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文檔簡介

第四章

圖形的相似第6節

利用相似三角形測高想一想拓展思維

同學們,怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度?CAEBD方法1:利用陽光下的影子

方法要點運用方法1:可以把太陽光近似地看成平行光線，計算時還要用到觀測者的身高.

要點CAEBD方法2:利用標桿ANCEMBFD方法要點運用方法2：觀測者的眼睛必須與標桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線”，標桿與地面要垂直，在計算時還要用到觀測者的眼睛離地面的高度.

要點ANCEMBFDBDCAE方法3:利用鏡子方法要點運用方法3：光線的入射角等于反射角.

要點BDCAE才能顯示一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案，該單位的自動攝像系統攝下了他作案的全過程.請你為警方設計一個方案，估計該盜竊犯的大致身高.編外偵探回味無窮本節課你有哪些收獲(知識方面和操作方面)？在運用科學知識進行實踐過程中,你具有了哪些能力?你是否想到最優的方法？在與同伴合作交流中，你對自己的表現滿意嗎？你的同伴中你認為最值得你學習的是哪幾個人？小結拓展知識的升華獨立作業習題4.10第1,2,4題祝你成功！結束寄語數學源于生活,又反過來服務于生活.如果你無愧于數學,那數學就可以助你到達勝利的彼岸.下課了!心動不如行動ACBEF方法2:利用標桿∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴

＝ＡＦ

ＥＦ

ＡＣＢＣ想一想實踐應用拓展思維

課題：同學們,怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度?討論方案,總結交流.ABCDEF方法1:利用陽光下的影子

∵△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ∴

＝ＡＣ

ＢＣ

ＤＦＥＦ即

＝ＡＣ

BC

DFＥＦ即

＝人高

物高

人影物影心動不如行動ECBDA方法3:利用鏡子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴

＝ＡＥ

ＤＥ

ＡＣＢＣ試金石小敏測得2m高的標桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為12m，請你計算出這棵樹的高度。

爭先賽解：設樹高Xm

∴＝2

X

1.212X=20答：樹高２０米試金石如圖，在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂若人眼距地面1.4米，求樹高。

爭先賽18米1.4米2.1米12DBCEA∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴

＝ＡＢ

BE

CDＤＥ解：設樹高Ｘ米Ｘ∴

＝Ｘ

18

1.4

2.1X=12,答：樹高1２米辦法總比困難多如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點的距離是多少？

聰明才智5米CBAED?解

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