Page6一?單項選擇題：（每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，則集合的子集個數為（）A.2 B.4 C.8 D.162.若復數滿足，則（）A. B. C. D.3.在中，為的重心，設，則（）A. B.C. D.4.已知集合，若“”是“”必要不充分條件，則實數的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或5.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據國家有關規定：100血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，80及以上認定為醉酒駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時的速度減少，那么他至少經過幾個小時才能駕駛？（）（結果取整數，參考數據：）A.5 B.4 C.3 D.26.已知實數，且滿足，則下列一定正確的是（）A. B.C. D.7.已知函數的定義域為，若為偶函數，為奇函數，則下列一定正確的是（）A. B.C.為奇函數 D.為奇函數8.在中，記角對邊分別為，若，點在邊上，平分，且，則的最小值為（）A. B.25 C. D.24二?多項選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實數，使得C.若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.已知函數，則下列說法正確的是（）A.的圖像可由的圖像向左平移個單位得到B.圖像關于點對稱C.在上值域為D.若，則11.已知函數，則下列說法正確的是（）A.有極大值為B.對于恒成立，則實數的取值范圍是C.當時，過原點與曲線相切的直線有2條D.若關于方程有兩個不等實根，則實數的取值范圍是三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，若為偶函數，則實數__________.13.已知的外心為，內角的對邊分別為，且.若，則__________.14.定義：如果集合存在一組兩兩不交（任意兩個集合交集為空集時，稱為不交）的非空真子集，且，那么稱無序子集組構成集合的一個劃分.若使函數在有且僅有一個零點的的取值集合為，則集合的所有劃分的個數為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.對于任意兩個非零向量，定義新運算：.（1）若向量，求；（2）若兩個單位向量滿足，求與夾角的余弦值.16.已知的三個內角的對邊分別為，且.（1）求角；（2）若，點滿足，且，求面積；17.已知函數.（1）若是極值點，求實數的值，并求的單調區間；（2）若存在，使得，求實數的取值范圍.18.已知函數在上的最大值為2，集合.（1）求的值，并用區間的形式表示集合；（2）若，對，都，使得，求實數的值.19.（1）當時，求證：（i）；（ii）（2）已知函數.（i）當時，求在點處的切線方程；（ii）討論函數在上的零點個數.

數學試題一?單項選擇題：（每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多項選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】14四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】