第31講行程問題見

一、專題簡析:

通過前面對行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致分為以下

三種情況：

（1）相向而行：相遇時間二距離小速度和

（2）相背而行：相背距離二速度X時間

（3）同向而行：追及時間二追及距離?速度差

如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會豐富多彩、千變?nèi)f化。解

答這些問題時，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關(guān)系，同時采

用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系，把

一復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個簡單的問題逐一進(jìn)行解決。

二、精講精練

例1甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時，途中，

有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時每小時只能行20千米，其余時間每小

時行60千米。整修路面的一段路長多少千米？

練習(xí)一

1、一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時。途中一部分公路是高

速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時行105千米，在

普通公路上每小時行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？

2、小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球

賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分

鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時到達(dá)了體育館。問：小明是

在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？

例2客、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每

小時行48千米。兩車相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對方站后立即返回，兩車再次

相遇時客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

練習(xí)一

1、乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛。快車每小時行80千米,

慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時，快車比慢車多行了210千米。求甲、

乙兩地間的路程。

2、甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。已知客車

每小時行58千米，貨車每小時行50千米，到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回。兩車

第二次相遇時，客車比貨車多行多少千米？

例3兩地相距460千米，甲列車開出2小時后，乙列車與甲列車相向開出，經(jīng)

過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千米，求甲列車每

小時行多少千米？

練習(xí)四

1、小強(qiáng)和小東同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。小強(qiáng)每小時行15千米，兩

人相遇后，小強(qiáng)再走2小時到達(dá)乙地，小東再走45千米到達(dá)甲地。小東每小時

行多少千米？

2、甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行45千米。兩車相

遇后，乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B地。求乙車行全程共用

了幾小時？

例5甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎

自行車從甲地到乙地后沿路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48

分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？

練習(xí)五

1、某學(xué)生乘車上學(xué)，步行回家，途中共需1.5小時。如果往返都坐車，途中只

需30分鐘；如果往返只步行，途中共需多少時間？

2、一輛汽車把貨物從城運往小區(qū)，往返共用15小時。去時所用的時間是返回

的L5倍，去時比回來時每小時慢12千米。這輛汽車往返共行了多少千米？

三、課后作業(yè)

1、老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪10個，剪了幾分鐘后小英接著

剪，小英每分鐘剪6個，兩人共用8分鐘，共剪了60個。小英剪了多少個五角

星？

2、甲、乙兩車同時從相距160千米的兩站相向開出，到達(dá)對方站后立即返回，

經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇。相遇時甲車比乙車多行120千米。求兩車

的速度。

3、小明家離學(xué)校2300米，哥哥從家中出發(fā)，5分鐘后弟弟從學(xué)校出發(fā)，二人相

向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分鐘比弟弟多行20千米,

他們每分鐘各行多少千米？

4、乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行，4小時相遇。己知快車每小時行65

千米，慢車每小時行25千米。求慢車行完全程共用了多少小時？

5、南北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時走2