保密★啟用前2023年江蘇省南京市重點中學小升初數學自主招生考試預測卷二答案解析一．計算題（共3小題，滿分20分）1．【分析】根據整數、小數、分數加減法和乘除法計算法則以及四則混合運算的運算順序計算即可．【解答】解：【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性．2．【答案】2.3；12；。【分析】（1）根據乘法交換律計算即可。（2）根據乘法分配律計算簡便。（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法。【解答】解：（1）（2）（3）【點評】本題考查了混合運算的順序和用簡便方法計算的計算能力。3．【答案】，，。【分析】（1）先計算方程左邊的減法，然后兩邊同時除以。（2）將比例式化成等積式后兩邊同時除以0.8。（3）先將比例式化成等積式，然后方程的兩邊同時除以3，再在方程的兩邊同時加上1，最后兩邊同時除以15。【解答】解：（1）（2）（3）【點評】本題考查了方程及比例的解法，解題過程需依據等式的性質。二．填空題（滿分19分）4．【分析】抓住題干中“剪下一個最大的圓”，那么這個圓的直徑就是這個長方形的寬的長度．利用有關圓的計算公式即可解決問題．【解答】解：根據題意可得，最大圓的直徑就是這個長方形的寬，則（厘米），（厘米），，，（平方厘米）；答：這個圓的面積是50.24平方厘米，周長是25.12厘米，故答案為：50.24、25.12．【點評】此題考查了從長方形剪出最大圓的方法，以及圓的計算公式的應用．5．【答案】500；10；1。【分析】分析題意，首先明確：比例尺圖上距離：實際距離；第一空，根據比例尺的定義，可知圖上相當于實際距離，再把單位換算為即可；對于后兩空，已知比例尺是，直接根據比例尺的定義進行分析填空即可。【解答】解：所以比例尺表示圖上相當于實際距離。這個比例尺表示圖上相當于實際距離。故答案為：500；10；1。【點評】此題是有關比例尺的題目，掌握比例尺的定義是關鍵。6．【答案】25分鐘。【分析】根據經過時間結束時刻開始時刻，代入數據計算即可。【解答】解：6時55分時30分分鐘答：中間經過25分鐘。故答案為：25分鐘。【點評】解答此題的關鍵是掌握經過時間結束時刻開始時刻這個公式。7．【分析】兩個物體的位置是相對的，分別以它們為觀測中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等，據此即可解答問題．【解答】解：樂樂家在學校的東偏南方向上，距離500米處．那么學校在樂樂家的西偏北方向上，距離是500米．；故答案為：西偏北，500．【點評】此題主要考查兩個物體位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等．8．【分析】兩個數為倍數關系，則最大公約數是較小的數，最小公倍數為較大的數。就此解答。【解答】解：甲數和乙數都是非0自然數，甲數乙數，所以甲數是乙數的2倍，所以甲數和乙數的最大公約數是乙數，最小公倍數是甲數。故答案為：乙數，甲數。【點評】熟練掌握求兩個數為倍數關系的最大公約數和最小公倍數的方法是解決此題的關鍵。9．【答案】。【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：增加記為正，則減少就記為負，直接得出結論即可。【解答】解：如果增加記作，那么減少記作。故答案為：。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。10．【答案】，78.5。【分析】根據圓的面積公式：，把數據代入公式求出這個花圃的面積，把花圃的面積看作單位“1”，根據減法的意義用減法求出種菊花的面積占花圃的幾分之幾，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出月季花的面積是多少平方米。【解答】解：（平方米）答：種菊花的面積占花圃的，月季花的面積是78.5平方米。故答案為：，78.5。【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，分數減法的意義及應用，關鍵是熟記公式。11．【答案】（1）35；（2）300，135。【分析】（1）把這塊地的總面積看作單位“1”，根據減法的意義，用減法解答。