng)過A〔0，4〕，B〔2，0〕，C〔－2，0〕三點(diǎn).〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕在x軸上有一點(diǎn)D〔－4，0〕，將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B.①求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；②直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點(diǎn)之間〔含A，B兩點(diǎn)〕的曲線局部在平移過程中所掃過的面積.27.AC=DC，AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB.〔1〕直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;〔2〕①如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；圖2〔3〕在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=eq\r(2)時(shí)，直接寫出BC的值.圖2圖2圖1圖2圖128.點(diǎn)P，Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作⊙P，則稱點(diǎn)Q為⊙P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞，⊙P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓〞.〔1〕⊙O的半徑為1，在點(diǎn)E〔1，1〕，F(xiàn)〔eq－\f(1,2)，eq\f(\r(3),2)〕，M〔0，－1〕中，⊙O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞為；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P〔2，0〕，點(diǎn)Q〔3，n〕，⊙Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓〞，且⊙Q的半徑為eq\r(5)，求n的值；〔3〕點(diǎn)D〔0，2〕，點(diǎn)H〔m，2〕，⊙D是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓〞，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.假設(shè)線段AB上存在⊙D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)〞，求m的取值范圍.房山區(qū)2018年初三二模檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題〔此題共16分，每題2分〕題號(hào)12345678答案DCDBBCAC二、填空題(此題共16分，每題2分)9.3，4；10.1；11.答案不唯一，理由支撐選項(xiàng)即可；12.eq\f(1,3);13.17;14.2;15.如：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；16.兩點(diǎn)確定一條直線；同圓或等圓中半徑相等；三、解答題〔此題共68分，第17、18題，每題5分；第19題4分；第20-23題，每題5分；第24、25題，每題6分；第26、27題，每題7分；第28題8分〕．②17．解：②解不等式①得，x＞5；……………………2′解不等式②得，x＞1；……………………4′∴不等式組的解集為x＞5.………………5′18.解：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC…………………1′∵DC⊥BC于點(diǎn)C，AE⊥BD于點(diǎn)E∴∠C=∠AED=90°………………2′又∵DB=DA∴△AED≌△DCB………………4′∴AE=CD…………5′19.原式==．……………………3′∵∴原式=．………4′20.解：〔1〕……1′∵為整數(shù)∴即∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根…………………2′〔2〕由求根公式得，∴，…由題意得，或…5′21.解：〔1〕∵AD=CD,EA=EC,DE=DE∴△ADE≌△CDE∴∠ADE=∠CDE∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∴∠DBC=∠BDC∴BC=CD∴AD=BC又∵AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形……………2′∵AD=CD∴四邊形ABCD是菱形………………3′[來(lái)源:Zxxk.Com]〔2〕作EF⊥CD于F∵∠BDC=30°，DE=2∴EF=1,DF=eq\r(3)………………4′∵CE=3∴CF=2EQ\R(2)∴CD=2EQ\R(2)+eq\r(3)…5′22.解：〔1〕∵點(diǎn)A(m,2)在雙曲線上，∴m=-1.……1′∴A〔-1，2〕,直線………………2′∵點(diǎn)A〔-1，2〕在直線上，∴…………3′〔2〕,…………5′23.解：〔1〕證明：如圖，延長(zhǎng)AO交BC于H，連接BO.∵AB=AC,OB=OC∴A、O在線段BC的中垂線上∴AO⊥BC又∵AB=AC∴AO平分∠BAC………………2′〔2〕如圖，過點(diǎn)D作DK⊥AO于K∵由〔1〕知AO⊥BC，OB=OC,BC=6∴BH=CH=EQ\F(1,2)BC=3,∠COH=EQ\F(1,2)∠BOC∵∠BAC=EQ\F(1,2)∠BOC∴∠COH=∠BAC在Rt△COH中，∠OHC=90°，sin∠COH=eq\f(HC,CO)∵CH=3∴sin∠COH=eq\f(3,CO)=\F(3,5)∴CO=AO=5………………3′∴CH=3,∴AH=AO+OH=9,tan∠COH=tan∠DOK=EQ\F(3,4)在Rt△ACH中，∠AHC=90°，AH=9,CH=3∴tan∠CAH=EQ\F(CH,AH)=\F(1,3),…………4′由〔1〕知∠COH=∠BOH,tan∠BAH=tan∠CAH=EQ\F(1,3)設(shè)DK=3a，在Rt△ADK中，tan∠BAH=EQ\F(1,3),在Rt△DOK中，tan∠DOK=EQ\F(3,4)∴OK=4a,DO=5a,AK=9a∴OA=13a=5∴a=eq\f(5,13),DO=eq\f(25,13),CD=OC+OD=EQ\F(90,13)來(lái)源:∴AC=3EQ\R(10),CD=EQ\F(90,13)24.解：銷售額數(shù)量x人員銷售額數(shù)量x人員4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0乙013024〔1〕6;………………………4′〔2〕答案不唯一，理由結(jié)合數(shù)據(jù)支撐選項(xiàng)即可…………6′25.〔1〕任意實(shí)數(shù)；〔2〕；〔3〕略………4′〔4〕答案不唯一………6′26.解:〔1〕∵A〔0，4〕，B〔2，0〕，C〔－2，0〕∴二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A〔0，4〕∴設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為將B〔2，0〕代入，得[來(lái)解得，[來(lái)∴二次函數(shù)表達(dá)式……2′〔2〕①設(shè)直線DA：將A〔0，4〕，D〔－4，0〕代入，得解得，∴直線DA:…………3分由題意可知，平移后的拋物線的頂點(diǎn)E在直線DA上∴設(shè)頂點(diǎn)E〔m，m+4〕∴平移后的拋物線表達(dá)式為[來(lái)源:Z。xx。k.Com]又∵平移后的拋物線過點(diǎn)B〔2，0〕∴將其代入得，解得，，〔不合題意，舍去〕∴頂點(diǎn)E〔5，9〕………5分②30.………7分27.解：〔1〕相等或互補(bǔ)；……………………2分〔2〕①猜想：BD+AB=eq\r(2)BC…………3分如圖1，在射線AM上截取AE=BD，連