試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁山東省濱州市2024-2025學年七年級下學期5月期中數學檢測試題一、選擇題

1.在直角坐標系中，點A6,7A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在實數4，π3，?3.121221222，227，3.14，A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

3.下列命題中是假命題的是（

）A.對頂角相等B.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離

4.16的算術平方根的倒數是（

）A.14 B.±14 C.1

5.如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=25A.25° B.65° C.115°

6.如圖，∠1=60°，下列條件可以證明①∠2=60°；②∠5A.②③④ B.①② C.②④ D.②

7.如果點Mm+3,2m+4A.?2,0 B.0,?2

8.方程組3x+y=k2x?y=3A.1 B.2 C.3 D.4

9.如圖，將三角形ABC沿邊AC所在直線平移至三角形EDF處，下列結論：①AE=CF；②AB?//?DE；③∠ABC=∠BHDA.2個 B.3個 C.4個 D.5個

10.如圖，在一個單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，A.1014 B.?1014 C.1012 D.二、填空題

11.364

12.若點P在第三象限，且點P到x，y軸的距離分別為3，2，則點P的坐標為___________．

13.已知某正實數的平方根是a+2和

14.將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1=

15.在平面直角坐標系中，A點的坐標?2,1，若線段AB∥y

16.點A的坐標為?2,?1，點B的坐標為0,?2，若將線段AB平移至A′B′的位置，點A′

17.若x=2y=?3?和x=?

18.《算法統宗》有這樣一題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托（一托按照5尺計算）．”大意是：現有一根竿和一條繩索，如果用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺，則繩索長幾尺？設竿長x尺，繩索長y尺，根據題意可列方程組為_________________．三、解答題

19.計算：（1）16（2）3

20.解下列方程（組）：（1）2x（2）x?（3）3x+（4）x

21.請將下列證明過程補充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，證明：∵CD⊥AB∴∠CDF∴CD∴∠FGB∵∠1∴∠1∴EF∥BC∴∠FEC+∠ECB

22.已知：如圖，點D、E、F、G都在△ABC的邊上，EF∥（1）求證：AE?//（2）若EF平分∠AEB，∠C=35°

23.根據電力部門統計，每天8:00至21:00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21:00至次日時間換表前換表后電價0.52元峰時8谷時(21:0.55元0.35元小李家12月份用電120kW??，經測算比換表前用電120kW??節省了