（2）先求出南瓜比黃瓜的種植面積多占總面積的百分之幾，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法求出這塊菜地的總面積，然后根據求一個數的百分之幾是的是，用乘法求出西紅柿的面積。【解答】解：（1）答：南瓜的種植面積占這塊菜地總面積是。（2）（平方米）（平方米）答：這塊菜地有300平方米，其中西紅柿的種植面積是135平方米。故答案為：35；300，135。【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。12．【答案】70；50。【分析】設糧庫原來大麥噸，則玉米是噸。大麥用去，則大麥還剩下噸，玉米用去40噸，玉米還剩下噸，這時剩下的玉米和大麥一樣多。所以噸和噸相等，列出方程計算即可解答。【解答】解：設糧庫原來大麥噸，則玉米是噸。（噸答：糧庫原來玉米70噸，則大麥是50噸。故答案為：70；50。【點評】本題考查了比較復雜的分數乘除法問題，用方程解答比較容易理解。13．【分析】（1）棱長為1厘米的正方體的一個面的面積是1平方厘米，且相鄰的2個正方體拼組在一起減少了2個小正方體的面：第一個長方體的表面積是：6個小正方體的面，可以寫成；第二個長方體的表面積是：10個小正方體的面，可以寫成；第三個長方體的表面積是：14個小正方體的面，可以寫成；則第個長方體的表面積是：個小正方體的面；（2）觀察圖形可知每增加1列，表面積就增加6個小正方體的面：第一個長方體的表面積是：10個小正方體的面，可以寫成；第二個長方體的表面積是：16個小正方體的面，可以寫成；第三個長方體的表面積是：22個小正方體的面，可以寫成；則第個長方體的表面積是：個小正方體的面；由此即可解答問題．【解答】解：（1）根據題干分析可得：第個長方體的表面積是：個小正方體的面；小正方體的一個面的面積為：（平方厘米）；所以當時，長方體的表面積有：，所以（平方厘米）；當時，解得：（個；答：第10個長方體的表面積是42平方厘米，如果擺成的長方體的表面是202平方厘米，這個長方體排在第50個．（2）根據題干分析可得：第個長方體的表面積是：個小正方體的面；所以當時，（平方厘米），當時，，，，答：第10個長方體的表面積是64平方厘米，如果擺成的長方體的表面積是364平方厘米，這個長方體排在第60個．故答案為：（1）42；50．（2）64；60．【點評】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．三．選擇題（滿分10分，每小題1分）14．【答案】【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。【解答】解：5毫米厘米答：這幅圖紙的比例尺是。故選：。【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。15．【分析】首先明白圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據“圓柱的側面積底面周長高”，代入數字，進行計算，進而得出結論．【解答】解：（平方厘米），答：這個圓柱體的側面積是120平方厘米．故選：．【點評】此類題解答的關鍵是理解圓柱側面積的計算方法，然后根據計算公式代入數字解答即可．16．【分析】拿走一個小正方體，減少了三個面，但同時又增加了三個面，因此大正方體的表面積不變．【解答】解：因為拿走在頂點的一個小方塊，減少了三個面的同時又增加了三個面，所以大正方體的表面積不變．故選：．【點評】解答此題的關鍵是：看組成大正方體表面積的面有沒有變化．17．【答案】【分析】把分別標有1、2、3、4、5的五個同樣的小球放在一個袋子里，奇數有1，3、5共三個，偶數有2，4共兩個，質數有2、3、5共三個，合數有4共一個；求任意摸一個，摸到球上的數是什么的可能性最小，因為，所以摸到合數的可能性小；由此解答即可．【解答】解：在1、2、3、4、5這五個數中，奇數有1、3、5共三個，偶數有2、4共兩個，質數有2、3、5共三個，合數有4共一個。因為，所以摸到合數的可能性小。故選：。【點評】此題考查可能性的大小，數量少的摸到的可能性就小，根據日常生活經驗判斷．18．【分析】根據正方體展開圖的11種特征，圖不屬于正方體展開圖，不能折成正方體；圖、圖屬于正方體展開圖的“”型，圖屬于正方體展開圖的“”型，都能折成正方體．【解答】解：不能折成正方體；、、能折成正方體．故選：．【點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．19．