試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁臨沂商城實驗學校一輪復習學情調研2025.3九年級數學試題選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm），則下列信號最強的是（

）A．?50 B．?60 C．?70 D．?802．估計3×A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間3．山西省農業農村廳，山西省水利廳聯合印發《全省推進農業節水增效行動方案（2024－2027年）》（簡稱（方案》起旨在大力推進農業節水，提高農業用水效率，推動農業高質量發展《方案》提出要堅持節水優先方針，到2025年，全省總灌溉面積達到2356萬畝，農業用水總量控制在43億立方米之內．數據“2356萬畝”用科學記數法表示為（

）A．2.356×107畝 B．23.56×106畝C．2356×1044．拋物線y=?3(x?2)2?1A．先向左平移2個單位，再向上平移2個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移2個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移2個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移2個單位5．直線y=x+a不經過第二象限，則關于x的方程aA．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個6．一次函數y=ax+b與反比例函數y=abx（a≠0，A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的直角邊AB與反比例函數y=kx的圖象交于點C，若點C為AB的中點，△ABO的面積為4，則A．4 B．3 C．2 D．18．已知關于x的方程x2?2m?1x+m2=0的兩實數根為xA．?3 B．?1 C．?3或3 D．?1或39．已知二次函數y=axx…?2?1012…y…?50343…下列結論正確的是（

）A．abcB．ax2C．若點A?3,y1，B0,D．對于任意的常數m，必有a+b≥m10．如圖所示為某新款茶吧機，開機加熱時每分鐘上升20°C，加熱到100°C，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y°C與通電時間xmin成反比例關系．當水溫降至20°C時，飲水機再自動加熱，若水溫在20°C時接通電源，水溫y與通電時間A．水溫從20°C加熱到100°C，需要4minB．水溫下降過程中，y與x的函數關系式是y=C．在一個加熱周期內水溫不低于40°C的時間為7minD．上午10點接通電源，可以保證當天10:30能喝到不低于38°C的水二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．因式分解所有公式口訣是：先看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適．因式分解：a3?4a=12．若代數式x+3x?2有意義，則x的取值范圍______________13．比較大小：5?13_______13（填“>”“<14．如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點，則關于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是___________．

15．我們經常在一些古裝電視劇中看到送信員說這樣的一句話：“六百里加急！”．在我們的古代數學名著《九章算術》中有一道關于驛站送信的題目，其大意是：一份重要的文件，若用慢馬送到600里遠的城市，所需時間比規定時間多2天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．若設規定時間為x天，則根據題意可列出的方程為__________．16．已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0圖象的一部分如圖所示，該函數圖象經過點?2,0，對稱軸為直線x=?

①abc②b③a+b+c④am2⑤若Ax1,y1和B三、解答題（共7小題，共72分）17．（10分）（1）計算：(π?2024)0（2）解方程：5x?418．（8分）先化簡，再求值：31?x+x+1÷?x19．（10分）“植”此青綠，共赴青山．2024年植樹節，某學校計劃采購一批銀杏樹苗和白楊樹苗，經了解，每棵銀杏樹苗比每棵白楊樹苗貴10元，用400元購買銀杏樹苗的棵數與用300元購買白楊樹苗的棵數相同．(1)分別求每棵銀杏樹苗、白楊樹苗的價格．(2)學校最終決定購買銀杏樹苗、白楊樹苗共100棵，若用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，那么最多可購買多少棵銀杏樹苗？20．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=12x?2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過A，B兩點的拋物線y=ax2

