2023屆山東省菏澤市鄄城縣一中高三第三次模擬數(shù)學(xué)word版含解析（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.若復(fù)數(shù)$z=i\sqrt{3}+1$，則$z^4$的值為（）A.2B.2C.4D.42.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=2$，$f(1)=6$，則$f(x)$的圖像一定經(jīng)過點（）A.(0,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.2B.3C.4D.54.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec{b}=(1,2)$，則$\vec{a}$與$\vec{b}$的夾角為（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域為$D$，則$D$的取值范圍是（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，則$f(f(2))$的值為________。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=6$，則$a_5$的值為________。3.若二次方程$x^22kx+k^21=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$k$的值為________。4.在直角坐標(biāo)系中，點$A(2,3)$到原點$O$的距離為________。5.若函數(shù)$y=2^x$的圖像向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得圖像的函數(shù)表達式為________。三、解答題（共2小題，每小題10分，滿分20分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值及對應(yīng)的$x$值。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$d=2$，求$a_n$的通項公式。四、證明題（共1小題，滿分10分）證明：對于任意正整數(shù)$n$，$n^2<n^3$。五、應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，滿分20分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價為300元。若該工廠每月固定成本為10000元，求該工廠每月至少需要銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，求$f(x)$的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$。六、計算題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.計算sin(π/6)+cos(π/3)的值。2.已知log?x=3，求x的值。3.計算極限lim(x→2)(x24)/(x2)。七、化簡題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.化簡表達式：2x(3x4)+5(2x3)。2.化簡根式：√(45)+√(20)√(5)。3.化簡代數(shù)式：(x+3)/(x2)(2x6)/(x+3)。八、方程求解題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.解方程：2x25x3=0。2.解方程組：{2x+3y=7,xy=2}。九、不等式求解題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.解不等式：3x7>2x+5。2.解不等式組：{x3y>4,2x+y≤6}。十、函數(shù)分析題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.分析函數(shù)f(x)=x22x3的增減性和極值。2.分析函數(shù)f(x)=1/x的圖像和性質(zhì)。十一、幾何題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)和點B(3,4)的連線與x軸的夾角是多少？2.已知圓的方程為x2+y2=25，求圓上任意一點P(x,y)到原點O的距離。十二、概率題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.一個袋子里有5個紅球和3個藍球，隨機取出一個球，求取出紅球的概率。2.拋擲兩個公平的六面骰子，求兩個骰子的點數(shù)之和為7的概率。十三、數(shù)列題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.已知等差數(shù)列an中，a1=3，d=4，求a10的值。2.已知等比數(shù)列bn中，b1=2，q=3，求bn的前n項和。十四、復(fù)數(shù)題（共2小題，每小題5分，滿分10分）1.計算復(fù)數(shù)z=3+4i的模。2.已知復(fù)數(shù)z=2i，求z的共軛復(fù)數(shù)。十五、積分題（共1小題，滿分5分）計算定積分∫(from0to1)x2dx。一、選擇題1.D2.A3.B4.C5.B二、填空題1.52.13.64.1/25.10三、解答題1.f(x)的最小值為1/4，對應(yīng)的x值為1/2。2.an的通項公式為an132(n1)。四、證明題證明：對于任意正整數(shù)n，n2<n3。證明過程略。五、應(yīng)用題1.該工廠每月至少需要銷售34件產(chǎn)品才能盈利。2.f'(x)1/x。六、計算題1.3/42.93.2七、化簡題1.6x82.53.1/(x3)八、方程求解題1.x1,x3/22.x2,y1九、不等式求解題1.x>42.x>2,y<1十、函數(shù)分析題1.增減性：當(dāng)x<1時，f(x)遞減；當(dāng)x>1時，f(x)遞增。極值：f(x)的極小值為1/4，對應(yīng)的x值為1/2。2.圖像：f(x)的圖像在第一和第三象限，隨著x的增大，f(x)逐漸接近x軸但永遠不會觸及。性質(zhì)：f(x)為單調(diào)遞減函數(shù)，且在x>0時，f(x)>0；在x<0時，f(x)<0。十一、幾何題1.45°2.5十二、概率題1.5/82.1/6十三、數(shù)列題1.a10232.bn的前n項和為2(13^n)/(13)十四、復(fù)數(shù)題1.52.2+i十五、積分題(from0to1)xdx1/21.復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的加減乘除、模、共軛復(fù)數(shù)等基本概念和運算。2.函數(shù)：涉及函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、極值、單調(diào)性等。3.方程與不等式：包括一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法和應(yīng)用。4.數(shù)列：涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、前n項和等。5.概率：包括基本概率、組合概率等。6.幾何：涉及坐標(biāo)系中的點、線、圓等基本幾何元素和性質(zhì)。7.積分：包括定積分的基本概念和計算方法。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和理解，需要學(xué)生具備一定的分析能力和判斷能力。2.填空題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和理解，需要學(xué)生具備一定的計算能力和應(yīng)用能力。3.解答題：主要考察學(xué)生對知識點的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和解題技巧。4.證明題：主要考察學(xué)生的邏輯推理能力和證明技巧，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維和表達能力。5.應(yīng)用題：主要考察學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力，需要學(xué)生具備一定的建模能力和計算能力。6.計算題：主要考察學(xué)生的計算能力和數(shù)學(xué)運算技巧，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感和計算速度。7.化簡題：主要考察學(xué)生對代數(shù)式的化簡和變形能力，需要學(xué)生具備一定的代數(shù)基礎(chǔ)和變形技巧。8.方程求解題：主要考察學(xué)生對方程的解法和應(yīng)用能力，需要學(xué)生具備一定的計算能力和解題技巧。9.不等式求解題：主要考察學(xué)生對不等式的解法和應(yīng)用能力，需要學(xué)生具備一定的計算能力和解題技巧。10.函數(shù)分析題：主要考察學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)和圖像的理解和分析能力，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維和表達能力。11.幾何題：主要考察學(xué)生對幾何元素和性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力，需要學(xué)生具備一定的空間想象能