數與代數—因數與倍數小升初總復習專項數與代數—因數與倍數小升初總復習專項RJ一、單選題（本大題共10小題，共20分）1.下列四個語句中，正確的個數有（）。①能同時被2和3整除的數都是偶數②一個三角形中至少有一個角大于或等于60o③凡是等腰三角形必定是銳角三角形④沒有公約數的兩個數是互質數A.1個 B.2個 C.3個（）A.爸爸35歲，兒子7歲 B.爸爸45歲，兒子9歲

C.爸爸36歲，兒子8歲 D.爸爸46歲，兒子18歲3.下面的數，因數個數最多的是()。A.18 B.36 C.40 D.244.在里填一個數字，使25是3的倍數，共有()種填法。A.1 B.2 C.3 D.45.一個數的最大因數與最小倍數都是()。A.它本身 B.1 C.無法確定6.25的因數一共有（）個。A.3 B.4 C.57.要使三位數“56”能被3整除，“”里最大能填（）A.7 B.8 C.98.把84擴大100倍后，再縮小200倍，結果是（）。A.40 B.12 C.20 D.429.三月十二日植樹節(jié)，中小學生在后山栽樹，楊樹的棵數是柳樹的8倍，是松樹的6倍，栽了576棵楊樹，栽松樹和柳樹分別是（）棵．A.72，96 B.96，72 C.48，36 D.36，4810.要使245是3的倍數，是可以填（）A.3和6 B.1，4和7 C.1和0 D.2和5二、填空題（本大題共6小題，共12分）11.用2，3，5三個數作為因數，能求出個不同的兩數之積．12.既是33的因數，又是11的倍數，這樣的數可能是。13.如果a×b＝c(a、b、c是不為0的整數)，那么，c是和的倍數，a和b是c的。14.一個數既是24的因數，又是8的倍數，這個數是或。15.一個數的最大因數是24，這個數是，這個數最小的倍數是。16.植物園里有140棵松樹，松樹的棵數是楊樹的2倍。植物園里松樹和楊樹一共有棵。三、判斷題（本大題共14小題，共28分）17.一個數的倍數的個數是無限的。（）18.一個數沒有最小的因數，也沒有最大的倍數。（）19.因為45÷0.9=50，所以45是0.9的倍數。（）20.一個數的最小倍數除以它的最大因數，商是1。（）21.因為2÷0.4=5，所以2是0.4的倍數，0.4是2的因數。（）22.因為12÷2=6，所以12是倍數，6是因數。（）23.同時是2、3和5的倍數的數一定是偶數。（）24.9的倍數一定含有因數3。（）25.因為0.5×6=3，所以3是0.5的倍數。（）26.12的因數只有2，3，4，6，12。（）27.一個數的因數一定比這個數的倍數小。（）28.因為14÷2=7，所以14是倍數，2是因數。（）29.一個數的因數一定比這個數小，一個數的倍數一定比這個數大。（）30.一個數的倍數一定大于這個數的因數。（）

答案和解析1.【答案】B;【解析】

2.【答案】A;【解析】當爸爸的年齡是兒子的5倍時，設兒子x歲，則爸爸就是28+x歲，根據年齡的倍數關系即可列出方程解決問題．解：設當爸爸的年齡是兒子的5倍時，兒子x歲，則爸爸就是28+x，根據題意可得方程：28+x=5x，4x=28，x=7，7+28=35（歲），故答案為：A

3.【答案】B;【解析】18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個；36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；40的因數有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個；24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24，共8個；所以因數個數最多的是36。故選：B

4.【答案】C;【解析】2+5=77+2=97+5=127+8=15故選：C

5.【答案】A;【解析】略

6.【答案】A;【解析】25的因數有：1、5、25，故有3個。故選：A

7.【答案】A;【解析】要使三位數“56”能被3整除，因為5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；12、15和18都能被3整除，所以“”里可以填1，4，7；最大為7。故選：A

8.【答案】D;【解析】根據題意可知，將一個數擴大a倍，再縮小b倍，求結果是多少，用這個數×a÷b，據此列式解答。84×100÷200?

=8400÷200?

=42?

故選：D

9.【答案】B;【解析】已知一個數的幾倍是多少，求這個數用除法計算；因此用除法分別計算出栽松樹和柳樹的棵數即可.松樹：576÷6=96(棵)柳樹：576÷8=72(棵)故答案為B

10.【答案】B;【解析】要使245是3的倍數，是可以填1，4和7。故選：B

11.【答案】3;【解析】略

12.【答案】11或33;【解析】33的因數：1、3、11、33；?

33以內的11的倍數有：11、22、33；?

所以既是33的因數，又是11的倍數，這樣的數可能是11或33．?

故答案為：11或33．

13.【答案】a;b;因數;【解析】試題分析：因為a×b="c"（a、b、c是不為0的整數），所以c÷a=b，c÷b=a，根據因數和倍數的意義可知：c是a、b的倍數，a和b是c的因數；據此解答即可．解：由分析知：因為a×b="c"（a、b、c是不為0的整數），所以c÷a=b，c÷b=a，所以c是a、b的倍數，a和b是c的因數；故答案為a，b，因數．

14.【答案】8;24;【解析】解：因為8的倍數有：8，16，24，32…；?

24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24，?

所以既是8的倍數，又是24的因數，這個數可能是8或24．?

故答案為：8，24．

15.【答案】24;24;【解析】解：一個數的最大因數是24，這個數是24，這個數最小的倍數是24，?

故答案為：24，24

16.【答案】210;【解析】略

17.【答案】√;【解析】求一個數的倍數的方法：用這個數分別乘自然數1、2、3、4、5…，所得的積就是這個數的倍數，因為自然數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的，其中最小的倍數是它本身，據此解答．因為自然數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的，題干正確；故答案為√．

18.【答案】×;【解析】略

19.【答案】×;【解析】倍數與因數是指自然數之間的關系，0.9不是自然數，所以45不是0.9的倍數。?

故錯誤。

20.【答案】√;【解析】一個數的最小倍數和最大因數都是這個數本身，用最大倍數除以最大因數商是1。故答案為：對

21.【答案】×;【解析】略

22.【答案】×;【解析】略

23.【答案】√;【解析】略

24.【答案】√;【解析】試題分析：因為9是3的倍數，所以一個數是9的倍數，一定是3的倍數，即這個數就一定有因數3；據此判斷即可．解：由分析知：某數是9的倍數，那這個數就一定有因數3；故答案為正確．點評：解答此題應明確：是9的倍數的數，一定是3的倍數．