功率考情透析考情透析考情透析考情透析中考考點(diǎn)考查頻率考點(diǎn)難度功率★★★功率相關(guān)分析計(jì)算★★★【考情分析】《功和機(jī)械能》是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在26分之間。對(duì)本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對(duì)物體是否做功、功與功率的簡(jiǎn)單計(jì)算、動(dòng)能和勢(shì)能的概念、探究動(dòng)能大小的影響因素、機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化等。考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破關(guān)鍵知識(shí)關(guān)鍵知識(shí)一、功率1.功率的概念內(nèi)容舉例說明功率的物理意義（1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。（2）功率的大小表示物體單位時(shí)間內(nèi)做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對(duì)箱子做功80J。做功相同，做功時(shí)間不同功率將功與做功所用時(shí)間的比叫功率相同時(shí)間內(nèi)做功越多，表示做功越快2.功率的定義式（1）功率的定義式為（在t時(shí)間內(nèi)的平均功率）。（2）用公式計(jì)算功率的注意事項(xiàng)①解題時(shí)一定要弄清三個(gè)物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功W一定是對(duì)應(yīng)時(shí)間t內(nèi)完成的，這樣算出來的功率才是時(shí)間t內(nèi)的功率。②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時(shí)間。3.功率的單位（1）根據(jù)功率的定義式可以推導(dǎo)出功率的單位。在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時(shí)間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國(guó)著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個(gè)專門的名稱，叫做瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。4.功率計(jì)算的推導(dǎo)公式P=Fv（1）當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。（2）由P=Fv可知，當(dāng)機(jī)車的輸出功率P一定時(shí)，機(jī)車速度v越小，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的牽引力F越大。（3）應(yīng)用P=Fv進(jìn)行計(jì)算時(shí)，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計(jì)算出的功率的單位才是W。（4）P=Fv在生活中的應(yīng)用某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率不能改變時(shí)，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車要爬又長(zhǎng)又陡的坡時(shí)，司機(jī)常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。5.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動(dòng)的距離乘積功與做功所用時(shí)間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號(hào)WP計(jì)算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動(dòng)的距離s功W、做功所用時(shí)間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt考點(diǎn)考點(diǎn)01比較功率的大小典例題典例題01(2023·安徽省·期末考試)如圖所示，小紅和她的爺爺一起從一樓爬到五樓，小紅先于爺爺?shù)竭_(dá)五樓，已知爺爺?shù)捏w重大于小紅的體重。下列說法中正確的是（）A.小紅做的功可能等于爺爺做的功 B.小紅做的功一定小于爺爺做的功C.小紅的功率可能等于爺爺?shù)墓β?D.小紅的功率一定大于爺爺?shù)墓β省敬鸢浮俊窘馕觥坑深}知，小紅的體重比爺爺?shù)捏w重小，兩人都爬到五樓時(shí)，上升的高度相同，所以，由可知，小紅做的功一定小于爺爺做的功，故A錯(cuò)誤，B正確。

因?yàn)樾〖t做的功較小，且小紅用的時(shí)間較短，所以由可知，小紅的功率可能等于爺爺?shù)墓β剩部赡艽笥跔敔數(shù)墓β剩蔆正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。

爬樓時(shí)，克服重力做功，根據(jù)比較做功的多少；

根據(jù)比較功率的大小。

此題考查功和功率大小的比較，難度不大，關(guān)鍵是功和功率公式的熟練運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。典例題02(2024·江蘇省·月考)小明對(duì)四位同學(xué)的做功情況各測(cè)量了一次，把四位同學(xué)的做功和所用時(shí)間在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到了圖中甲、乙、丙、丁四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)同學(xué)中做功功率相同的是（）典例題02A.甲和乙 B.丙和乙 C.甲和丙 D.甲和丁【答案】B【解析】解：將各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)相連，并作出相應(yīng)的“輔助線”，如圖所示。由圖可知，甲和乙做功相同時(shí)，甲所用時(shí)間較少，根據(jù)可知，甲的功率大于乙的功率；甲和丙所用時(shí)間相同時(shí)，甲做功較多，根據(jù)可知，甲的功率大于丙的功率；丙和丁做功相同時(shí)，丙所用時(shí)間較少，根據(jù)可知，丙的功率大于丁的功率；故甲的功率大于丁的功率；丙和乙在同一條傾斜直線上，說明二者各自做的功與時(shí)間的比值相等，即丙和乙做功的功率相同。故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。考點(diǎn)考點(diǎn)02功率的計(jì)算及公式的應(yīng)用典例題典例題03(2023·安徽省·模擬考試)在年中考體育考試的跳繩測(cè)試中，小明跳了次，若他的質(zhì)量為，每次跳起的高度為，求：