24.已知：A0,1，B（1）在坐標系中描出各點，畫出△ABC（2）△ABC（3）設點P在y軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】A【考點】判斷點所在的象限本題考查了點所在的象限，熟練掌握在各個象限內的點的坐標特征是解題關鍵．根據點A的橫、縱坐標均大于0即可得．解：∵在直角坐標系中，點A6,7∴點A6故選：A．2.【正確答案】A【考點】無理數的識別此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…解：無理數有：π3，3?9故選：A．3.【正確答案】B【考點】真命題，假命題點到直線的距離對頂角相等兩直線平行同旁內角互補本題主要考查了判斷命題的真假，熟練掌握對頂角性質，平行線的性質，垂線性質，點到直線的距離，根據對頂角性質，平行線的性質，垂線性質，點到直線的距離，逐項進行判斷即可．解：A、對頂角相等，是真命題，本選項不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，原命題是假命題，本選項符合題意；C、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題，本選項不符合題意；D、直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，是真命題，本選項不符合題意．故選：B．4.【正確答案】C【考點】倒數求一個數的算術平方根此題主要考查了實數的性質以及算術平方根，正確把握相關定義是解題關鍵．直接利用實數的性質結合算術平方根以及倒數的定義分析得出答案．解：16=4，則4的算術平方根為故2的倒數是：12故選C．5.【正確答案】B【考點】幾何圖形中角度計算問題垂線與余角、補角有關的計算本題考查了垂線以及余角和補角，熟練掌握余角和補角的性質是解題的關鍵；根據垂直定義可得∠COD=90解：∵OC∴∠COD∵∠BOD∴∠COB∠AOC的補角的大小為65故選：B6.【正確答案】C【考點】同位角相等兩直線平行對頂角相等內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行根據兩直線平行的判定定理，對條件依次進行判斷即可．解：①③不能判定AB?//②∠5=60④∠4=120°，可以根據同旁內角互補，兩直線平行可以判定故選C．7.【正確答案】C【考點】已知點所在的象限求參數根據x軸上點的縱坐標為0列出方程求出m的值，再求出橫坐標即可得解．解：∵點Mm+3∴2m解得m=?∴m∴點M的坐標是1,故選：C．8.【正確答案】B【考點】相反數的意義加減消元法解二元一次方程組此題主要考查了解二元一次方程組，相反數，掌握加減消元法是解題的關鍵；利用加減消元法得x=k+3x①+②，得5xx=把x=k+y=∵x與y的值互為相反數，∴x+∴k解得k=故選：B．9.【正確答案】B【考點】利用平移的性質求解本題考查了圖形平移的性質，熟練掌握圖形的平移性質是解題的關鍵．根據三角形平移的性質逐一推導即可判斷．解：∵將三角形ABC沿邊AC所在直線平移至三角形EDF處，∴AC=EF，AB?//?DE，∠∵AC?∴AE=∵AB?//∴∠ABC∵∠BHD∴∠ABC∵AB∴∠A∵∠ACB∴∠A∵AC=EF，∴AB,故選：B．10.【正確答案】A【考點】規律型：點的坐標本題主要考查了點的坐標規律探索，解題的關鍵是根據點的坐標的變化尋找規律．根據腳碼確定出當腳碼分別為偶數和奇數時的坐標規律，即可得到答案．解：由圖可得：∵A12,0，A21,?1，A∴得到規律，當n為奇數時：A2n當n為偶數時：A2n∵2025∴n∴A故選：A．二、填空題11.【正確答案】±【考點】求一個數的平方根求一個數的立方根本題考查平方根和立方根的定義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．先求得364解：364∴364的平方根是故±212.【正確答案】?【考點】寫出直角坐標系中點的坐標根據第三象限的坐標特點即可得．∵點P位于第三象限，且距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度∴點P的縱坐標為?3，橫坐標為?2，即點P故?213.【正確答案】121【考點】平方根已知一個數的平方根，求這個數本題主要考查了平方根的概念，根據平方根求原數，根據一個正數的兩個平方根互為相反數得到a+2+7?2a=0，則a=9，進而可得a+解：∵一個正實數的平方根是a+2和∴a∴a∴a∴這個數為112故121．14.【正確答案】72°【考點】根據平行線的性質求角的度數本題考查了平行線的性質、折疊的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．根據平行線的性質，可以得到∠1=∠4,∠4解：如圖所示，∵長方形的兩條長邊平行，∠1∴∠1∴∠5由折疊的性質可知，∠2∵∠2∴∠2故72°15.【正確答案】?2,3或【考點】寫出直角坐標系中點的坐標由平移方式確定點的坐標在平面直角坐標系中與y軸平行，則它上面的點橫坐標相同，可求B點橫坐標；與y軸平行，相當于點A上下平移，可求B點縱坐標．解：∵AB∴點B橫坐標與點A橫坐標相同，都為?2又∵AB=2，可能上移，縱坐標為1∴B點坐標為?2,故?2,316.【正確答案】0【考點】已知點平移前后的坐標，判斷平移方式本題主要考查了坐標與圖形變化—平移，熟練掌握知識的應用是解題的關鍵．由點A的坐標為?2,?1，A′的坐標為a,2，點B的坐標為0,?2，B′1,b，故有線段AB向上平移解：∵點A的坐標為?2,?1，A′的坐標為a,2，點∴線段AB向上平移3個單位，向右平移1個單位至A′∴?2+1解得：a=?1，∴a故0．17.【正確答案】?【考點】已知二元一次方程組的解求參數二元一次方程組的特殊解法此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是利用方程的系數之間的關系利用要①+②得到k+解：把x=2y=?32k+①+②得：k+∴2k故?218.【正確答案】x【考點】古代問題(二元一次方程組的應用)本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組，設竿長x尺，繩索長y尺，根據用繩索去量竿，繩索比竿長5尺可得方程x?y=?5，根據將繩索對折后再去量竿，就比竿短解：由題意得，x?故x?三、解答題19.【正確答案】（1）5（2）10【考點】實數的混合運算求一個數的算術平方根求一個數的立方根（1）先計算算術平方根，立方根，再合并即可；（2）先計算乘方，化簡絕對值，求解立方根，算術平方根，再合并即可.（1）解：16==5（2）解：3===20.【正確答案】（1）x1=（2）x（3）x（4）x【考點】求一個數的立方根加減消元法解二元一次方程組利用平方根解方程（1）方程兩邊同除以2后，再開方求解即可；（2）方程直接開立方求解即可；（3）運用加減消元法求解即可；（4）先整理，然后運用加減消元法求解即可．（1）解：2xx解得x1=3（2）解：xx解得x=（3）解：3x①+②×4得：11x解得x=把x=2代入②得：∴方程組的解為x=（4）解：整理得2x①?②得4y=?解得y=?把y=?1代入②得：∴方程組的解為x=21.【正確答案】已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB【考點】垂線平行線的判定與性質本題主要考查了平行線的判定以及性質，由垂直的定義得出∠CDF=∠GFB=90°，進而可得出CD∥證明：∵CD⊥AB∴∠CDF∴CD∴∠FGB∵∠1∴∠1∴EF∴∠FEC故已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB22.【正確答案】（1）見解析；（2）∠BDG=70【考點】角平分線的有關計算平行線的判定與性質（1）根據EF∥AC，得出∠1=∠CAE（2）根據EF∥AC，∠C=35°，得出∠BEF=∠C（1）解：證明：∵EF∴∠1∵∠1∴∠2∴AE?（2）解：∵EF∥AC∴∠BEF∵EF平分∠∴∠1∴∠AEB由1知AE?//∴∠BDG∵EF?∴∠CAE∵AE?∴∠CGD23.【正確答案】峰時用電70kW??【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組本題主要考查了二元一次方程組的應用，設小李家12月份使用“峰時電”是x千瓦時，“谷時電”是y千瓦時，根據題意列出方程組即可求解．解：設小李家12月份使用“峰時電”是x千瓦時，“谷時電”是y千瓦時，根據題意得，x解得：x答：小李家12月份使用“峰時電”是70千瓦時，“谷時電”是50千瓦時．24.【正確答案】（1）見解答4（3）0,5【考點】坐標系中描點三角形的面積（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、