第6講合理安排

［學習目標］

1、了解統籌方法；

2、增強用數學解決實際問題的能力。

［知識梳理

要在較短的時間內完成必須做的幾件事，就要合理池安排時間，首先要理清要做幾件事，

做事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進行的話，那么，按時間

從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少。

（典例精析

【例1】媽媽讓冬冬給客人燒水沏茶.洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要

用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘.冬冬估算了一下，完成這些工作要花20

分鐘.為了盡快給客人沏茶，你認為最合埋的安排，最少需要多少分鐘？

分析：先洗開水壺，接下來燒開水，同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，共用時：

1+15=16（分鐘）

答：最少需要16分鐘。

【趁熱打鐵-1】剛剛給客人燒水沖咖啡，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗咖啡杯

要用1分鐘，拿咖啡要用2分鐘，為了使客人早點喝上珈啡，最合理的安排需要多少分鐘？

分析：先洗水壺，接下來燒開水，同時洗咖啡杯、拿咖啡，共用時：

1+15=16（分鐘）

答：最少需要16分鐘。

【例2］早飯前媽媽要干好多的事：燒開水要15分鐘，擦桌椅要8分鐘，準備暖瓶要1分鐘,

灌開水要2分鐘，買油條要10分鐘，煮牛奶要7分鐘.如果灶具上只有一個火，那么全部做

完這些工作最少需要多少時間？怎樣安排？

分析：最少需22分鐘。先燒開水后煮牛奶共需22分，其他事情可以在這個期間做，順序是

買油條，準備暖瓶，擦桌椅（水開時暫停，煮上奶），灌開水，繼續擦桌椅。

【趁熱打鐵-2】露露蒸雞蛋，拿蛋用1分鐘，切蔥用2分鐘，攪蛋用2分鐘，洗鍋用2分鐘,

燒水用6分鐘，蒸蛋用10分鐘，一共用了23分鐘，若合理安排工作流程18分鐘即可完成.

分析：根據題干，先洗鍋需要2分鐘，燒水需要6分鐘，燒水的同時，可以打蛋、切蔥、

攪蛋，節約1+2+2=5分鐘，最后蒸蛋需要10分鐘，據此安排需要的時間最少是2+6+10=18分

鐘.

【例3】用一只平底鍋煎餅，每次只能放2只餅，煎1只需要4分鐘（規定正反面各需要2分

鐘）.問煎3只餅需要多少分鐘？

分析：第一個2分鐘先煎第1、第2個餅的正面，第二個2分鐘，撤下第2個餅換上第3個

餅，同時第1個餅煎背面，第三個2分鐘，第1只餅煎完了，第2只和第3只餅煎背面，這

樣經過2+2+2=6分鐘3只餅全部煎完.故答案為：6分鐘。

【趁熱打鐵-3】用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出2個餅，餅的兩面都要烙（每面3分鐘）,

那么烙5只餅最少需要幾分鐘？

分析：5X3=15（分）

【例4】下面是同一種鋼筆的價錢。一位老師要買24支這種鋼筆，怎樣買最省錢？買27支又

該怎樣買?

10支60元4支30元每支9元

分析：24=10X2+4

60X2+30=150（元）

27=10X2+4+3

60X2+30+9X3=177（元）

答：買24支鋼筆，買2盒10支的和1盒4支的最省錢。買27支鋼筆，買2盒10支的和

1盒4支的和3支單支的最省錢。

【趁熱打鐵-4】有28個同學去劃船，大船每條可坐8人，租金13元；小船每條可坐4人，租

金8元。怎樣租船最省錢？需要多少錢？

分析：租用大船：3條，小船：1條，共13X3+8=47（元）

［例5］小軍和爸爸、媽媽同時去同一家美發店理發（只有1個理發師），小軍要15分鐘,

媽媽要1小時，爸爸要25分鐘，三人需要時間的總和最少是」55分鐘。

分析：三個人同時來到理發店理發，有1個人理發其他兩個人就要等著，由此可以看出

1X4+2X3+3X2+10=26（分鐘）

【例7］小花貓和小白貓一起吃魚.小花貓每分鐘吃1條魚，但每吃1分鐘要休息3分鐘；小

白貓每分鐘吃2條魚，但每吃1分鐘要休息1分鐘.它們吃完30條魚需要且分鐘。

分析：小花貓每4分鐘1條魚，小白貓每4分鐘吃4條，每4分鐘一共可以吃5條。但

最后一次的最后1分鐘不能計入。

30+5=6（組）4X6-1=23（分鐘）

【趁熱打鐵-7】薇薇和龍龍一起擦桌子.薇薇擦一張桌子要2分鐘，但每擦兩張桌子要休息1

分鐘；龍龍擦一張桌子要1分鐘，但每擦一張桌子要休息1分鐘。它們一起擦完27張桌子需

要29分鐘。

分析：每10分鐘薇薇4張，龍龍5張，共9張。

27:9二3（組）3X10-1二29（分鐘）

［過關精煉］

1、圓圓家來了爸爸的幾個朋友，媽媽讓他給客人燒水沏茶.洗茶具（包括茶杯和茶壺）需要

3分鐘，洗開水壺需要2分鐘，燒開水需要10分鐘，買茶葉需要5分鐘.請你算一下，圓圓

至少花_12_分鐘才能盡快讓客人喝上茶.

分析：10+2=12（分）

2、用一只平底鍋烙餅，每次能同時烙出2個餅，餅的兩面都要烙（每面5分鐘），那么烙11

只餅最少需要幾分鐘？

分析：11X5=55（分）

3、烤面包的架子上一次最多只能放兩片面包，一片面包的每個面都需要烤2分鐘，那么烤5

片面包最少需要多少分鐘？

分析：5X2=10分鐘。

4、淘氣和笑笑兩人同去開水房排隊接水，淘氣接一瓶水用4分鐘，笑笑接一瓶水用2分鐘。

怎樣安排才能使他們所花的總時間最少？最少的時間是多少？

分析：讓笑笑先接，淘氣再接。2X2+4=8分鐘

5、小軍、小麗、小馬三人同時做早餐，小軍用10分鐘做好，小麗6分鐘做好，小馬用2分鐘,

怎樣安排，時間用的最