小明跳一次繩所做的功；

小明內(nèi)跳繩時(shí)的功率。【答案】解：小明每次跳起的高度為跳一次繩做功為跳繩次所做的總功為跳繩時(shí)的功率為。答：小明跳一次繩所做的功為；

小明內(nèi)跳繩時(shí)的功率為。【解析】知道每次跳起的高度，求出自身體重，利用公式可以算出每次做功；

求出了一次做的功，可求出跳次做的功；知道跳次用的時(shí)間，利用功率的公式可以算出跳繩功率。典例題典例題04(2023·黑龍江省·期末考試)如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運(yùn)動(dòng)物體，受到方向不變的水平拉力的作用，其和圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是A.內(nèi)拉力做功為B.內(nèi)拉力做功為C.內(nèi)拉力的功率逐漸變小D.第拉力的功率為【答案】【解析】A.由圖甲可知，內(nèi)，拉力為，由圖乙知，內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，所以內(nèi)物體移動(dòng)的距離；則推力對(duì)物體做功；故A正確；B.由圖乙知，內(nèi)，物體速度為，處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有在拉力的方向上移動(dòng)距離，拉力不做功，故B錯(cuò)誤；C.由圖甲可知，內(nèi)，拉力為，由圖乙知，內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大，由；可知，功率逐漸變大，故C錯(cuò)誤；D.由圖甲可知，第拉力的大小為，由圖乙可知，時(shí)速度為，時(shí)速度為，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以第的速度為，由；可知，功率為故D錯(cuò)誤。故選A。考點(diǎn)考點(diǎn)03功率測(cè)量的實(shí)驗(yàn)典例題典例題05(2024·江蘇省·月考)小剛想粗略地測(cè)算自己在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率，如圖所示。需要的測(cè)量工具：體重計(jì)、停表、__________。小剛采用了合適的方法，記錄數(shù)據(jù)，請(qǐng)幫他在空格處補(bǔ)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。取臂長(zhǎng)質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時(shí)間拉一次克服重力所做的功功率【答案】卷尺；

臂長(zhǎng)質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時(shí)間拉一次克服重力所做的功功率【解析】

這是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，要在充分理解功率的基礎(chǔ)上自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并測(cè)量功率，這樣體現(xiàn)了學(xué)有所用，理論聯(lián)系實(shí)際的新理念。解：由功率的計(jì)算公式可知，需要測(cè)出人的質(zhì)量、人上升的高度即臂長(zhǎng)、拉上去的次數(shù)、總時(shí)間，所以需要的測(cè)量工具有：體重計(jì)、停表、卷尺。

拉一次克服重力所做的功；在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)的功率。

如下表所示：臂長(zhǎng)質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時(shí)間拉一次克服重力所做的功功率

故答案為：卷尺；

臂長(zhǎng)質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時(shí)間拉一次克服重力所做的功功率典例題典例題06(2024·江西省·期末考試)疫情期間長(zhǎng)期居家隔離，于是像練瑜伽、踢毽子、做廣播操、跳繩等運(yùn)動(dòng)就成了一種時(shí)尚。小云同學(xué)想測(cè)出自己跳繩時(shí)克服重力做功的功率，請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)幫助小云設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟：①用電子秤測(cè)出___________填物理量與其對(duì)應(yīng)字母；②用___________測(cè)出跳起的高度腳離地面的高度；③用______記錄跳次___________填物理量與其對(duì)應(yīng)字母。請(qǐng)?jiān)谔摼€框中設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格。跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率表達(dá)式___________。小云先用較慢的速度跳繩，測(cè)得功率為，然后用較快的速度跳繩，測(cè)得功率為，則______選填“”“”或“”。【答案】①自己的質(zhì)量；②刻度尺；③停表

