第八章

色譜分析基礎(chǔ)第二節(jié)色譜理論基礎(chǔ)一、塔板理論platetheory二、速率理論ratetheory三、分離度resolution

fundamentalofchromatographanalysis

fundamentalofchromatographtheory

2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)色譜理論

色譜理論需要解決的問題：色譜分離過程的熱力學(xué)和動力學(xué)問題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑，柱效與分離度的評價指標(biāo)及其關(guān)系。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)

塔板理論的假設(shè)：(1)在每一個平衡過程間隔內(nèi)，平衡可以迅速達(dá)到；(2)將載氣看作成脈動（間歇）過程；(3)試樣沿色譜柱方向的擴(kuò)散可忽略；(4)每次分配的分配系數(shù)相同。一、塔板理論-柱分離效能指標(biāo)

1.塔板理論（platetheory）半經(jīng)驗理論；將色譜分離過程比擬作蒸餾過程，將連續(xù)的色譜分離過程分割成多次的平衡過程的重復(fù)（類似于蒸餾塔塔板上的平衡過程）；（動畫）2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)

色譜柱長：L，

虛擬的塔板間距離：H，色譜柱的理論塔板數(shù)：n，則三者的關(guān)系為：

n=L/H理論塔板數(shù)與色譜參數(shù)之間的關(guān)系為：保留時間包含死時間，在死時間內(nèi)不參與分配!2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)2.有效塔板數(shù)和有效塔板高度

單位柱長的塔板數(shù)越多，表明柱效越高。用不同物質(zhì)計算可得到不同的理論塔板數(shù)。組分在tM時間內(nèi)不參與柱內(nèi)分配。需引入有效塔板數(shù)和有效塔板高度：2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)3.塔板理論的特點和不足(1)當(dāng)色譜柱長度一定時，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，柱效能則越高，所得色譜峰越窄。

(2)不同物質(zhì)在同一色譜柱上的分配系數(shù)不同，用有效塔板數(shù)和有效塔板高度作為衡量柱效能的指標(biāo)時，應(yīng)指明測定物質(zhì)。(3)柱效不能表示被分離組分的實際分離效果，當(dāng)兩組分的分配系數(shù)K相同時，無論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無法分離。(4)塔板理論無法解釋同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實驗結(jié)果，也無法指出影響柱效的因素及提高柱效的途徑。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)二、速率理論-影響柱效的因素1.速率方程（也稱范.弟姆特方程式）

H=A+B/u+C·u

H：理論塔板高度，u：載氣的線速度(cm/s)減小A、B、C三項可提高柱效；存在著最佳流速；

A、B、C三項各與哪些因素有關(guān)？2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)A─渦流擴(kuò)散項

A=2λdp

dp：固定相的平均顆粒直徑λ：固定相的填充不均勻因子

固定相顆粒越小dp↓，填充的越均勻，A↓，H↓，柱效n↑。表現(xiàn)在渦流擴(kuò)散所引起的色譜峰變寬現(xiàn)象減輕，色譜峰較窄。（動畫）2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)B/u—分子擴(kuò)散項

B=2νDgν

：彎曲因子，填充柱色譜，ν<1。Dg：試樣組分分子在氣相中的擴(kuò)散系數(shù)（cm2·s-1）

(1)存在著濃度差，產(chǎn)生縱向擴(kuò)散;(2)擴(kuò)散導(dǎo)致色譜峰變寬，H↑(n↓)，分離變差;(3)分子擴(kuò)散項與流速有關(guān)，流速↓，滯留時間↑，擴(kuò)散↑;(4)擴(kuò)散系數(shù)：Dg

∝(M載氣)-1/2；M載氣↑，B值↓。（動畫）2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)

k為容量因子；Dg、DL為擴(kuò)散系數(shù)。

減小擔(dān)體粒度，選擇小分子量的氣體作載氣，可降低傳質(zhì)阻力。B·u—傳質(zhì)阻力項

傳質(zhì)阻力包括氣相傳質(zhì)阻力Cg和液相傳質(zhì)阻力CL即：

C=（Cg+CL）（動畫）2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)2.載氣流速與柱效——最佳流速載氣流速高時：

傳質(zhì)阻力項是影響柱效的主要因素，流速

，柱效

。載氣流速低時：

分子擴(kuò)散項成為影響柱效的主要因素，流速

,柱效

。H-u曲線與最佳流速：

由于流速對這兩項完全相反的作用，流速對柱效的總影響使得存在著一個最佳流速值，即速率方程式中塔板高度對流速的一階導(dǎo)數(shù)有一極小值。以塔板高度H對應(yīng)載氣流速u作圖，曲線最低點的流速即為最佳流速。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)3.速率理論的要點(1)組分分子在柱內(nèi)運(yùn)行的多路徑與渦流擴(kuò)散、濃度梯度所造成的分子擴(kuò)散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達(dá)到等因素是造成色譜峰擴(kuò)展柱效下降的主要原因。(2)通過選擇適當(dāng)?shù)墓潭ㄏ嗔６取⑤d氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴(kuò)散項的影響減小，使柱效提高，但同時傳質(zhì)阻力項的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴(kuò)散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達(dá)到最高。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)三、分離度

塔板理論和速率理論都難以描述難分離物質(zhì)對的實際分離程度。即柱效為多大時，相鄰兩組份能夠被完全分離。難分離物質(zhì)對的分離度大小受色譜過程中兩種因素的綜合影響：保留值之差──色譜過程的熱力學(xué)因素；

區(qū)域?qū)挾醛ぉどV過程的動力學(xué)因素。色譜分離中的四種情況如圖所示：2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)討論：色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)分離度的表達(dá)式：R=0.8：兩峰的分離程度可達(dá)89%；R=1：分離程度98%；R=1.5：達(dá)99.7%（相鄰兩峰完全分離的標(biāo)準(zhǔn)）。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)令Wb(2)=Wb(1)=Wb（相鄰兩峰的峰底寬近似相等），引入相對保留值和塔板數(shù)，可導(dǎo)出下式：2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)討論：（1）分離度與柱效

分離度與柱效的平方根成正比，r21一定時，增加柱效，可提高分離度，但組分保留時間增加且峰擴(kuò)展，分析時間長。（2）分離度與r21

增大r21是提高分離度的最有效方法，計算可知，在相同分離度下，當(dāng)r21增加一倍，需要的n有效減小10000倍。

增大r21的最有效方法是選擇合適的固定液。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)例題1：

在一定條件下，兩個組分的調(diào)整保留時間分別為85秒和100秒，要達(dá)到完全分離，即R=1.5。計算需要多少塊有效塔板。若填充柱的塔板高度為0.1cm，柱長是多少？解：r21=100/85=1.18

n有效=16R2[r21/(r21—1)]2=16×1.52×(1.18/0.18)2

=1547（塊）

L有效=n有效·H有效=1547×0.1=155cm

即柱長為1.55米時，兩組分可以得到完全分離。2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)例題2：

在一定條件下，兩個組分的保留時間分別為12.2s和12.8s，計算分離度。要達(dá)到完全分離，即R=1.5，所需要的柱長。解：分離度：塔板數(shù)增加一倍，分離度增加多少？2025/5/27第2節(jié)色譜理論基礎(chǔ)請選擇內(nèi)容：第一節(jié)色譜法概述gener