(1)點A的坐標是______，點B的坐標是______；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否存在一點P，使S△PAB=S21．（10分）某店銷售某種進價為40元/kg的產品，已知該店按60元/kg出售時，每天可售出100kg，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．(1)若單價降低2元，則每天的銷售量是______千克，若單價降低x元，則每天的銷售量是______千克；（用含x的代數式表示）(2)若該店銷售這種產品計劃每天獲利2160元，單價應降價多少元？(3)當單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？22．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+bk≠0的圖象與x軸、y軸分別交于A(1)求一次函數的解析式；(2)已知變量x,yx…?4?3?2?1?11234…y…?1??2?4?884241…寫出y2與x的函數關系式，并在本題所給的平面直角坐標系中畫出函數y(3)一次函數y1的圖象與函數y2的圖象相交于C，D兩點（點C在點D的左側），點C關于坐標原點的對稱點為點E，點P是第一象限內函數y2圖象上的一點，且點P位于點D的左側，連接PC，PE，CE23．（12分）【發現問題】在2024年巴黎奧運會跳水女子雙人10米跳臺決賽中，中國選手陳芋汐和全紅嬋奪得金牌，跳水夢之隊實現該項目七連冠．兩位選手如同復制粘貼般上演“水花消失術”，令人嘆為觀止．我們把運動員從跳臺上起跳、騰空到入水，近似看成是一條漂亮的拋物線．【提出問題】在如圖所示的平面直角坐標系中，如果將運動員從點A處起跳后的運動路線看作是拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中，運動的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間有怎樣的函數關系．【分析問題】在某次訓練完成一次動作后，記錄了全紅嬋運動時的豎直高度y與水平距離x的幾組數據如下：水平距離x33.544.5豎直高度y1011.2510n（1）根據表中數據，n=_____，y關于x的函數解析式為_____．【解決問題】（2）全紅嬋和陳芊汐完成了一次雙人10米跳臺訓練，全紅嬋的數據如上表中所示，陳芋汐的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數關系y=?4.5x①用d1，d2分別表示全紅嬋，陳芋汐入水時入水點距跳臺的水平距離，則d1_____d2；（填“>”“②在距水面高5米以前，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則容易失誤．全紅嬋在空中調整好入水姿勢時，水平距離恰好是4.6米，她本次訓練是否會失誤，請通過計算說明理由．

臨沂商城實驗學校一輪復習學情調研2025.3九年級數學試題選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：dBm），則下列信號最強的是（

）A．?50 B．?60 C．?70 D．?80【答案】A【解析】略2．估計3×A．8和9之間 B．7和8之間 C．6和7之間 D．5和6之間【答案】C【分析】本題考查二次根式的乘法運算、無理數的估算，先根據二次根式的乘法運算法則計算，再估算15即可求解．【詳解】解：3==3+15∵9<15<∴6<3+15故選：C．3．山西省農業農村廳，山西省水利廳聯合印發《全省推進農業節水增效行動方案（2024－2027年）》（簡稱（方案》起旨在大力推進農業節水，提高農業用水效率，推動農業高質量發展《方案》提出要堅持節水優先方針，到2025年，全省總灌溉面積達到2356萬畝，農業用水總量控制在43億立方米之內．數據“2356萬畝”用科學記數法表示為（