【答案】【分析】根據分解質因數的方法，把35分解質因數即可看出是哪兩個質數，再求和即可。【解答】解：所以這兩個質數分別為：5和7。答：這兩個質數的和是12。故選：。【點評】此題考查的目的是掌握分解質因數的方法20．【答案】【分析】根據平年閏年的判斷方法、近似數、數位、增長率的知識逐個判斷。【解答】解：，“2020年”是閏年，錯誤；“1411780000”省略“億”后面的尾數約是14億，錯誤；“72060000”中的“2”表示2個百萬，錯誤；“年平均增長率”表示平均每一年增長的人數占前一年人數的，正確。故選：。【點評】此題主要考查了平年閏年的判斷方法、近似數、數位、增長率的知識，要熟練掌握。21．【答案】【分析】把5個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了8個正方體的面的面積，由此利用正方體的表面積公式即可解答。【解答】解：答：這個長方體的表面積是。故選：。【點評】此題考查正方體的表面積公式的靈活應用，抓住5個正方體拼組長方體的特點即可解答。22．【答案】【分析】先根據“含鹽率”，求出加入的鹽水中的含鹽率，若加入的鹽水的含鹽率大于，則這時鹽水的含鹽率一定大于；若加入的鹽、水的含鹽率等于，則這時鹽水的含鹽率一定是；若加入的鹽、水的含鹽率小于，則這時鹽水的含鹽率一定小于。【解答】解：加入的鹽、水中的含鹽率是，這時鹽水的含鹽率一定大于答：這時鹽水的含鹽率一定大于。故選：。【點評】兩種不同濃度的溶液混合后，不論每種濃度溶液量多少，此時的濃度大于原來較低濃度的濃度，小于原來較高濃度的濃度。23．【答案】【分析】、把美術組、音樂組的人數分別看作單位“1”，兩個組的人數不一定相等。據此判斷；、因為兩個組的人數不一定相同，所以無法確定音樂組的女生和美術組的男生人數的多少，據此判斷；、因為兩個組的人數不一定相同，所以無法確定美術組的男生和音樂組的女生人數的多少，據此判斷；、把美術組、音樂組的人數分別看作單位“1”，美術組男生多，音樂組女生多。據此判斷。【解答】解：由分析得：、兩個小組的人數同樣多。說法錯誤；、音樂組的女生和美術組的男生同樣多。說法錯誤；、美術組的男生比音樂組的男生多。說法錯誤；、美術組男生多，音樂組女生多。說法正確。故選：。【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。四．操作題（滿分12分，每小題12分）24．【答案】【分析】（1）根據旋轉的特征，三角形繞點逆時針旋轉，點的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（2）首先根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行確定平移后點的位置，據此即可確定平移的方向和距離，然后即可畫出平移后的圖形。（3）根據圖形放大的意義，把三角形的各邊均放大到原來的3倍所得到的圖形就是原圖形放大3倍后的圖形。【解答】解：根據題意畫圖如下：【點評】圖形平移、旋轉、放大（或縮小）形狀不變，改的是位置、方向、大小。五．解答題（共5小題，滿分39分）25．【分析】（1）因為小云家上個月的用水量為11噸，不超過12噸，運用單價乘以用水的噸數即可．（2）小玲家上個月的用水量為17噸，分兩部分計費，不超過12噸的錢數是用水噸數錢數，超過12噸的錢數是錢數，再據加法的意義即可得解．【解答】解：（1）（元答：小云家上個月的用水量為11噸，應繳水費27.5元．（2）（元答：小玲家上個月需要交費49元．【點評】解答此題的關鍵是：將所用水量或水費分成兩部分解答，再據加法的意義求解即可．26．【答案】54天。【分析】根據題意，可知工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：4月有30天，設完成這批任務實際需要天，由題意得答：實際需要54天才能完成四月份任務。【點評】關鍵是根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可。27．【答案】5000千克。【分析】根據油菜籽的出油率菜籽油的質量油菜籽的質量，可得出：油菜籽的質量油的質量油菜籽的出油率，據此計算即可。【解答】解：（千克）答：用了5000千克油菜籽。【點評】此題考查百分率的實際應用，根據油菜籽的出油率菜籽油的質量油菜籽的質量，推導出油菜籽的質量的求法是解題的關鍵。28．【答案】（1）10；（2）4.5，2.5。【分析】（1）把該小區垃圾的總量看