；所用的時(shí)間

；自己的質(zhì)量跳起的高度跳次所用的時(shí)間跳繩時(shí)克服重力做功的功率；

；。【解析】解：跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率表達(dá)式：。由平均功率表達(dá)式可知實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)為：①用電子秤測(cè)出自己的質(zhì)量；②用刻度尺測(cè)出跳起的高度腳離地面的高度；③用停表記錄跳次所用的時(shí)間；

根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟中要測(cè)量的物理量，設(shè)計(jì)的表格如表所示；自己的質(zhì)量跳起的高度跳次所用的時(shí)間跳繩時(shí)克服重力做功的功率

小云先用較慢的速度跳繩，測(cè)得功率為，然后用較快的速度跳繩，測(cè)得功率為，以較快的速度跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)跳的次數(shù)多，由表達(dá)式可知功率較大，則。跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，小明用不同的力、，在相同時(shí)間內(nèi)分別把物體直接勻速拉升高度，和沿粗糙斜面勻速拉升高度。做功為，功率為；做功為，功率為。則

A.B.C.D.【答案】【解析】有用功為直接提升重物所做的功，使用斜面提升重物時(shí)需要克服摩擦做額外功，有用功與額外功之和為總功，據(jù)此分析兩種情況下拉力做功的大小根據(jù)分析功率的大小。

解：

有用功為直接提升重物所做的功，則用直接將物體提起做的功是有用功

用利用斜面將物體提起做的功是總功，由于斜面是粗糙的，所以需要克服摩擦做額外功，且總功等于有用功與額外功之和，故

用的時(shí)間相同，，根據(jù)可知，，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：2.班里組織一次“估測(cè)上樓時(shí)的功率”比賽活動(dòng)，從一樓上到五樓，比誰的功率最大。為此，需要測(cè)量一些物理量。下列物理量中必須測(cè)量的是①五樓到一樓的高度②從一樓到達(dá)五樓所用的時(shí)間③每個(gè)同學(xué)的重力④一樓到五樓樓梯的長(zhǎng)度A.①②③B.②③④C.①③D.②③【答案】【解析】上樓時(shí)需要克服自身重力做功，則上樓功率，從一樓上到五樓，每位同學(xué)上樓的高度相同，所以不需要測(cè)量樓高、一樓到五樓樓梯的長(zhǎng)度；必須測(cè)量的物理量是：每個(gè)同學(xué)的重力，從一樓到達(dá)五樓所用的時(shí)間，即②③必須測(cè)量。故選D。3.一輛汽車的功率為，上坡時(shí)的速度是，則此過程該汽車的牽引力是A.B.C.D.【答案】【解析】已知，由可得，牽引力：。4.如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到水平拉力的作用，的大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知：在內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大：在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則下列判斷正確的是

A.在內(nèi)，物體所受摩擦力為B.在內(nèi)，物體所受摩擦力為C.在內(nèi)，拉力做功越來越慢D.在內(nèi)，拉力所做功為【答案】【解析】根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知此時(shí)拉力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，由于此時(shí)拉力為，可知物體所受的摩擦力也為，在內(nèi)，由于物體對(duì)地面的壓力和地面的粗糙程度沒變，可知，滑動(dòng)摩擦力大小不變，即滑動(dòng)摩擦力也為，故AB錯(cuò)誤；C.根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大，根據(jù)可知，在內(nèi)，拉力做功越來越快，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的距離為，則拉力所做功為；故D正確。故選D。5.小麗和小敏一起從一樓爬到五樓。已知：小麗的體重為，小敏的體重為。若兩人同時(shí)到達(dá)五樓，則______做功較快。若每層樓高為，則小敏爬到五樓至少做功______。【答案】小麗；【解析】解：每層樓高為，則小敏爬到五樓的高度，

小敏爬到五樓做功；

小麗爬到五樓做功；

兩人同時(shí)到達(dá)五樓，所用時(shí)間相同，由可知，小麗做功較快。

故答案為：小麗；。

爬樓時(shí)，克服重力做功，根據(jù)求得做功的多少；

根據(jù)比較功率的大小。

此題考查功和功率大小的比較，明確爬到五樓的高度是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。6.隨著科技的發(fā)展，人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，越來越多人買電動(dòng)貨車進(jìn)行貨物運(yùn)輸。某一電動(dòng)貨車功率是恒定不變，車和貨共重1.2×104N，在水平地