）A．2.356×107畝 B．C．2356×104畝 D．【答案】A【分析】此題考查科學記數法的定義，關鍵是理解運用科學記數法．利用科學記數法的定義解決．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a【詳解】解：2356萬畝=2.356×10故選：A．4．拋物線y=?3(x?2)2?1A．先向左平移2個單位，再向上平移2個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移2個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移2個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移2個單位【答案】A【分析】本題考查二次函數圖象的平移，根據拋物線的平移規則：左加右減，上加下減，進行判斷即可．【詳解】解：把拋物線y=?3(x?2)2?1，先向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到：y=?3故選：A．5．直線y=x+a不經過第二象限，則關于x的方程axA．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個【答案】D【分析】根據直線y=x+a不經過第二象限，得到a≤0，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線y=x+a不經過第二象限，∴a≤0，∵方程ax當a=0時，方程為一元一次方程，故有一個解，當a<0時，方程為一元二次方程，∵?=b2∴4-4a>0，∴方程有兩個不相等的實數根，故選：D.【點睛】此題考查一次函數的性質：利用函數圖象經過的象限判斷字母的符號，方程的解的情況，注意易錯點是a的取值范圍，再分類討論.6．一次函數y=ax+b與反比例函數y=abx（a≠0，A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數與反比例函數圖象的性質．根據一次函數與反比例函數圖象的性質進行判斷即可得解．【詳解】解：當ab>0時，a>0，b>0或a<0，b<0．當a>0，b>0，則一次函數y=ax+b經過一、二、三象限，反比例函數y=abx（a≠0，當a<0，b<0時，則一次函數y=ax+b經過二、三、四象限，反比例函數y=abx（a≠0，當ab<0時，a>0，b<0或a<0，b>0．當a>0，b<0時，則一次函數y=ax+b經過一、三、四象限，反比例函數y=abx（a≠0，當a<0，b>0時，則一次函數y=ax+b經過一、二、四象限，反比例函數y=abx（a≠0，故選：A．7．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的直角邊AB與反比例函數y=kx的圖象交于點C，若點C為AB的中點，△ABO的面積為4，則A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】本題主要考查了根據反比函數k的幾何意義求k值，三角形面積的計算，解題的關鍵是根據中線的性質求得△OBC的面積．根據線段中點定義得AC=BC=12AB，再由S△BOC=【詳解】解：∵C為AB的中點，∴AC=BC=1∴S△BOC∴12|k|=2，即∵反比例函數圖象在第一象限，∴k=4．故選：A．8．已知關于x的方程x2?2m?1x+m2=0的兩實數根為xA．?3 B．?1 C．?3或3 D．?1或3【答案】A【分析】利用根與系數的關系以及Δ=2m?1【詳解】解：由題意可知：x1+∵x1∴m2+2m?1+1=3，解得：∵Δ=2m?12?4∴m=?3，故選：A【點睛】本題考查根與系數的關系以及根據方程根的情況確定參數范圍，解題的關鍵是求出m≤14，再利用根與系數的關系求出m=?3或9．已知二次函數y=axx…?2?1012…y…?50343…下列結論正確的是（

