試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁江西省南昌市2024-2025學年七年級下學期期中數學檢測試卷一、選擇題

1.在下列實數中，無理數是(

)A.337 B.π C.25 D.13

2.在平面直角坐標系中，點2,?3在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.4的平方根是（

）A.2 B.?2 C.±2

4.如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，若∠AOC=58A.29° B.32° C.45°

5.要說明命題“若a>b，則a>b”是假命題，能舉的一個反例是（

）A.a=3,b=2 B.a

6.如圖，在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令：從原點O發，按“向上”向右→下→右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，第一次移動到點A1第二次移動到點A2??n移動到點An則點A.1012,0 B.1012,1 C.二、填空題

7.若電影院的5排2號記為5,?2，則3排

8.如圖，兩條直線相交，若∠1+∠2

9.若a,b實數，且a?

10.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點?1,?

11.利用計算器，得0.05≈0.2236,

12.如圖，在同一平面內，EF⊥AB于點M，EF⊥CD于點N，平面內有一點P連接MP,NP若∠PMB=α,∠PND三、解答題

13.（1）計算：92已知x?13

14.已知x=2，±3是

15.完成下面推理過程：如圖，已知∠1=∠2，∠理由如下：∵∠1且∠1=∠CGD∴∠2∴CE?//?BF∴∠_______=∠C(_______又∵∠B∴∠_______=∠B∴AB?//?CD

16.如下圖，在正方形網格中有兩個三角形，將下面的三角形通過平移與上面三角形拼合成一個四邊形，用不同的平移方法分別在圖1，圖2中畫出符合題意的圖形．

17.在平面直角坐標系xOy中，已知點Pa（1）若點P在y軸上，求點P的坐標；（2）若點P到x軸的距離是9，求點P的坐標．

18.如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB底座CD平行于地面EF前支架OE后支架OF別與CD于點G點D,ABDM（1）求證：OE?（2）若OE分∠AOF，∠ANM=∠

19.如圖，小華用兩個面積為200cm（1）大正方形的邊長為___________cm；（2）若小華手中有一張面積為225πcm（3）若沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4:3

20.對于平面直角坐標系中的任意一點Px,y，給出如下定義：點P1x+1,2y?1為P的1號派生點，點P2?y（1）已知點P2,4，那么它的1（2）若將點P上平移1個單位長度，直接分別寫出P1（3）已知點P?m,2m連接它的1號派生點P1和2號派生點P

21.請根據以下素材，回答問題．潛望鏡里的數學素材如圖1展示了光的反射定律，已知EF鏡面AB垂線，一束光線m射到平面鏡AB，被AB射后的光線為n入射光線m反射光線n垂線EF夾的銳角分別為θ1,θ2且θ1=θ2則問題解決思考探究任務1了解光的反射定律后，數學興趣小組的同學想利用這個定律結合數學知識制作一個簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2所示，AB,CD平行放置的兩面平面鏡，入射光線EF過兩次反射后，得到反射光線GH已知∠1=∠2任務2把兩個平面鏡AB,BC圖3所示位置放置，∠ABC=α，入射光線EF過兩次反射后，得到反射光線GH，已知∠2=∠拓展應用如圖4，OM,ON,NP三面平面鏡，將一束光線AB射到平面鏡OM，通過平面鏡ON反射，最后從平面鏡NP的點C射出，此時入射光線AB反射光線CD平行．若∠ABM

