第5講倍數和因數（一）第5講倍數和因數（一）1.使學生能結合整數乘、除法運算初步認識倍數與因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法；2.能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數；3．能靈活運用倍數。1.理解倍數與因數的意義及相互依存的關系；2.找全一個數的所有倍數和因數，并能總結出一個數倍數和因數的特點。知識點一：倍數和因數的初步認識1、倍數如果一個數a能被另一個數b整除，數a就是數b的倍數。由于沒有最大自然數，任何一個自然數的倍數的個數都是無限的。（1）比如，4能被2整除，所以4就是2的倍數，（2），36是9和4的倍數。（3）倍數的特點：1、一個數的倍數的個數數無限的；2、最小的倍數是它本身；3、沒有最大的倍數。2、因數假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。（1）比如，，5和4是20的因數，（2），36是9和4的倍數，9和4是36的因數。（3）因數的特點：1、一個數因數的個數是有限的；2、最小的因數是1；3、最大的因數是它本身。例1.24÷4=6．所以24是倍數，4和6是因數.。（判斷對錯）練習1.在80=16×5中，16和5是80的（）A倍數B偶數C質數D因數練習2.在45、9、5三個數中，是的因數，是的倍數．如果數A能被數B整除,A就叫做B的倍數,B就叫做A的因數。例2.屬于因數和倍數關系的等式是（）。A．2×0.25=0.5B．2×25=50C．2×0=0D．練習.8、36、40三個數當中，是的倍數。倍數和因數是相互依存的。所謂相互依存，就是說倍數和因數數是兩個同時存在的概念，不能單獨稱一個數是倍數，一個數是因數。知識點二：探索2、3、5的倍數特征1、認識奇數和偶數（1）自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，也就是個位上是2、4、6、8、0的數，偶數就是我們平常生活中所說的雙數。（注：0也是偶數），（2）不是2的倍數的數叫奇數，奇數就是我們平常所說的單數，也就是個位上是1、3、5、7、9的數都是奇數。2、2，3,5的倍數（1）在自然數中，偶數都是2的倍數，（2）各個位數上的數的和能夠被3整除的數就是3的倍數，（3）尾數是0、5的數是5的倍數。例1.能同時被2和5整除的最大的兩位數是。練習1.個位上是的數，既是2的倍數，又是5的倍數。練習2下面哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？15366080961001251602802的倍數尾數是偶數，如02468，5的倍數尾數是05，2和5的共同倍數尾數是0。例2.用2、4、6三個數字組成的三位數，這個三位數（）.A．一定是3的倍數B．一定不是3的倍數C．無法確定練習.要使□3這個兩位數是3的倍數，□最大能填（）.A．9 B．8 C．7 D．6能夠被3整除的數的特征是：各個數位上的數的和能夠被3整除，這個數就能被3整除。知識點三：倍數的應用找倍數的方法：從1倍開始有序的找，比如4的倍數，從1開始，1不是，2不是，3不是，4是，5不是，6不是，7不是，8是……例1.有一筐蘋果在4050個之間，如果3個一盤能剛好裝完，5個一盤也能剛好裝完，這筐蘋果有多少個？練習1.把一盒鉛筆平均分給2個或5個小朋友都沒有剩余，這盒鉛筆至少有多少枝？練習2.有一箱飲料,不論分給4個人還是9個人,都能正好分完,這箱飲料至少有多少瓶？4的倍數特征：4的倍數最后兩位組成的數都是4的倍數。利用這個規律，我們在判斷一個數是不是4的倍數，可以直接看這個數的末兩位組成的數，如果是4的倍數，這個數就是4的倍數。例2.食品店運來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？練習1.一排學生，兩個兩個地數，剛好數完；三個三個地數或五個五個地數，也剛好數完。這排學生至少有多少人？練習2.小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本一樣的日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？1.2的倍數：個位上的數字是0、2、4、6、8；2.3的倍數：各數位上的數字之和是3的倍