）A．abc>0B．ax2C．若點A?3,y1，B0,D．對于任意的常數m，必有a+b≥m【答案】D【分析】根據表格得到二次函數的圖象，根據二次函數圖象性質及對稱軸，區間的增減性即可解決此題．【詳解】解：根據圖表先找到二次函數的對稱軸為x=1，即x=?b2a，由圖表的數據和二次函數的圖象可知，拋物線開口向下，所以可得a<0,c=3，易得由表格可知當y=0時，x=?1，由二次函數圖象的對稱性可知當y=0時，x=3，所以ax2+bx+c>0由表格和圖象的性質可知當x<1時，y隨x的增大而增大；當x>1時，y隨x的增大而減小，因為?3<0<1，所以y1<y2；因為1?0<52?1當x=1時，y=a+b+c是函數的最大值，當x=m時，y=am2+bm+c是函數的一個任意值，所以a+b+c≥a故選項為：D【點睛】本題主要考查了二次函數的圖象性質，對稱軸等知識點，解決此題的關鍵是能根據圖表得到二次函數圖象的相關性質．10．如圖所示為某新款茶吧機，開機加熱時每分鐘上升20°C，加熱到100°C，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y°C與通電時間xmin成反比例關系．當水溫降至20°C時，飲水機再自動加熱，若水溫在20°C時接通電源，水溫y與通電時間A．水溫從20°C加熱到100°C，需要4minB．水溫下降過程中，y與x的函數關系式是y=C．在一個加熱周期內水溫不低于40°C的時間為7minD．上午10點接通電源，可以保證當天10:30能喝到不低于38°C的水【答案】C【分析】本題考查了反比例函數的應用，熟練掌握待定系數法確定函數解析式、靈活運用所學知識解決問題是解題的關鍵．根據題意和圖象，先求得函數的解析式，進而反比例函數的性質逐項判斷即可．【詳解】解：A、∵開機加熱時每分鐘上升20°C，∴水溫從20°C加熱到100°C，所需時間為：100?2020B、由題可得，4，100在反比例函數圖象上，設反比例函數解析式為y=k代入點4，100可得，k=400，∴水溫下降過程中，y與x的函數關系式是y=400C、當水溫升至40°C時，用時40?2020當水溫降至40°C時，40=400x，解得：∴在一個加熱周期內水溫不低于40°C的時間為10?1=9min，故C選項說法錯誤，符合題意；D、在y=400x中，令y=20，則即：每20分鐘，飲水機重新加熱，∴上午10點接通電源，當天10:20時飲水機是第二次加熱，把x=10代入y=400x，得：即：10:30時的水溫為40°C，不低于38°C，故D選項說法正確，不合題意；故選：C．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．因式分解所有公式口訣是：先看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適．因式分解：a3?4a=【答案】a【分析】該題主要考查了因式分解法，解題的關鍵是掌握因式分解常見方法：提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等．先提取公因式，再用平方差公式分解即可；【詳解】解：a3故答案為：aa+212．若代數式x+3x?2有意義，則x的取值范圍______________【答案】x≥?3且x≠2【分析】根據題意，得代數式x+3x?2有意義的條件是x+3≥0且x?2≠0本題考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，熟練掌握取值有意義的條件是解題的關鍵．【詳解】解：由題可知，x+3≥0且x?2≠0，解得x≥?3且x≠2．故答案為：x≥?3且x≠2．13．比較大小：5?13_______13（填“>”“<【答案】>【分析】本題主要考查二次根式與有理數的比較大小，熟練掌握實數的取值范圍是解題的關鍵．根據2<5<3得到【詳解】解：∵2<5∴1<5∴5∴5?13?>故答案為：>．14．如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點，則關于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是___________．

