湖南省長沙市雅禮集團八校聯考2024-2025學年高一下學期4月期中數學試題A.1B.2C.1D.23.如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB丄AD，AB=4，CD=2，用斜二測畫法畫出的水平放置的梯形ABCD的直觀圖為四邊形ABCD，則四邊形ABCD的面積為()A.1B.2C.3D.44.在VABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A.B.C.D.26.如圖，現有一個與中國國家館結構類似的正四棱臺ABCD—A1B1C1D1，上下底面的中心分別為O1和O， A.B.C.D.7.如皋定慧寺原有佛塔毀于五代時期，現在的觀音塔為2002年6月12日奠基，歷時兩年完成的，是仿明清古塔建筑，框架七層、八角彩繪，下面是觀音塔的示意圖，游客（視為質點）從地面D點看樓頂點A的仰角為30O，沿直線DB前進51米達到E點，此時看點C點的仰角為45O，若2BC=3AC，則該八角觀A.8米B.9米C.40米D.45米、BB1的中點.動點P在長方體的表面上，且EP丄CF，則點P的軌跡的長度為()229.若α,β,Y是三個不同的平面，l,m,n是三條不同的直線，下列說法正確的是()i為虛數單位則()A.z1C.z1>z2D.在復平面內對應的點位于第四象限EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up6(→),b)B.若=2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(→),b)，則與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)同向的單位向量為C.若n=1，且與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)的夾角為銳角，則實數m的取值范圍為EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)m的最小值為4+a=0，a∈R有兩個虛數根，在復平面上對應兩虛根之間的距離為則a=________．13.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若AB.AF=4，EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(-),A)14.在底面為正方形的四棱錐P—ABCD中，PD平面EAC，則λ=___________，四面體ACDE的外接球的表面積為______.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(-),c)-EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),c)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(-),c)-x2x)i(x∈R)的實部與虛部的差為f(x)．（1）若f(x)=8，且x>0，求復數iz在復平面內對應的點的坐標；（2）當f(x)取得最小值時，求復數的實部．17.如圖，邊長為3的正方形ABCD中，點E是線段AB上的動點，點F是線段BC上的動點，均不含端點，且滿足BE=BF，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點P.當時，求三棱錐P-EFD的體積.18.如圖所示，PA⊥平面ABC，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°,PA＝AB＝2，點E為線段PB的中點，點M在EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(一),AB)上，且OM//AC．（1）求證：平面MOE//平面PAC；（3）求直線PB與平面PAC所成的角的正弦值．19.已知VABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（1）求A；r為定值）.如圖，ABP是以AB