答案與試題解析一、選擇題1.【正確答案】B【考點】無理數的識別分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．解：337，25，1π是無理數，故選B．2.【正確答案】D【考點】判斷點所在的象限本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限+,+；第二象限?,+；第三象限?,?；第四象限+,?．根據各象限內點的坐標特征解答即可．解：點2,?3的橫坐標大于0，縱坐標小于故點2,?故選：D．3.【正確答案】C【考點】平方根本題考查平方根的定義，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．根據平方根的定義即可求出答案．解：∵±∴4的平方根是±故選：C．4.【正確答案】B【考點】幾何圖形中角度計算問題垂線本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識點，是解題的關鍵．根據OE⊥OC得到∠COE解：∵OE∴∠COE∵∠AOC+∠COE∴∠EOB故選：B．5.【正確答案】D【考點】用反證法證明命題作為反例，要滿足條件但不能得到結論，然后根據這個要求對各選項進行判斷即可．解：A、a=3，b=2，滿足B、a=4，b=?1，滿足C、a=1，b=0；滿足D、a=?1，b=?2，滿足a>b，但不滿足故選D．6.【正確答案】B【考點】規律型：點的坐標本題考查了點的規律變化，解答本題的關鍵是仔細觀察圖象，得到點的變化規律．根據圖象可得移動4次圖象完成一個循環，從而可得出點A2025解：A1智能機器人移動的規律看出：每移動4次將在x軸上向右前進2個單位長度，∵2025∴完成506次移動后，機器人回到x軸，離坐標原點的距離為：506×2=∴A2025的坐標是故選：B．二、填空題7.【正確答案】3【考點】用有序數對表示位置根據有序數對的第一個數表示排數，第二個數表示號數解答．解：∵電影院的5排2號記為5,∴3排5號記為3故3,8.【正確答案】50°【考點】對頂角相等利用鄰補角互補求角度根據對頂角相等得出∠1=∠2，結合已知∠1+∠本題考查了對頂角、鄰補角，熟練掌握這兩個性質定理是解題的關鍵．解：∵∠1∴∠1∴∠3故50°9.【正確答案】5【考點】絕對值非負性非負數的性質：算術平方根本題考查非負數的性質，解題的關鍵是理解算術平方根和絕對值的非負性，根據兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0來求解a和b的值．根據兩個非負數和為0的性質，分別求出a和b的值，將a、b的值代入a+解：∵a∴a∴a∴a故10.【正確答案】（,?3，1【考點】用有序數對表示位置寫出直角坐標系中點的坐標先根據“帥”、“馬”的位置確定原點的位置，從而可以確定“兵”的位置．∵在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點?1,?∴可得出原點位置在棋子“炮”的位置，∴“兵”位于點：?3故填：?311.【正確答案】22.36【考點】與實數運算相關的規律題從題目已經給出的幾個數的估值，尋找規律即可得到答案.解：觀察0.05≈不難發現估值的規律即：第一個數擴大10倍得到第三個數，第二個數擴大10倍得到第四個數，因此得到第三個數的估值擴大10倍得到第五個數的估值，即500故答案為22.3612.【正確答案】β?α或α【考點】根據平行線的性質求角的度數本題主要考查了平行線的判定與性質的綜合運用．通過作輔助線構造平行線是解決此類問題的常用方法．本題分三種情況：①當點P在AB上方，EF的右側時②當點P在CD下方，EF的右側時③當點P在AB,CD之間，EF的右側時，利用平行線的性質找出角之間的關系，即可求解解：由題意可得，有以下三種情況：當點P在AB上方，EF的右側時，如圖：過點P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN當點P在CD下方，EF的右側時，如圖：過點P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN當點P在AB,CD之間，過點P作PH∥∵AB?∴PH?∴∠1∴∠MPN綜上所述，∠MPN=β?α故β?α或α?三、解答題13.【正確答案】（1）1；2【考點】求一個數的算術平方根求一個數的立方根立方根的實際應用本題考查實數的運算，立方根，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．1利用算術平方根及立方根的定義計算后再算減法即可；2利用立方根的定義解方程即可．解：（1）原式==12xxx=14.【正確答案】?【考點】求一個數的算術平方根求一個數的平方根此題主要考查了算術平方根和平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．根據算術平方根和平方根的定義求出x、y的值，然后代入代數式求值即可。解：∵x=2∴則x15.【正確答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；HFD；兩直線平行，同位角相等；HFD；內錯角相等，兩直線平行．【考點】平行線的判定與性質根據平行線的判定和性質依次分析即可得到結果．∵∠1且∠1=∠CGD∴∠2∴CE?//?BF∴∠HFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B∴∠HFD=∠B∴AB?//?CD16.【正確答案】見解析【考點】作圖－平移變換本題考查作圖一應用與設計作圖，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．根據平移的性質按要求畫圖即可．如圖1，將下面的三角形向左平移1個單位長度，向上平移3個單位長度與上面三角形拼合成一個四邊形ABCD，則四邊形ABCD即為所求；如圖2，將下面的三角形向上平移3個單位長度，向右平移2個單位長度與上面三角形拼合成一個四邊形EFGH，則四邊形EFGH即為所求．．17.【正確答案】（1）0（2）7,?9【考點】寫出直角坐標系中點的坐標求點到坐標軸的距離（1）直接利用y軸上點的坐標特點得出，a?（2）根據點P與x軸的距離為9，即可得a=9，進而可求（1）解：∵點Pa∴a解得：a=∴P（2）∵點P到x軸的距離是9，∴a解得：a=±∴點P的坐標為7,?9或18.【正確答案】（1）見解析（2）60【考點】角平分線的有關計算平行線的判定與性質（1）結合題意，根據對頂角相等∠BNM=∠AND（2）根據平行線的性質及角平分線定義求解即可；解：（1）證明：∵∠BNM∴∠AOE∴OE?（2）解：∵OE平分∠∴∠AOE設∠AOE∵OE?∴∠AND∴∠ANM又∵AB?∴∠CDF又∵∠ANM∴180解得α=∴∠EOF19.【正確答案】20cm能（3）無法裁出這樣的長方形，見解析【考點】算術平方根在實際問題中的應用估算無理數的大小（1）根據已知正方形的面積求出大正方形的邊長即可；（2）由圓面積公式求出半徑，進而得到直徑，與大正方形邊長比較判斷能否覆蓋；（3）先求出長方形的長，再再與大正方形邊長比較判斷能否剪出．（1）解：由題意得，大正方形的面積為200+∴邊長為：20cm；（2）解：能；理由：設圓的半徑為rcm，π∴r∴圓的直徑為30，∵小正方形的面積為200cm∴小正方形的邊長為200，∴大正方形的對角線長為2200∵2∴這個圓能完全覆蓋拼成的大正方形；（3）解：根據題意設長方形長為4xcm，寬為3xcm，由題意得：4x?3x=∵x∴x∴長為430∵4∴無法裁出這樣的長方形．20.【正確答案】3,（2）P1向上平移2個單位長度，P2向左平移（3）m=1【考點】由平移方式確定點的坐標已知點平移前后的坐標，判斷平移方式已知點所在的象限求參數（1）根據新定義，進行求解即可；（2）求出平移后點P的坐標和對應的派生點的坐標進行判斷即可；（3）先根據新定義，求出點P1和點P2的坐標，分P1（1）解：∵P∴P12+1（2）∵P∴將點P上平移1個單位長度得到x,此時對應的P1x+1,∴P1向上平移了2y+1?（3）∵P∴P當P1P2∥x當P1P2∥y綜上：m=1321.【正確答案】素材：=；任務1：進入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH平行．理由見解析；任務2:α【考點】平行線的判定與性質三角形內角和定理根據平行線的性質求角的度數本題平行線的判定和性質，三角形的內角和定理，解題的關鍵是理解光的反射定律中入射角與反射角的關系，并能據此結合幾何知識進行角度的推導和判斷兩直線的位置關系．素材：根據光的反射定律得出入射角與反射角相等θ1任