【答案】x<－1或x>4．【分析】數形結合，將不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集轉化為直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方時對應的x的范圍即可．【詳解】由圖像可得，當x<－1或x>4時，直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是：x<－1或x>4．故答案為：x<－1或x>4．【點睛】本題主要考查二次函數、一次函數與不等式的關系，數形結合思想的運用是解題關鍵．15．我們經常在一些古裝電視劇中看到送信員說這樣的一句話：“六百里加急！”．在我們的古代數學名著《九章算術》中有一道關于驛站送信的題目，其大意是：一份重要的文件，若用慢馬送到600里遠的城市，所需時間比規定時間多2天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．若設規定時間為x天，則根據題意可列出的方程為__________．【答案】600【分析】設規定時間為x天，則快馬的時間為x?3天，慢馬的時間為x+2天，再根據快馬的速度是慢馬的2倍列出方程即可．本題主要考查了從實際問題中抽象出分式方程，熟練掌握分式方程的應用是解題的關鍵．【詳解】解：設規定時間為x天，則快馬的時間為x?3天，慢馬的時間為x+2天，根據題意，得600x?3故答案為：600x?316．已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0圖象的一部分如圖所示，該函數圖象經過點?2,0，對稱軸為直線x=?1

①abc<0；②b③a+b+c=0；④am2+bm<⑤若Ax1,y1和B【答案】3【分析】本題考查了二次函數的圖象與性質、二次函數和一元二次方程的關系等知識，根據拋物線與x軸的一個交點?2,0以及其對稱軸，求出拋物線與x軸的另一個交點1,0，利用待定系數法求函數解析式，再根據拋物線開口朝下，可得a<0，進而可得b<0，c>0，再結合二次函數的圖象和性質逐條判斷即可，掌握二次函數的性質，利用數形結合思想解題是關鍵．【詳解】解：∵拋物線的對稱軸為直線x=?12，且拋物線與x軸的一個交點坐標為∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為1,0，把?2,01,0代入y=a4a?2b+c=0a+b+c=0解得b=ac=?2a∴a+b+c=a+a?2a=0，故③正確；∵拋物線開口方向向下，∴a<0，∴b=a<0，c=?2a>0，∴abc>0，故①錯誤；∵拋物線與x軸兩個交點，∴當y=0時，方程ax∴b2?4ac>0，故∵am2+bm=a∴am又∵a<0，m≠?1∴a(m+12即am2+bm<a?2b(∵拋物線的對稱軸為直線x=?1∴可知二次函數，在x>?12時，y隨∵x1∴y1<y正確的有②③④，共3個，故答案為：3．三、解答題（共7小題，共72分）17．（10分）（1）計算：(π?2024)0（2）解方程：5x?4【答案】（1）1【分析】（1）本題考查了實數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握零指數冪，負整數指數冪的運算法則，熟記特殊角的三角函數值．根據零指數冪，負整數指數冪，絕對值化簡，特殊角的三角函數值計算求解即可．（2）方程兩邊同乘以x?4，轉化為整式方程，求出整式方程的解，再進行驗根即可．【詳解】（1）解：原式=1?3×=1?=1（2）5x?4方程兩邊同乘x?4，得，5?3x?4去括號，得：5?3x+12=3?x，移項、合并得，?2x=?14，解得，x=7，檢驗：當x=7時，x?4≠0，∴原分式方程的解為：x=7．18．（8分）先化簡，再求值：31?x+x+1÷?x【答案】2?xx+2，3【分析】本題考查了分式的化簡求值，解一元二次方程，先計算括號內分式加法運算，然后將除法轉換成乘法進行約分化簡，然后解方程x2+3x+2=0，再根據分式有意義的條件選取符合題意的【詳解】解：3=====2?x由x2+3x+2=0，解得：x1∵x+2≠0，即x≠?2∴x=?1，∴原式===3．19．（10分）“植”此青綠，共赴青山．2024年植樹節，某學校計劃采購一批銀杏樹苗和白楊樹苗，經了解，每棵銀杏樹苗比每棵白楊樹苗貴10元，用400元購買銀杏樹苗的棵數與用300元購買白楊樹苗的棵數相同．(1)分別求每棵銀杏樹苗、白楊樹苗的價格．(2)學校最終決定購買銀杏樹苗、白楊樹苗共100棵，若用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，那么最多可購買多少棵銀杏樹苗？【答案】(1)每棵銀杏樹苗的價格是40元，每棵白楊樹苗的價格是30元(2)最多可購買20棵銀杏樹苗【分析】本題主要考查了分式方程的應用、一元一次不等式的應用等知識點，弄清等量關系和不等關系并列出分式方程和不等式成為解題的關鍵．（1）設每棵銀杏樹苗的價格是x元，則每棵白楊樹苗的價格是x?10元．根據等量關系“用400元購買銀杏樹苗的棵數與用300元購買白楊樹苗的棵數相同”列出分式方程求解即可；（2）設購買m棵銀杏樹苗，則購買100?m棵白楊樹苗，根據用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元列出一元一次不等式求解即可．【詳解】（1）解：設每棵銀杏樹苗的價格是x元，則每棵白楊樹苗的價格是x?10元．根據題意得400x=300經檢驗，x=40是原方程的解．∴x?10=40?10=30．答：每棵銀杏樹苗的價格是40元，每棵白楊樹苗的價格是30元．（2）解：設購買m棵銀杏樹苗．則購買100?m棵白楊樹苗，根據題意，得40m+30×100?m解得m≤20．答：最多可購買20棵銀杏樹苗．20．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=12x?2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過A，B兩點的拋物線y=ax2

