成人高考數學（理工農醫類）模擬試卷（三）

1.答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效.

2.本試卷中,tana表示角。的正切,cota表示角。的余切.

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分,在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的,將所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上.

1.集合A={1,3,5,7},3={1,2,5,7},則集合的子集的個數為（）.

（A）3個（8）4個（C）16個（。）8個

2.設A:/=4,8:%=-2,則（）

（A）A是3的必要非充分條件（8）4是8的充分非必要條件

（C）A不是B的充分也不是必要條件（0）4是8的充要條件

3.y=log2(4-工)的定義域為()

(A)(4,+oc)(8)(-4,+8)(C)(-a),4)(D)(-a),-4)

4.y=2'—1的反函數為()

(A)y=log2(x+l)(8)y=log2x(C)y=(夕+I(D)y=2、+1

5.下列函數中既是增函數，又是奇函數的是()

V3

(A)y=3(B)y=x(C)y=log2x(￡))y=siiix

6.cosav0且tana>0,則角二是()

（A）第一象限角（8）第二象限角（C）第三象限角（。）第四象限角

7.如果1g25=2x,那么下列式子中正確的是()

I125

(A)x+lg5=0(B)10A=-(C)10-r=-(D)10v=—

55

x

8.y=2sin」的最小正周期是()

■3

(A)3乃(8)6萬(。)4萬(。)乃

9.在三角形A8C中,sinA=」,A+3=3()°,3C=4RljAB=

()

3

(A)24(B)12(C)3(D)6

10.復數3-萬的共朝復數為()

(A)-3+2i(B)-3-2z(C)3+2i(D)2-3z

II.tana=3,a為第三象限角，則:osa=()

4

⑷：3⑶=3(O--4(￡))-4-

4535

12.(丁一土》的展開式中的第6項系數為()

2

33

(A)--(3)6(C)-6(D)-

loIO

13.下列四個命題中正確的是()

(A)若兩個平面有三個點重合，則這兩個平面一定重合

(8)若兩個平面相交于一點，則這一點不一定在這兩個平面的交線上

(C)如果兩個平行平面都與第三個平面相交,那么它們的交線平行

(。)平行與同一條直線的兩個平面平行

14.過點4(1,-3)且平行于直線2x—3y+15=0的直線方程為()

(A)3x+2y-ll=0(B)2x-3y-\\=0

(C)2x-3y+ll=0(D)3/+2)，+11=0

15.已知口=明=6,yU>=150°,則Zd=()

(A)24(B)-乎(C)-24^/3(D)16

16.甲，乙，丙，丁四人排成一排,甲不在第一個位置的排法是()

(A)6(8)18(C)24(D)12

17.拋物線lOx—V=0的焦點坐標為()

(A)F(0,-){B}F(0,--)(C)F(-,0)(D)F(--,0)

2222

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應題號后.

ix.iim-----=______________.

.sox

19.橢圓16/+25y2=400的離心率為.

20.在棱長為a的正方體ABC。-AqGQ中，48與AR所成的舛為.

21.長方體三條棱長分別為2,2,3,則對角線長為.

三、解答題：本大題共4小題洪49分.解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相廖

的題巧卮.

22.（本小題滿分12分）

已知在等差數列｛%｝中,〃2+4=16,%=28,求知.

23.（本小題滿分12分）

10

已知三角形三個頂點坐標分別為A（--,-）,B（6,-4）,C（-2-I0）

44

求（1）中線A。所在直線方程

（2）高AE所在直線方程

24.（本小題滿分12分）

22

已知雙曲線--------------=1（。是銳角），過點A（46⑷

24tana16cota

求（1）角a的值

（2）離心率

25.（本小題滿分13分）

已知函數/（幻二』/一9工+4

求（1）此函數的單調區間

（2）此函數的極值.

15.【參考答案】(C)=|a|-|^|-cos^=8x6xcosl50°=-2473

16.【參考答案】(B)HH=18

17.【參考答案】(C)將拋物線化為標準式：V=10心得〃=5,則產(g,0)

二.填空題(共4小題；每小題4分，共16分)

y~+Y

18.【參考答案】1(lim------lim(x+1)-1)

KTOxx->0

3c3

19.【參考答案】-(2(7=1(),2/?=8,2c=6,e=-=-)

5a5

20.【參考答案】60°

21.【參考答案】V17(722+22+32=V17)

三.解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

22.【參考答案】解：因為生+4=4+%，所以得方程組

q+%=16解之得a以.=24或?03=142

.4?%=28

由%=2+(5-\)d=14得d=3,a3=2+2x3=8

由%=14+(5-1)J=2^d=-Xa3=14+2x(-3)=8

23.【參考答案】解：(1)用中點公式求得。點坐標(2,-7)，用兩點式求出中線A。方程

為：

7-+7

=-4--整壬里得37x+9)，-11二0

—_1_2

4

一10+434

(2)因為&c=-------=巳所以a記=一一.則直線AE的方程為：

-2-643

g41

(x+與整理得46x+12)，-23=0

434

24.【參考答案】解：(1)將A點代入方程：--------=1,

24tana16coia

化簡得(tan+tana-2=0,得tana=I,tana=一2(舍)

那么a=45°

(2)。==4,c=2J16.那么e=￡=

a3

25.【參考答案】解：(1)函數的定義域為R

f\x)=x2-9=(x-3)(x+3)

令f(x)=0.解得駐點再=3,電=-3

列表：