(1)點A的坐標是______，點B的坐標是______；(2)求拋物線的解析式；(3)在拋物線上是否存在一點P，使S△PAB=S【答案】(1)4，0，0，?2(2)拋物線解析式為：y=1(3)點P坐標為2+22，1+2或1+【分析】本題是二次函數綜合題，考查了待定系數法求解析式，二次函數的性質等知識，利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來是本題的關鍵．（1）令y=0和x=0，分別求出A、B坐標；（2）然后將A、B、C三點坐標代入拋物線，即可得出其解析式；（3）首先假設存在點P，然后分點P在直線AB上方時和點P在直線AB下方時兩種情況討論，即可得解．【詳解】（1）解：由題意，令y=0，即12∴A的坐標為4，0，令x=0，即y=?2，∴B的坐標為0，?2；故答案為：4，0，0，?2；（2）解：將A、B、C三點坐標代入拋物線，得16a+4b+c=0c=?2解得a=1∴拋物線解析式為：y=1（3）解：如圖，當點P在直線AB上方時，過點O作OP∥AB，交拋物線于點P，

∵OP∥AB，∴△ABP和△ABO是等底等高的兩個三角形，∴S△PAB∵OP∥AB，∴直線PO的解析式為y=1聯立方程組可得y=1解得：x=2+22y=1+2∴點P2+22，1+當點P″在直線AB下方時，在OB的延長線上截取BE=OB=2，過點E作EP″∥AB，交拋物線于點∴AB∥EP″∥OP∴S△A∵EP″∥AB∴直線EP″解析式為聯立方程組可得y=1解得x=2y=?3∴點P″綜上所述：點P坐標為2+22，1+2或1+21．（10分）某店銷售某種進價為40元/kg的產品，已知該店按60元/kg出售時，每天可售出100kg，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．(1)若單價降低2元，則每天的銷售量是______千克，若單價降低x元，則每天的銷售量是______千克；（用含x的代數式表示）(2)若該店銷售這種產品計劃每天獲利2160元，單價應降價多少元？(3)當單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？【答案】(1)120；100+10x(2)應降價2元或8元(3)當單價降低5元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是2250元【分析】本題主要考查了二次函數的應用，一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據等量關系列出方程，列出關系式．（1）根據每天可售出100kg，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg，列出代數式或算式即可；（2）根據每天獲利2160元，列出方程，解方程即可；（3）設利潤為w元，單價降低m元，根據總利潤=單個的利潤×銷售量，列出二次函數解析式，然后求最大值即可．【詳解】（1）解：若單價降低2元，則每天的銷售量是100+2×10=120（千克），若單價降低x元，則每天的銷售量是100+10x千克；（2）解：設單價應降價y元，依題意得：(60?y?40)(100+10y)=2160，整理得：y2解得y1=2，答：單價應降價2元或8元；（3）解：設利潤為w元，單價降低m元，w==?10=?10m?5∵a=?10<0，∴w有最大值，當m=5時，w的最大值是2250，答：當單價降低5元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是2250元．22．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+bk≠0的圖象與x軸、y軸分別交于A(1)求一次函數的解析式；(2)已知變量x,yx…?4?3?2?1?11234…y…?1??2?4?884241…寫出y2與x的函數關系式，并在本題所給的平面直角坐標系中畫出函數y(3)一次函數y1的圖象與函數y2的圖象相交于C，D兩點（點C在點D的左側），點C關于坐標原點的對稱點為點E，點P是第一象限內函數y2圖象上的一點，且點P位于點D的左側，連接PC，PE，CE【答案】(1)y(2)y2(3)點P的坐標為1,4【分析】本題考查了求一次函數的解析式、畫反比例函數的圖象、一次函數與反比例函數的綜合，熟練掌握反比例函數和一次函數的性質是解題關鍵．（1）利用待定系數法求解即可得；（2）根據表格中的規律即可得函數表達式，再利用描點法畫出函數圖象即可；（3）先求出點C,D,E的坐標，再求出直線CE的解析式，設點P的坐標為Pm,4m0<m<2，過點P作x軸的垂線，交直線CE于點【詳解】（1）解：將點A?2,0，B0,1代入y1解得k=1則一次函數的解析式y1（2）解：由表格可知，y2畫出函數圖象如下：．（3）解：聯立y=12x+1y=4∵一次函數y1的圖象與函數y2的圖象相交于C，D兩點（點C在點∴C?4,?1∵點C關于坐標原點的對稱點為點E，∴E4,1設